Расчетно-графическая работа

 

Главная

 

Расчет соединений с натягом и заклепочных

 

Задача 1.

Рассчитать цилиндрическое соединение с натягом, состоящее из вала, выполненного из стали 45, и шестерни, изготовленной из Стали 40ХН (рис.1). Диаметр вала под шестерней d, ширина шестерни b, диаметр окружности впадин шестерни df , и передаваемый шестерней момент T приведены в таблице 1. Недостающими данными задаться.

атяг-1

Рис.1. Цилиндрическое соединение вала и шестерни с натягом

 

Таблица 1. Исходные данные для задачи 1

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

d, мм

35

40

45

50

45

50

30

35

50

55

 b, мм

30

45

40

60

50

40

30

40

50

60

df, мм

90

100

105

110

115

120

125

130

135

140

T, Нм

100

120

140

150

160

170

180

190

200

210

 

Задача 2.

Рассчитать цилиндрическое соединение с натягом, состоящее из зубчатого венца 1 червячного колеса, выполненного из бронзы БрА9Ж3Л и центра колеса 2 , выполненного из чугуна СЧ10. Посадочная поверхность диаметром d  длиной l. Диаметр отверстия для вала в центре колеса d1, диаметр окружности впадин зубчатого венца df ; а передаваемый червячным колесом момент Т (рис.2, таблица 2).

атяг-2

Рис.2. Цилиндрическое соединение с натягом венца червячного колеса с центром

 

Таблица 2. Исходные данные для задачи 2

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

d, мм

150

160

180

180

190

260

200

280

220

170

d1, мм

55

60

65

50

75

80

70

85

90

95

l, мм

30

45

40

60

50

60

40

50

70

60

df, мм

190

200

225

240

255

320

265

330

285

240

T, Нм

200

250

340

280

260

320

280

300

320

310

 

Задача 3.

Определить толщину листов, накладок и размеры продольного и поперечного заклепочных швов цилиндрического автоклава, предназначенного для испытаний деталей под давлением (рис.3). Диаметр автоклава D и давление жидкости в автоклаве P0 заданы в таблице 3.

аклепка-5

Рис.3. Заклепочные швы цилиндрического автоклава

 

Таблица 3. Исходные данные для задачи 3

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D, мм

500

600

750

850

950

800

900

700

550

650

P0, МПа

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

1,6

1,3

1,7

1,1

1,2

 

Задача 4.

Определить диаметр и количество заклепок в соединении встык с двумя накладками (рис.4), а также проверить прочность полос на растяжение по ослабленному сечению, если нагрузка F (таблица 4) приложена статически. Полосы и накладки изготовлены из стали Ст 3, заклепки - из стали Ст 2 , отверстия сверленые.

аклепка-3

Рис.4. Заклепочное соединение встык с двумя накладками

 

Таблица 4. Исходные данные для задачи 4

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F, кН

25

40

50

60

30

50

80

50

90

90

b, мм

150

200

160

200

120

140

200

220

200

320

l, мм

150

180

200

250

200

400

300

250

240

300

𝛿, мм

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

 

Задача 5.

Подобрать посадку, для передачи вращающего момента Т, в соединения с размерами (рис.5). Материал деталей - Сталь 50, шероховатость поверхностей - Ra1 и Ra2 (таблица 5).

атяг-3

Рис.5. Соединение с натягом

 

Таблица 5. Исходные данные для задачи 5

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

d1, мм

40

60

50

80

100

70

40

30

40

50

d, мм

100

140

150

170

120

180

150

120

100

160

d2, м

180

220

230

240

150

220

220

180

150

135

T, Нм

400

500

450

300

600

550

600

700

900

650

l , мм

30

40

40

40

50

60

80

60

70

45

Ra1, мкм

0,8

1,6

3,2

3,2

1,6

1,6

3,2

1,6

3,2

1,6

Ra2, мкм

1,6

3,2

3,2

1,6

3,2

1,6

1,6

3,2

3,2

1,6

 

Задача 6.

Рассчитать заклепки, изготовленные из стали Ст2, крепящие скобы A к косынке B и косынку со швеллером C. Все детали соединений выполнены из стали Ст3. Сила, действующая на блок, 2F (рис.6). Толщина листов скобы и косынки δ (таблица 6).

аклепка-1

Рис.6. Заклепочное соединение косынки со швеллером

 

Таблица 6. Исходные данные для задачи 6

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F, кН

25

20

25

30

15

30

35

25

20

45

5

6,5

8

10

12

14

16

18

20

22

𝛿, мм

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

 

Задача 7.

Рассчитать заклепочное соединение: определить число и диаметр заклепок, соединяющих косынку 1 со швеллерной балкой 2; высоту косынки  а (рис.7). Материал косынки, швеллера и заклепок - сталь Ст3. Данные для расчета приведены в таблице 7.

аклепка-2

Рис.7. Заклепочное соединение косынки со швеллером

 

Таблица 7. Исходные данные для задачи 7

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F, кН

35

30

25

20

15

25

30

35

20

40

10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

l, мм

500

450

400

600

650

500

550

700

650

600

b, мм

34

44

56

60

70

80

90

110

130

160

𝛿, мм

4,0

4,0

5,0

5,0

6,0

6,0

7,0

7,0

8,0

8,0

 

Задача 8.

Подобрать стандартную посадку с натягом венца шкива 1 плоскоременной передачи с центром 2 (рис.8). Соединение нагружено вращающим моментом Т. Размеры деталей соединения d, d1, d2, l, шероховатость поверхностей – Ra1 и Ra2 указаны в таблице 8. Материал венца - Сталь 35Л, центрачугун СЧ18.

атяг-4

Рис.8. Посадка с натягом венца шкива плоскоременной передачи с центром

 

Таблица 8. Исходные данные для задачи 8

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

T, Нм

150

160

180

200

220

240

260

280

300

320

d1, мм

100

110

110

120

130

140

150

160

170

180

d ,мм

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

d 2,мм

200

220

240

260

260

260

260

290

300

310

l, мм

30

30

40

40

40

50

50

50

60

60

Ra1

1,6

1,6

1,6

1,6

1,6

3,2

3,2

3,2

3,2

3,2

Ra2

2,5

2,5

2,5

3,2

2,5

3,2

6,3

6,3

6,3

6,3

 

Задача 9.

Определить усилие, необходимое для запрессовки шарикоподшипника  № (рис.9). Допуски посадочных поверхностей деталей соединения приведены в таблице 9. Материал вала – Сталь 40Х, материал колец подшипников – Сталь ШХ15 (модуль упругости Е2 = 2,1∙105 МПа ), шероховатость посадочной поверхности вала под внутреннее кольцо подшипника Ra1 =1,25 мкм и внутреннего кольца подшипника Ra2 =1,25 мкм .

атяг-5

Рис.9. Запрессовка шарикоподшипника

 

Таблица 9. Исходные данные для задачи 9

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

204

206

208

210

212

304

306

308

310

312

Допуск вала

k6

m6

m6

k6

k6

k6

m6

m6

m6

k6

Допуск отверстия

L0

L0

L0

L0

L0

L0

L0

L0

L0

L0

 

Задача 10.

Определить диаметр и число заклепок, крепящих равнобокий уголок № к косынке толщиной δ, а также указать размещение заклепок, если уголок воспринимает усилие F, действующее по оси симметрии соединения (рис.10, таблица 10). Материал уголка, косынки и заклепок - сталь Ст3, отверстия сверленые. Проверить также напряжение в уголке по ослабленному сечению.

аклепка-4

Рис.10. Заклепочное соединение косынки с уголком

 

Таблица 10. Исходные данные для задачи 10

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F, кН

25

20

35

50

15

30

40

25

20

45

уголка

4,5

5

5,6

6,3

7,5

8

9

10

11

12,5

𝛿, мм

4

4

6

6

8

8

10

10

12

12

 

Задача 11.

Элемент стальной конструкции, несущий растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединенных заклепками внахлестку (рис.11, таблица 11). Число заклепок z. Проверить прочность соединения. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные, расположение заклепок  - шахматное.

Рис.11. Заклепочное соединение

 

Таблица 11. Исходные данные для задачи 11

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

100

120

80

80

160

140

60

70

70

50

в х h, мм

160х8

180х8

150х6

150х7

150х9

120х6

130х6

120х6

120х8

100х6

z, шт

5

6

6

5

7

7

6

6

5

5

 

Задача 12.

Элемент стальной конструкции, несущий растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединенных заклепками внахлестку (рис.12, таблица 12). Число заклепок z, расположение рядное: по три заклепки в ряд. Проверить прочность соединения. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные.

Рис.12. Заклепочное соединение

 

Таблица 12. Исходные данные для задачи 12

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

240

250

250

150

180

300

180

320

250

200

b х h, мм

310х6

280х8

320х7

220х6

240х7

300х9

270х8

150х10

250х10

250х9

z, шт

15

9

12

9

9

9

12

12

6

6

 

Задача 13.

Косынка крепится к швеллеру заклепочным швом (рис.13, таблица 13). Проверить прочность заклепочного соединения. Материал заклепок сталь Ст.0.

Рис.13. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

 

Таблица 13. Исходные данные для задачи 13

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

8

9

10

12

15

20

5

6

13

18

d, мм

10

12

15

16

20

25

8

10

18

22

t, мм

50

60

75

80

100

125

40

60

90

110

l, мм

300

250

300

250

200

180

200

300

350

350

δ, мм

5

6

5

8

8

10

5

6

12

16

швеллера

10

12

14

14

16

16

16

10

8

20

 

Задача 14.

Косынка крепится к швеллеру №10 заклепочным швом (рис.14, таблица 14). Число заклепок z=4. Диаметр заклепок d. Материал заклепок – сталь Ст.2. Проверить прочность соединения.

 

Рис.14. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

 

Таблица 14. Исходные данные для задачи 14

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

d, мм

8

10

10

12

14

14

16

16

20

20

t, мм

40

50

60

60

70

70

90

90

100

120

l, мм

200

300

350

350

300

350

300

350

350

250

δ, мм

5

5

6

8

8

10

10

12

16

16

α, град

20

30

35

40

30

45

50

60

30

55

 

Задача 15.

Косынка крепится к швеллеру заклепочным швом (рис.15, таблица 15). Определить диаметр заклепок. Материал заклепок – сталь Ст.3. Отверстия сверленые. Толщина косынки δ равна толщине полки швеллера.

 

Рис.15. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

 

Таблица 15. Исходные данные для задачи 15

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

α, град

20

30

30

20

45

60

30

25

30

45

l, мм

300

300

250

200

250

300

350

300

250

200

t, мм

40

60

80

80

90

110

150

160

180

190

швеллера

8

10

12

14

16

18

20

20

22

24

 

Задача 16.

Косынка крепится к швеллеру заклепочным швом (рис.16, таблица 16). Определить число и диаметр заклепок, размеры швеллера и косынки. Материал деталей – сталь Ст.3. Отверстия сверленные.

 

Рис.16. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

 

Таблица 16. Исходные данные для задачи 16

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Q, кН

50

80

100

120

140

180

200

220

260

300

δ, мм

4

5

4

5

6

6

8

8

10

10

 

Задача 17.

Венец зубчатого колеса крепится к ступице заклепочным швом (рис.17, таблица 17). Определить диаметр и число заклепок. Материал колеса Сталь 45. Материал заклепок сталь Ст.0. Отверстия сверленые. Крутящий момент, передаваемый колесом, М, нм.

 

Рис.17. Заклепочное соединение венца к ступице зубчатого колеса

 

Таблица 17. Исходные данные для задачи 17

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

М, нм

400

600

800

1000

1200

500

1400

1600

1800

900

d, мм

150

180

200

220

240

130

250

280

300

250

d1, мм

200

260

280

200

320

200

350

150

400

350

δ, мм

5

6

5

8

8

10

10

15

15

8

 

Задача 18.

            Тормозная стальная лента крепится к рычагу заклепочным швом (рис.18, таблица 18). Определить число и диаметр заклепок. Шкив чугунный. Материал заклепок сталь Ст.3. Ширина ленты В=200 мм, толщина ленты δ=1 мм.

Рис.18. Заклепочное крепление тормозной ленты к рычагу

 

Таблица 18. Исходные данные для задачи 18

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

D, мм

150

200

170

180

220

250

280

300

320

350

Q, кН

0,05

0,08

0,1

0,12

0,13

0,14

0,04

0,06

0,1

0,06

l1, мм

150

180

170

160

200

230

280

300

320

300

l2, мм

300

400

350

350

380

400

400

450

480

500

α, град

180

200

180

200

220

190

220

200

190

210

 

Задача 19.

Стальная штанга соединена с деревянным бруском заклепочным швом (рис.19, таблица 19). Определить диаметр и число заклепок. Допускаемое напряжение на смятие для дерева []=60 МПа.

 

Рис.19. Заклепочное соединение стальной штанги с деревянным бруском

 

Таблица 19. Исходные данные для задачи 19

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

10

15

25

20

25

30

33

36

40

50

δ, мм

3

3

3,5

3

4

4

5

5

5

6

l, мм

40

30

40

50

40

50

30

40

45

50

 

Задача 20.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.20, таблица 20). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

Рис.20. Заклепочное соединение

 

Таблица 20. Исходные данные для задачи 20

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Q, кН

9

4

5

6

7

8

1

2

1,5

3,5

l, мм

300

350

400

300

250

300

400

350

350

300

a, мм

100

150

200

250

300

200

100

150

200

150

δ, мм

5

5

6

8

8

6

5

5

8

10

d, мм

8

8

10

10

12

12

12

15

16

12

 

Задача 21.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.21, таблица 21). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия продавленные.

 

Рис.21. Заклепочное соединение

 

Таблица 21. Исходные данные для задачи 21

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

3

4

5

6

7

8

1

2

1,5

2,5

l, мм

300

350

400

300

250

300

400

350

350

300

a, мм

100

150

200

150

200

180

150

100

150

100

δ, мм

5

5

4

6

6

6

8

8

6

10

d, мм

8

8

10

10

12

12

15

12

14

12

 

Задача 22.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.22, таблица 22). Материал листов и заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

 

Рис.22. Заклепочное соединение

 

Таблица 22. Исходные данные для задачи 22

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

3

4

5

6

7

8

1

2

1,5

3,5

l, мм

300

350

400

300

250

300

400

350

350

300

a, мм

100

150

180

140

200

150

130

100

100

150

δ, мм

5

5

4

6

6

6

8

8

6

10

d, мм

8

8

10

10

12

12

15

12

14

12

 

Задача 23.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.23, таблица 23). Материал листов – сталь Ст.2, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

 

Рис.23. Заклепочное соединение

 

Таблица 23. Исходные данные для задачи 23

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

3

4

5

6

7

8

1,5

3,5

4,5

2

l, мм

300

350

400

300

250

300

400

350

350

450

a, мм

100

150

200

150

200

180

150

100

150

150

δ, мм

5

5

4

6

6

6

8

8

6

10

d, мм

8

8

10

10

12

12

15

12

14

12

 

Задача 24.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.24, таблица 24). Материал листов – сталь Ст.2, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

 

Рис.24. Заклепочное соединение

 

Таблица 24. Исходные данные для задачи 24

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

3

4

5

7

8

6

1

1,5

2

3,5

l, мм

300

350

400

300

250

300

400

350

400

350

a, мм

100

150

200

150

200

180

150

100

150

150

δ, мм

5

5

4

6

6

6

8

8

6

10

d, мм

8

8

10

10

12

12

15

12

14

12

 

Задача 25.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.25, таблица 25). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

 

Рис.25. Заклепочное соединение

 

Таблица 25. Исходные данные для задачи 25

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

6

7

8

9

10

11

5

4

12

15

l, мм

200

250

200

300

300

250

250

300

350

250

a, мм

100

120

140

150

160

100

200

150

180

130

δ, мм

5

5

5

6

6

6

8

8

8

8

d, мм

8

8

8

10

10

12

12

14

14

15

α, град

20

30

45

60

60

40

35

30

60

0

 

Задача 26.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.26, таблица 26). Материал листов – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия продавленные.

Рис.26. Заклепочное соединение

 

Таблица 26. Исходные данные для задачи 26

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

6

4,5

7

8

9

12

10

15

14

9

l, мм

200

250

400

300

280

350

420

400

350

200

a, мм

100

150

200

140

100

200

150

130

200

100

δ, мм

5

5

5

6

6

6

8

8

8

8

d, мм

8

8

8

10

10

12

8

14

12

10

α, град

20

30

45

60

60

40

35

30

20

35

 

Задача 27.

            Проверить прочность заклепочного соединения (рис.27, таблица 27). Материал листов – сталь Ст.2, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

 

Рис.27. Заклепочное соединение

 

Таблица 27. Исходные данные для задачи 27

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

6

7

8

9

10

12

13

14

15

18

l, мм

200

300

300

250

250

250

300

300

300

250

a, мм

100

120

140

140

150

150

150

180

100

150

δ, мм

4

4

5

5

5

6

6

8

8

8

d, мм

8

8

10

10

10

12

10

12

14

16

α, град

20

30

20

30

25

45

45

60

30

60

 

Задача 28.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.28, таблица 28). Материал листов – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия продавленные.

 

Рис.28. Заклепочное соединение

 

Таблица 28. Исходные данные для задачи 28

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

18

16

14

13

20

25

22

8

9

10

l, мм

200

300

300

300

250

250

250

300

300

350

δ, мм

5

5

5

6

6

6

8

8

8

10

a, мм

120

120

140

140

130

140

150

160

180

200

d, мм

10

10

8

12

12

14

16

12

12

14

α, град

30

30

35

40

40

45

45

60

20

20

 

Задача 29.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.29, таблица 29). Материал листов и заклепок – сталь Ст.3. Отверстия сверленые.

 

Рис.29. Заклепочное соединение

 

Таблица 29. Исходные данные для задачи 29

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

20

22

24

25

11

15

23

14

10

15

l, мм

300

300

250

250

300

200

200

300

350

300

t, мм

100

120

150

100

100

100

150

140

180

150

α, град

20

30

30

45

45

45

20

20

20

40

δ, мм

5

5

6

5

5

8

6

6

5

6

d, мм

10

12

14

14

14

12

16

12

12

14

 

Задача 30.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.30, таблица 30). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

 

Рис.30. Заклепочное соединение

 

Таблица 30. Исходные данные для задачи 30

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

40

43

45

48

49

50

52

54

56

58

l, мм

300

300

300

250

250

250

250

200

200

210

t, мм

150

150

150

140

140

180

180

180

200

150

α, град

6

6

6

8

8

8

8

8

10

10

δ, мм

30

30

40

40

40

45

45

60

60

60

d, мм

10

12

14

14

14

12

16

12

12

14

 

Задача 31.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.31, таблица 31). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

 

Рис.31. Заклепочное соединение

 

Таблица 31. Исходные данные для задачи 31

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

15

18

20

28

25

27

30

12

10

10

l, мм

200

250

250

300

300

250

250

350

350

250

t, мм

60

70

80

80

100

100

120

120

150

160

δ, мм

6

6

5

5

6

6

8

5

5

8

d, мм

10

10

12

12

14

14

16

12

12

16

 

Задача 32.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.32, таблица 32). Материал листов и заклепок – сталь Ст.3. Отверстия сверленые.

 

Рис.32. Заклепочное соединение

 

Таблица 32. Исходные данные для задачи 32

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

40

43

46

48

50

53

56

60

63

68

l, мм

300

300

300

350

350

380

300

300

350

350

t, мм

100

10

120

120

140

140

150

150

150

160

δ, мм

8

8

10

10

12

12

14

14

16

16

α, град

30

30

30

60

60

45

45

30

30

30

d, мм

16

16

20

20

24

24

24

24

30

30

 

Задача 33.

            Элемент стальной конструкции, несущей растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен заклепками внахлестку (таблица 33). Определить число заклепок и минимальные габариты заклепочного шва. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные.

 

Таблица 33. Исходные данные для задачи 33

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

в х h, мм

100х3

120х5

140х5

125х6

140х6

160х6

180х6

200х6

170х7

200х7

 

Задача 34.

Элемент стальной конструкции, несущей сжимающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен заклепками встык с одной накладкой (таблица 34). Определить число заклепок и размеры накладки. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные.

 

Таблица 34. Исходные данные для задачи 34

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р, кН

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

в х h, мм

140х5

160х5

180х5

160х6

180х6

200х6

200х7

180х8

200х8

220х8

 

Задача 35.

Элемент стальной конструкции, несущей растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен заклепками внахлестку (таблица 35). Число заклепок z, диаметр заклепок d. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные. Заклепки расположены в шахматном порядке. Определить нагрузку, которую может выдержать заклепочный шов.

 

Таблица 35. Исходные данные для задачи 35

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

в, мм

150

150

180

180

150

150

200

200

180

200

h, мм

5

6

5

6

7

8

6

7

9

10

z, шт

8

7

10

8

5

5

9

8

7

9

d, мм

10

12

10

17

14

16

12

14

16

18

 

Задача 36.

Элемент стальной конструкции, несущей сжимающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен встык с двумя накладками (таблица 36). Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные. Число заклепок z, диаметр d. Проверить прочность соединения.

 

Таблица 36. Исходные данные для задачи 36

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

в, мм

120

140

160

180

200

210

240

230

255

230

h, мм

5

5

5

6

6

6

8

8

8

8

Р, кН

40

50

60

60

65

70

70

70

60

80

d, мм

8

8

10

10

10

12

12

16

15

17

 

 

Методические указания к решению задач

 

Подбор посадки с натягом.

Исходные данные: Т - вращающий момент на колесе, Нм; Fa – осевая сила, Н; d - диаметр соединения, мм; d1 - диаметр отверстия пустотелого вала, мм; d2 - условный наружный диаметр втулки (ступицы колеса, внешний диаметр бандажа и др.), мм; l - длина сопряжения, мм; материалы соединяемых деталей и шероховатость поверхностей. При одновременном нагружении соединения вращающим моментом Т и осевой силой Fa расчет условно ведут по равнодействующей силе FΣ , составляющими которой являются окружная сила  T и осевая сила Fa

Осевую силу Fa, действующую в зацеплении, в расчет не принимают: как показывает анализ, после приведения сил Ft и Fa к диаметру d соединения, влияние осевой силы оказывается незначительным (с учетом силы Fa давление увеличивается для цилиндрических и червячных колес в 1,005 раза, а для конических колес с круговым зубом в 1,02 раза).

Подбор посадок производят в следующем порядке.

1) Среднее контактное давление (МПа)

                                  (2)

где K - коэффициент запаса сцепления; f - коэффициент трения.

При действии на соединение изгибающего момента МИ  требуемое давление определяют по выражению

Для предупреждения снижения несущей способности вследствие нестабильности коэффициента трения и контактной коррозии (изнашивания посадочных поверхностей вследствие их микроскольжения при действии переменных напряжений, пиковых нагрузок, особенно в период пуска и останова) или для уменьшения ее влияния в соединениях с натягом следует предусматривать определенный запас сцепления  K, который принимают K = 2,0…4,5.

Для определения числовых значений коэффициента трения f можно воспользоваться данными таблицы 37 в которой приведены значения коэффициента трения в случае соединения с валом, изготовленным из стали.

 

Таблица 37

Способ сборки соединения

Сталь

Чугун

Алюминиевые и магниевые сплавы

Латунь

Пластмассы

Механический

0,06…0,13

0,07… 0,12

0,02… 0,06

0,05… 0,10

0,6… 0,5

Тепловой

0,14… 0,16

0,07… 0,09

0,05… 0,06

0,05… 0,14

-

 

2)  Расчетный теоретический натяг (мкм):

                   (4)

где C1, С2 - коэффициенты жесткости:

здесь Е - модуль упругости, МПа: для стали - 2,1∙105; чугуна - 0,9∙105; оловянной бронзы - 0,8∙105; безоловянной бронзы и латуни - 105;

μ - коэффициент Пуассона: для стали - 0,3; чугуна - 0,25; бронзы, латуни - 0,35.

Индекс «1» для охватываемой детали (вала), индекс «2» для охватывающей детали (втулки).

В задачах о посадке подшипника качения (задача 9) диаметры d1  и d2 необходимо определить по следующим зависимостям.

Диаметр по дну желоба (d2)

d0 = 0,5·(D + d) – dw ,                                                    (7)

диаметр борта (d1)

d2 = d0 + 2·0,2·dw,                                              (8)

где соответствующие размеры подшипника приведены в таблице.

3)  Поправка на обмятие микронеровностей (мкм)

u = 5,5·(Ra1 + Ra2),                                           (9)

где Ra1 и Ra2 - средние арифметические отклонения профиля поверхностей. Значения Ra, мкм принимают согласно чертежу детали или по таблице 38, где приведены рекомендуемые значения параметра шероховатости Ra  для посадочных поверхностей отверстий и валов.

Таблица 38

 

Интервалы

размеров, мм

Отверстие

Вал

Квалитет

6,7

8

9

6, 7

8

9

Ra, мкм

Свыше 18 до 50

0,8

1,6

3,2

0,8

0,8

1,6

Свыше 50 до 120

1,6

3,2

0,8

1,6

Свыше 120 до 500

1,6

3,2

1,6

3,2

 

4)  Поправка на температурную деформацию (мкм). При подборе посадки зубчатых венцов червячных колес, которые нагреваются при работе передачи до относительно высоких температур, учитывают температурные деформации центра и венца колеса, ослабляющие натяг

Здесь t1 и t2  - средняя объемная температура соответственно обода центра и венца колеса. Значения коэффициентов α, 1/°С: для стали - 12∙10-6; чугуна - 10∙10-6; бронзы, латуни - 19∙10-6.

5)  Минимальный натяг (мкм), необходимый для передачи вращающего момента,

                            (11)

6)  Максимальный натяг (мкм), допускаемый прочностью охватывающей детали (ступицы, венца и др.),

                            (12)

7)  Максимальная деформация (мкм), допускаемая прочностью охватывающей детали,

                          (13)

где                    (14)

максимальное давление, допускаемое прочностью охватывающей детали (σT2- предел текучести материала охватывающей детали, МПа).

8)  Выбор посадки. По значениям [N]min и [N]max выбирают по таблице одну из посадок, удовлетворяющих условиям (11) и (12).

Приводимые в таблице значения минимального Nmin и максимального Nmax вероятностных натягов подсчитаны по формулам, учитывающим рассеивание размеров вала и отверстия и, как следствие, рассеивание величины натяга.

9)  Для выбранной посадки определяют силу запрессовки или температуру нагрева детали.

Сила запрессовки, Н

                             (15)

где                  (16)

Pmax - давление от натяга Nmax выбранной посадки;

fП - коэффициент сцепления (трения) при прессовании (таблица 39).

 

Таблица 39

Материал деталей

соединения

Сталь -сталь

Сталь - чугун

Сталь - бронза,

латунь

Чугун - бронза,     

латунь

fП

0,20

0,14

0,10

0,08

 

10)  Температура нагрева охватывающей детали, °С для обеспечения зазора при сборке

где ZСб - зазор для удобства сборки, мкм; этот зазор принимают в зависимости от диаметра вала d по таблице 40:

 

Таблица 40

d, мм

св. 30 до 80

св. 80 до 180

св. 180 до 400

, мкм

10

15

20

 

Температура нагрева должна быть такой, чтобы не происходило структурных изменений в материале. Для стали [t] = 230… 240°С, для бронзы [t] = 150… 200°С.

 

Расчет заклепочных соединений.

Последовательность расчета.

I. Расчет прочных заклепочных швов (задачи 4, 6, 7, 10)

1) Определяют диаметр заклепки d0 и параметры шва: шаг многорядных швов  p  и расстояние от оси заклепок до кромок e.

2) Допускаемые напряжения. На практике при расчете прочных заклепочных швов силу трения не учитывают, используя более простой расчет по условным напряжениям среза [τСР ].

Для заклепок из сталей Ст 0, Ст 2, Ст 3 принимают [τСР ] = 140 МПа, [σСМ] = 280… 320 МПа при просверленных отверстиях в соединяемых листах; при изготовлении отверстий продавливанием и при холодной клепке допускаемые напряжения понижают на 20… 30%.

3)  Максимальную нагрузку на одну заклепку определяют из условия среза.

3)  Количество заклепок в шве определяют исходя из приложенной нагрузки. Для исключения возможности поворота соединяемых деталей число заклепок принимают  z ≥ 2.

4)  Разрабатывают конструкцию заклепочного шва (при этом уточняют параметры шва  p,  e.

5)  Спроектированный заклепочный шов проверяют на растяжение деталей (листов) и на срез детали.

 

II. Расчет прочноплотных заклепочных швов (задача 3) производят в следующем порядке

1)      Вычисляют толщину стенки цилиндрического сосуда (котла, автоклава и т, п.):

где P - давление па поверхность стенки сосуда; D - внутренний диаметр сосуда; [φ] - допускаемый коэффициент прочности продольного шва (расчет стенки сосуда производят по продольному шву), таблица 41; [σP] - допускаемое напряжение при растяжении для стенки сосуда;  ν = 1... 3 мм - добавка на коррозию металла.

2)  Допускаемые напряжения. При расчете прочноплотных заклепочных швов их проверяют на плотность, т.е. на отсутствие относительного скольжения листов. Этому скольжению препятствуют возникающие между листами силы трения. Значение этой силы трения определяют экспериментально и условно относят к поперечному сечению заклепки. Поэтому проверка заклепок по допускаемому условному напряжению τУС ≤[τУС] одновременно является проверкой шва и на плотность. Значения [τУС] даны в таблице 15, где  приведены рекомендуемые значения основных параметров прочноплотных заклепочных швов в зависимости от значения 0,5·P·D.

Допускаемые напряжения при растяжении для стенки сосуда определяют в зависимости от температуры нагрева стенки сосуда: при температуре t  < 250 0C

[σР]=σВ/[sT],                                                   (19)

где σВ  - предел прочности при растяжении материала листов, из которых выполнена стенка сосуда;

[sT] – коэффициент запаса прочности, [sT] ≈4,5.

Таблица 41

Тип шва

Двухрядный стыковой с

двухсторонними накладками

Трехрядный стыковой с

двухсторонними накладками

0,5·P·D, МПа·м

0,45… 1,35

0,45… 2,30

Диаметр заклепок d 0 , мм

δ + (5… 6)

δ +5

Шаг p , мм

3,5·d + 15

6·d +20

Допускаемый коэффициент

прочности шва [φ]

0,75

0,85

Допускаемое условное

напряжение на срез [τУС], МПа

47… 57

45… 55

 

3) Максимальная нагрузка на одну заклепку в продольном шве

F= 0,5 · P · D · p / z;                                      (20)

в поперечном шве

F= 0,5 · P · D · p / z,                                      (21)

где z - число заклепок, которыми скрепляют листы на участке шва шириной р.

4) Производят проверочный расчет заклепок по допускаемому условному напряжению на срез

где τyc - условное расчетное напряжение на срез в заклепках;  k - число плоскостей среза заклепки.

5) После определения d0 , p и проверки шва на плотность вычисляют остальные размеры шва.

Для прочноплотных швов расстояние заклепки   до края листа

e = 1,65d0.                                                      (23)

Расстояние между рядами заклепок

e1  = 0,5р.                                                      (24)

Толщина накладок

δ1 = 0,85δ.                                                      (25)

 

Примеры решения задач

 

Пример 1.

Косозубое цилиндрическое колесо передает на вал номинальный вращающий момент Т = 400 Нм. На зубья колеса действуют силы: окружная Ft = 4000 H; радиальная Fr, =1500 H и осевая Fa = 1000 Н; точка приложения этих сил расположена в середине зубчатого венца колеса на диаметре dw. Размеры деталей соединения даны на рис.33. Материал колеса и вала: сталь 40Х, термообработка - улучшение, твердость поверхности 240... 260 НВ, пределы текучести σT1=σT2 = 650 МПа. Сборка осуществляется запрессовкой. Требуется подобрать стандартную посадку для передачи заданной нагрузки.

атяг-ПР

Рис.33

 

Решение.

1. Коэффициент запаса сцепления принимаем K = 3 , так как на соединение действуют циклические напряжения изгиба. Напряжения изменяются потому, что силы Ft , Fr и Fa в пространстве неподвижны, а соединение вал-колесо вращается.

2. Коэффициент трения f = 0,08 (см. таблица 37), так как детали соединения стальные без покрытий и сборка осуществляется под прессом (запрессовка).

3. Действующий на соединение изгибающий момент от осевой силы Fa  на колесе равен

MИ = Fa dw/2 = 1000∙200/2 = 100 Нм = 100000 Нмм.

4. Потребное давление для передачи вращающего момента Т и осевой силы Fa  определяем по формулам (1) и (2)

5. Потребное давление для восприятия изгибающего момента MИ из условия нераскрытия стыка находим по формуле (3)

Для дальнейшего расчета в качестве потребного давления P выбираем большее значение, т. е. P = P1 = 47,5 МПа.

6. Расчетный теоретический натяг определяем по формуле Ляме (4)

Посадочный диаметр соединения d = 60 мм (см. рис.33), вал сплошной стальной с параметрами: d = 60 мм; d1 = 0; μ1= 0,3; E1= 2,1∙105 МПа; ступица (зубчатое колесо) стальная с параметрами: d2 = 95 мм; d = 60 мм; μ2= 0,3; E2 = 2,1∙105 МПа, здесь условно принимают наружный диаметр d2  охватывающей детали равным диаметру ступицы зубчатого колеса.

Тогда по формулам (5), (6) коэффициенты

При этих параметрах потребный расчетный теоретический натяг равен (4)

6. Поправка на обмятие микронеровностей (4.9) составляет

u  = 5,5∙( Ra1 + Ra2) = 5,5∙(0,8 + 1,6) = 13,2 мкм,

где Ra1 = 0,8,   Ra2 = 1,6 согласно рис.33.

7. Температурную поправку δt принимаем равной нулю. Минимальный натяг, требуемый для передачи заданной нагрузки, равен (11)

8. Давление на поверхности контакта, при котором эквивалентные напряжения в ступице колеса достигают значения предела текучести материала ступицы σT2 = 650 МПа, находим по формуле (14)

9. Расчетный натяг, соответствующий давлению [P]max , т. е. натяг, при котором эквивалентные напряжения у внутренней поверхности ступицы достигнут предела текучести материала ступицы, составляет (13)

10. Максимально допустимый натяг (12) по условию отсутствия зон пластических деформаций у охватывающей детали (ступице зубчатого колеса) равен

Nmax = [δmax] + и = 185,9 + 13,2 = 199,1 мкм

11. Для образования посадок принимаем систему отверстия. Допускаем вероятность появления (риск появления) больших и меньших натягов 0,14%, т.е. принимаем надежность Р(t) = 0,9986. Условия пригодности посадки

N min ≥ NРmin; NРmaxNmax .

12. Из числа рекомендуемых стандартных посадок пригодна посадка Ø 60 Н7/u7 , для которой вероятностный минимальный натяг NРmin = 66 мкм больше минимального натяга, требуемого для передачи заданной нагрузки, Nmin= 58,4 мкм, а максимальный вероятностный натяг NРmax = 108 мкм меньше максимального натяга по условию отсутствия пластических деформаций у ступицы колеса Nmax  = 199,1 мкм.

Прочность деталей соединения, в частности ступицы зубчатого колеса, проверять не надо, так как у выбранной посадки максимальный вероятностный натяг NИmin  =108 мкм. При таком натяге эквивалентные напряжения в ступице будут меньше предела текучести, поскольку эквивалентные напряжения в ступице достигают предела текучести при натяге 199,1 мкм.

 

Пример 2. 

Рассчитать и сконструировать заклепочное соединение внахлестку двух полос с размерами в сечении b×𝛿 = 150×6 (рис.34); сила F, действующая на соединение, приложена по оси симметрии листов и равна 80 кН. Материал листов сталь Ст 3, заклепок - сталь Ст 2.

аклепка-ПР

Рис.34

Решение.

1. Расчет ведем для прочного заклепочного соединения.

Определим диаметр заклепок

d0  = (1,8... 2)·δ = (1,8... 2)·6 = 10,8...12 мм.

Примем d0 =12мм.

2. Определим максимальную нагрузку на одну заклепку из условия среза

 

где:

3. Необходимое число заклепок

Принимаем число заклепок z = 6 .

Чтобы уменьшить влияние изгиба на прочность соединения, располагаем заклепки в 2 ряда по 3 в каждом (см. рис.34).

4. Определим расстояние от оси заклепки до края листа – e и шаг p между заклепками в ряду

p = 3 ∙d0 = 3 ∙12 = 36 мм ,  принимаем p = 50 мм

e = 2 ∙d0 = 2 ∙12 = 24 мм,  принимаем e = 25 мм.

5. Проведем проверку по напряжениям смятия

уточнив при этом нагрузку, приходящуюся на одну заклепку

6. Проверим прочность листов по ослабленному заклепками сечению А – А

Условие прочности выполнено.

 

Пример 3. 

Определить напряжение растяжения, вызываемое силой F = 30 кН в ослабленном, тремя заклепками сечения стальных полос, а также напряжения среза и смятия в заклепках. Размеры соединения: ширина полос а = 80 мм, толщина листов δ= 6 мм, диаметр заклепок d = 14 мм (рис. 35).

Рис.35

 

Решение.

Максимальное напряжение растяжения возникает в полосе по сечению 1-1 (рис. 35,а) ослабленному тремя отверстиями под заклепки. В этом сечении действует внутренняя сила N, равная по величине силе F. Площадь поперечного сечения показана на (рис. 35, г) и равна Ар = а·δ –3·d·δ = δ·(a-3d).

Напряжение в опасном сечении 1-1:

Срез вызывается действием двух равных внутренних сил , направленных в противоположные стороны, перпендикулярно оси стержня (рис. 35,в). Площадь среза одной заклепки равна площади круга  (рис.35,д), площадь среза всего сечения , где  n – число заклепок, в данном случае n = 3.

Подсчитываем напряжение среза в заклепках:

На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра (рис. 35, д), высотой, равной толщине листа δ. С целью упрощения расчета за площадь смятия вместо поверхности полуцилиндра условно принимают проекцию этой поверхности на диаметральную плоскость (рис. 35,е), т.е. площадь прямоугольника efck, равную .

Вычисляем напряжение смятия в заклепках:

Итак σр = 131,6 МПа, τср = 65 МПа, σсм = 119 МПа.

 

Пример 4. 

Стержень фермы, состоящий из двух швеллеров №20, соединен с фасонным листом (косынкой) узла фермы заклепками расчетным диаметром d=16 мм (рис.36). Определить требуемое число заклепок при допускаемых напряжениях: [τср] = 140 МПа; [σсм] = 320 МПа; [σр] = 160 МПа. Проверить прочность стержня.

Рис.36

 

Решение.

Определяем размеры поперечного сечения швеллера №20 по ГОСТ 8240-89 А = 23,4 см2, толщина стенки швеллера δ = 5,2 мм. Из условия прочности на срез

                    (1)

где Qср – поперечная сила: при нескольких одинаковых соединительных деталях Qср = F/i (F – общая нагрузка соединения; i – число заклепок; Асp – площадь среза одной заклепки; [τср] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкций.

Обозначим z – число плоскостей среза соединения, площадь среза одной заклепки , тогда из условия прочности (1) следует, что допускаемая сила на одну заклепку:

Здесь принято z = 2, т.к. заклепки двух срезные.

Из условия прочности на смятие , где Асм = d·δк

δк – толщина фасонного листа (косынки), d – диаметр заклепки.

Определим допускаемую силу на одну заклепку:

Толщина косынки 9 мм меньше удвоенной толщины швеллера 10,4 мм, поэтому она и принята в качестве расчетной.

Требуемое число заклепок определяем из условия прочности на смятие, так как .

Обозначим n–число заклепок, тогда  принимаем n=12.

Проверяем прочность стержня на растяжение. Опасным сечением будет сечение 1-1, так как в этом сечении действует наибольшая сила F, а площади во всех ослабленных сечениях одинаковы, т.е. , где А = 23,4 см2 площадь поперечного сечения одного швеллера №20 (ГОСТ 8240-89).

Напряжение

Следовательно, прочность швеллеров обеспечена.

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Строительная механика  Теория машин и механизмов

 

 

 

00:00:00

 

Top.Mail.Ru