Расчетно-графическая работа

 

 

Главная

 

Кинематический и силовой расчет передаточного механизма

 

Напомним, что устройство, приводящее в движение машину или механизм, носит название привода. В общем виде привод включает в себя двигатель и передаточный механизм, включающий в себя, как правило, механические передачи. Передаточный механизм как инструмент изменения кинематических и силовых параметров обычно представляют в виде кинематической схемы последовательно или параллельно соединенных элементов (звеньев).

Параметры вращательного движения можно характеризовать набором кинематических и энергетических характеристик  Рi, Тi, пi  (или ω1) для  каждого вала механизма.

В каждом передаточном механизме различают два основных звена: ведущее и ведомое. Между ведущим и ведомым звеньями в многоступенчатых передачах размещаются промежуточные звенья. Колесо, которое инициирует движение, называется ведущим.

В задаче заданы параметры ведущего колеса (или вала).

На рис.1…10  показаны схемы  механических  передач. Исходные данные для расчета указаны в соответствующих таблицах 1…10.

Полезная мощность, подводимая к первому валу Р, скорость вращения первого вала ω1.

Определить:

- передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности;

- угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала;

- общий коэффициент полезного действия передачи.

Для расчетов принять следующие значения к.п.д.: для пары цилиндрических колес ηц = 0,97; для пары конических колес ηк = 0,95; для червячной передачи при одно-, двух-, четырехзаходном червяке – соответственно ηч= 0,7; 0,75; 0,8; для пары подшипников качения ηп= 0,99.

 

Задача 1

кинем 12

Рис.1

 

Таблица 1. Исходные данные для задачи 1

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

20

18

22

20

16

14

18

22

16

14

z2

40

72

66

50

64

56

90

44

64

24

z3

22

20

18

16

15

14

16

18

20

22

z4

66

80

36

90

45

56

57

90

20

55

z5

21

22

25

24

16

20

18

15

17

22

z6

42

55

78

96

54

50

56

45

54

55

z7

20

24

25

20

25

16

22

18

15

17

z8

60

60

50

60

100

50

99

64

34

85

z9

1

2

2

4

1

2

2

4

1

2

z10

28

58

90

100

28

45

60

112

26

40

ω1,c-1

100

350

200

150

250

300

400

450

500

550

P , кВт

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

 

Задача 2

кинем 111

Рис.2

 

Таблица 2. Исходные данные для задачи 2

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

1

2

1

4

1

2

1

4

2

4

z2

28

32

30

112

24

56

35

120

60

100

z3

20

22

18

18

15

16

18

20

22

20

z4

60

66

90

36

45

56

54

90

44

50

z5

20

25

22

20

18

22

15

17

18

20

z6

42

75

110

60

54

66

60

34

54

90

z7

22

20

20

24

22

18

25

17

16

15

z8

60

60

50

48

110

54

100

68

32

75

z9

25

15

17

20

22

15

20

24

20

17

z10

100

60

107

36

99

30

56

76

112

31

ω1, c-1

200

150

300

350

250

100

300

150

200

250

P, кВт

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

 

Задача 3

кинем 3

Рис.3

 

Таблица 3. Исходные данные для задачи 3

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

19

17

20

21

18

22

24

16

15

19

z2

38

34

30

105

81

70

108

80

60

92

z3

22

22

18

18

16

16

20

20

20

22

z4

22

88

54

36

48

96

20

90

40

66

z5

22

17

20

17

21

18

19

16

18

25

z6

55

85

100

34

63

57

51

48

54

90

z7

22

20

20

24

22

18

25

17

16

15

z8

70

60

50

48

110

54

100

68

32

75

z9

1

2

1

4

1

2

1

4

2

4

z10

40

50

30

64

28

38

50

80

44

120

ω1,c-1

100

350

200

550

450

200

100

450

500

350

P , кВт

4,0

3,0

5,0

6,0

2,0

1,0

7,0

8,0

9,0

10,0

 

Задача 4

кинем 4

Рис.4

 

Таблица 4. Исходные данные для задачи 4

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

25

15

17

20

22

15

20

24

20

17

z2

25

30

34

110

22

45

30

120

60

68

z3

20

22

18

18

15

16

18

20

22

20

z4

60

66

90

36

45

56

54

90

44

50

z5

1

2

1

4

1

2

1

4

2

4

z6

22

75

25

100

24

66

25

134

54

90

z7

22

20

20

24

22

18

25

17

16

15

z8

60

60

50

48

110

54

100

68

32

75

z9

1

2

1

4

1

2

1

4

2

4

z10

20

60

27

136

28

40

28

76

62

132

ω1,c-1

240

320

400

280

350

300

150

200

250

180

P , кВт

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,5

4,0

5,0

5,5

 

 

Задача 5

кинем 5

Рис.5

 

Таблица 5. Исходные данные для задачи 5

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

1

2

2

4

1

2

4

2

2

1

z2

28

72

66

100

26

56

90

44

64

24

z3

20

18

22

20

16

14

18

22

16

14

z4

80

54

33

90

48

56

54

99

20

70

z5

21

22

25

24

16

20

18

15

17

22

z6

21

55

75

48

32

50

72

45

34

66

z7

22

20

18

16

15

14

16

18

20

22

z8

66

60

36

60

90

42

40

54

100

55

z9

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

z10

22

30

90

100

24

45

60

112

20

40

ω1,c-1

380

320

250

250

300

150

400

150

200

350

P, кВт

10,0

9,5

9,0

8,5

8,0

7,0

7,5

6,0

6,5

5,0

 

Задача 6

кинем 6

Рис.6

 

Таблица 6. Исходные данные для задачи 6

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

25

15

17

20

22

15

20

24

20

17

z2

100

60

107

36

99

30

56

76

112

31

z3

22

20

20

24

22

18

25

17

16

15

z4

60

60

50

48

110

54

100

68

32

75

z5

18

25

20

20

18

22

15

17

15

25

z6

42

75

100

20

36

22

60

68

60

100

z7

15

20

25

18

20

18

25

17

16

15

z8

60

60

50

36

100

36

25

34

48

30

z9

1

2

2

4

1

2

4

2

2

1

z10

28

72

66

100

26

56

90

44

64

24

ω1,c-1

200

150

300

350

250

100

300

150

200

250

P1, кВт

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

 

Задача 7

кинам 7

Рис.7

 

Таблица 7. Исходные данные для задачи 7

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

20

17

20

17

20

17

20

15

15

19

z2

60

51

50

85

80

75

100

90

45

38

z3

2

1

4

1

2

1

4

2

4

1

z4

32

30

112

24

56

35

120

60

100

28

z5

22

22

18

18

16

16

20

20

20

22

z6

22

88

54

36

48

96

20

90

40

66

z7

20

20

25

18

20

17

20

19

22

20

z8

70

20

50

48

40

34

60

38

44

40

z9

1

2

1

4

1

2

1

4

2

4

z10

24

50

32

104

28

52

25

80

56

120

ω1,c-1

260

240

250

500

150

400

300

150

250

150

P, кВт

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

 

Задача 8

кинем 8

Рис.8

 

Таблица 8. Исходные данные для задачи 8

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

2

1

4

4

1

2

2

1

1

2

z2

44

25

100

80

28

60

56

28

25

76

z3

20

22

18

18

15

16

18

20

22

20

z4

60

66

90

36

45

56

54

90

44

50

z5

22

25

25

20

24

21

25

17

27

16

z6

22

75

25

100

24

63

25

136

54

90

z7

25

15

17

20

22

15

20

24

20

17

z8

25

30

34

110

22

45

30

120

60

68

z9

1

2

1

4

1

2

1

4

2

4

z10

22

75

25

100

24

66

25

134

54

90

ω1,c-1

340

420

200

180

550

350

450

400

100

380

P, кВт

5,2

5,6

4,2

4,6

3,2

3,6

2,2

2,6

1,2

1,6

 

Задача 9

кинем 9

Рис.9

 

Таблица 9. Исходные данные для задачи 9

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

17

18

22

20

26

18

16

22

32

24

z2

34

72

66

100

26

54

90

44

64

24

z3

25

18

20

20

16

18

27

22

16

28

z4

57

54

50

100

48

56

54

55

40

70

z5

18

22

20

17

16

20

18

15

17

22

z6

36

55

100

51

48

50

18

60

34

22

z7

1

2

2

4

1

2

4

2

2

1

z8

28

72

66

100

26

56

90

44

64

24

z9

22

20

18

16

15

14

16

18

20

22

z10

66

60

36

60

90

42

40

54

100

55

ω1,c-1

200

100

450

550

150

350

200

350

500

250

P, кВт

6,0

6,5

5,0

5,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

 

Задача 10

кинем 11

Рис.10

 

Таблица 10. Исходные данные для задачи 10

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

z1

4

2

4

2

2

2

2

4

4

1

z2

100

60

110

36

54

30

56

76

112

25

z3

2

2

2

2

4

2

4

2

1

2

z4

60

60

50

48

110

54

100

68

28

75

z5

21

20

25

25

18

20

20

17

20

20

z6

42

50

50

100

18

80

60

51

60

100

z7

25

15

17

20

22

15

20

24

20

17

z8

100

60

107

36

99

30

56

76

112

31

z9

28

18

33

20

26

28

36

22

32

24

z10

28

72

66

100

26

56

90

44

64

24

ω1,c-1

200

150

300

350

250

100

300

150

200

250

P, кВт

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

 

 

Методические указания к решению задач

Решение задач можно вести в следующем порядке.

1) Определяют передаточные отношения передач; под передаточным отношением  и понимается отношение угловых скоростей на ведущем и ведомом колесах (валах) передачи. Помимо этого передаточное отношение передачи можно определить

2) Вычисляют частоту вращения и угловую скорость на всех валах привода; зная передаточное отношение и опираясь на (1), можно вычислить угловую скорость

и так далее для каждого вала привода.

Угловую скорость ω, рад/с, не всегда удобно использовать как характеристику скорости вращательного движения. Многие каталоги и рекомендации в технике для этого применяют частоту вращения п, об/мин. Угловая скорость и частота вращения связаны соотношением

3) Вычисляют мощность на валах привода;

мощность вращательного движения Р, Вт, уменьшается пропорционально к.п.д. механических устройств, служащих для передачи движения с вала на вал

P2 = P1·η1·ηп,                                      (4)

здесь η1 - к.п.д. передачи;

ηп  - к.п.д. пары подшипников (опор) вала.

4) Определяют величину вращающего момента на валах привода; момент вращения  - Т, Hм. Если мощность Р выражается в киловаттах, кВт, то

или

5) Определяют общий к.п.д. и общее передаточное отношение привода.

Как известно, передаточное отношение кинематической цепи, состоящей из N последовательно установленных пар, равно произведению передаточных отношений этих пар

u = u1-2·u2-3·u3-4·uN .                                       (7)

Общий к.п.д. привода при последовательном соединении механизмов и устройств также определяется произведением частных к.п.д.

η = η1·η2·η3·ηп ·…·ηN.                                                (8)

Примеры решения задач

 

Пример 1.

Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия двухступенчатой передачи, изображенной на рис.11.

Числа зубьев колес соответствующих передач: z1 = 20; z2 = 100; z3 = 24; z4 = 96; к.п.д. зубчатой цилиндрической передачи ηц = 0,97; к.п.д., учитывающий потери в опорах одного вала, ηп = 0,99; полезная мощность, подводимая к первому валу Р = 10 кВт; скорость вращения первого вала ω1 = 100 с –1.

кинематика-2

Рис.11

Решение.

1. Передаточные отношения передач по формуле (1)

u1 = z2 / z1 = 100 / 20 = 5;

u2 = z4 / z3 = 96 / 24 = 4,

тогда общее передаточное отношение двухступенчатой передачи согласно формуле (7)

u = u1 · u2 = 5 · 4 = 20.

2. Определяем угловые скорости и частоты вращения валов по формулам (2) и  (3)

ω1 = 100 с –1;

ω2 = ω1 / u1 = 100 / 5 = 20 с –1;

ω3 = ω2 / u2 = 20 / 4 = 5 с –1;

n1  = (30· ω1) / π = (30·100) / 3,14 = 955,414 об/мин;

n2  = (30· ω2) / π = (30·20) / 3,14 = 191,08 об/мин;

n3  = (30· ω3) / π = (30·5) / 3,14 = 47,77 об/мин.

3. Мощности на валах передаточного механизма согласно формуле (4)

P1 = 10·ηп  = 10·0,99 = 9,9 кВт;

P2 = P1·ηц ·ηп = 9,9·0,97·0,99 = 9,507 кВт;

P3 = P3·ηц·ηп = 9,507·0,97·0,99 = 9,13 кВт.

4. Моменты на валах передаточного механизма по (5) или (6)

T1 = P1 / ω1 = 9,9·103 / 100 = 99 Нм;

T2 = P2 / ω2 = 9,507·103 / 20 = 475,35 Нм;

T3= P3 / ω3 = 9,13·103 / 5 = 1826 Нм.

5. Общий к.п.д. передаточного механизма согласно формуле (8)

η = ηп3 ·ηц2 = 0,993·0,972 = 0,913.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов