Лабораторные работы

 

 

Главная

Лабораторная работа

Двухступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор

 

1. Цель работы

Изучение конструкции цилиндрического двухступенчатого зубчатого редуктора. Составление эскиза редуктора, его кинематической схемы, расчетной схемы вала и чертежа одного вала.

Измерение и вычисление основных параметров редуктора: передаточного отношения, межосевых расстояний, геометрических параметров зубчатых колес и, в частности, их модуля. Выполнение силового расчета одной ступени и расчет одного вала на прочность.

 

2. Оборудование и инструменты

1) Редуктор Ц2У-100-20-12-У1.

2) Штангенциркуль.

3) Штангензубомер.

4) Металлическая линейка.

 

3. Основные сведения о редукторах

3.1. Схемы зубчатых редукторов

Редуктором называется закрытая зубчатая передача, предназначенная для понижения угловой скорости ведомого вала по сравнению с ведущим. Уменьшение угловой скорости сопровождается увеличением вращающего момента на ведомом валу. Для редуктора значения передаточного отношения и передаточного числа совпадают. На схемах редукторов (см. рисунок 1а) валы обозначаются римскими цифрами – быстроходный (ведущий, входной) вал, к которому присоединяется вал двигателя, цифрой  I, а – тихоходный (ведомый, выходной) вал цифрой  II.

Редукторы бывают одно- и многоступенчатые. Передаточное число многоступенчатого редуктора равно произведению передаточных чисел отдельных ступеней

Передаточное число редуктора с одной ступенью в виде цилиндрической пары колес (см. рисунок 1а)  обычно не превышает umax = 12,5.  Для конических косозубых передач (см. рисунок 1б)   umax = (5-6). Двухступенчатые редукторы (см. рисунок 1в, г, д)   имеют большие передаточные числа, но не выше  umax = 63. При  u  более  63 редукторы делают трехступенчатыми.

a) б)

 

в) г)

 

д)

Рис. 1. Схемы зубчатых редукторов

 

Двухступенчатые редукторы выполняют по развернутой схеме  (см. рисунок 1в, д). Если оси входного и выходного валов совпадают, образуя одну линию, то такие редукторы называются соосными (см. рисунок 1г). Их преимущество – меньшая длина, чем по схеме, представленной на рисунке 1в. Несимметричное расположение зубчатых колес относительно опор (рисунок 1в) приводит к неравномерному распределению предаваемой силы по длине зуба. В схеме с раздвоенной первой ступенью (рисунок 1д) более нагруженная тихоходная ступень расположена относительно опор симметрично, что благоприятно сказывается на ее работе. Для передачи больших крутящих моментов и исключения осевых нагрузок параллельно работающие пары колес быстроходной ступени делают косозубыми с противоположными углами наклона зубьев, а колеса тихоходной ступени делают шевронными. Устройство опор в этом случае должно позволять некоторое осевое смещение одного из валов.

Очень важным вопросом, влияющим на основные параметры редуктора, является вопрос о разбивке общего передаточного отношения редуктора по отдельным ступеням. Желательно, чтобы ведомые зубчатые колеса обеих ступеней были близкими по диаметру. При этом обеспечивается хорошая смазка зубчатых зацеплений.

Разбивка передаточного отношения определяется специальными требованиями, которые предъявляются при проектировании редуктора – критериями оптимальности. Такими критериями могут быть: минимальная масса редуктора, минимальные размеры по высоте, минимальные межосевые расстояния и т.п. Более обстоятельно вопрос о разбивке передаточного отношения по ступеням изложен в учебниках [1, 2, 3].

 

3.2. Материалы зубчатых колес

Материалы для изготовления зубчатых колес в машиностроении – стали, чугуны и пластмассы; в приборостроении зубчатые колеса изготавливают также из латуни, алюминиевых сплавов и др. Выбор материала определяется назначением передачи, условиями ее работы, габаритами колес и даже типом производства (единичное, серийное или массовое) и технологическими соображениями.

Основными материалами для изготовления зубчатых колес являются термообработанные углеродистые и легированные стали, обеспечивающие объемную прочность зубьев, а также высокую твердость и износостойкость их активных поверхностей. В зависимости от твердости активных поверхностей зубьев стальные колеса делятся на две группы, а именно: колеса с твердостью по Бринеллю  350 НВ, зубья которых хорошо прирабатываются; и колеса  с  твердостью > 350 НВ,  зубья которых прирабатываются плохо. Колеса первой группы изготовляют из средне- и высокоуглеродистых сталей. Колеса второй группы изготовляют из легированных сталей и применяют для быстроходных и высоконагруженных передач.

Для изготовления тихоходных, преимущественно открытых передач, работающих с окружной скоростью до 3 м/с, применяют серые, модифицированные и высокопрочные чугуны.

Нагрузочная способность зубчатых колес из неметаллических материалов значительно ниже, чем стальных, поэтому их используют в слабонагруженных передачах, к габаритам которых не предъявляется жестких условий, но требуется снижение шума и вибраций, самосмазываемость или химическая стойкость.  Для стальных колес в целях выравнивания долговечности и улучшения прирабатываемости следует твердость активных поверхностей зубьев шестерни делать большей, чем у колеса: НВ1ср – НВ2ср 20.

 

3.3. Опоры валов редуктора

Опорами в редукторе могут служить подшипники качения. Работоспособность подшипников качения в значительной степени зависит от рациональной конструкции подшипникового узла, качества его монтажа и регулировки.

Схемы установки подшипников качения на валах, вращающихся осях и в корпусах приведены на рисунке 2. Для коротких валов (длина не превышает 300 мм) применяют схему а - враспор.

a)

б)

в)

Рис. 2. Схемы установки подшипников качения на валах

 

Во избежание защемления вала при его температурном удлинении, между крышкой подшипника и одним из его наружных колец оставляется небольшой зазор δ (0,1-0,2) мм. Этот зазор регулируется изменением толщины набора прокладок под крышку подшипника.

Защемление вала в связи с его температурным удлинением невозможно при установке подшипников по схеме б - врастяжку, ее применяют при относительно длинных валах. Недостаток схемы – неудобство регулировки подшипников перемещением их внутренних колец, установленных на вал посадкой с натягом.

Установка подшипников по схеме в наиболее благоприятна для длинных валов - исключается защемление вала при любых условиях  работы.  Одна опора закреплена в корпусе и на валу, и называется фиксирующей, а второй подшипник имеет возможность осевого перемещения в корпусе для компенсации температурных удлинений и укорочений вала, и такую опору называют плавающей. Для длинных валов, нагруженных значительной осевой силой в фиксирующей опоре устанавливают, два радиально-упорных подшипника, а в плавающей опоре ставят радиальный подшипник.

 

3.4. Смазка зубчатых зацеплений

Наиболее распространенный способ смазки зубчатых зацеплений в редукторах – картерный. Он применяется при окружных скоростях колес до (12-15) м/сек и осуществляется окунанием зубьев зубчатых колес в масло, залитое в масляную ванну – картер.

Емкость масляной  ванны  определяется из расчета  (0,5-0,7) литра  на 1 кВт передаваемой мощности.

Глубину погружения зубчатых колес в масло рекомендуется выбирать в пределах от 0,75 до 2-х высот зубьев, но не ниже 10 мм. Более глубокое погружение допустимо для колес тихоходной ступени. Для смазки широко используются жидкие индустриальные масла различной вязкости.

Конкретную марку масла выбирают в зависимости от окружной скорости и величины контактных напряжений [2].

 

3.5. Смазка подшипниковых узлов

Для уменьшения потерь в результате трения, отвода теплоты, защиты от коррозии, уменьшения шума при работе применяют смазывание подшипников качения, причем используют жидкие и пластичные смазочные материалы. При выборе смазочного материала необходимо учитывать следующие факторы: размеры подшипника и частоту его вращения, величину нагрузки, рабочую температуру узла и состояние окружающей среды.

Для подшипников, работающих с окружной скоростью до (4-5) м/с, можно применять и жидкие, и пластичные смазочные материалы, при больших скоростях рекомендуется жидкая смазка. Чем выше нагрузка на подшипник, тем вязкость масла или консистенция пластичного смазочного материала должна быть больше, так как при этом прочность его граничного слоя увеличивается. С повышением рабочей температуры вязкость и консистенция смазочного материала понижаются.

Для предотвращения вытекания смазочного материала и защиты подшипников от попадания извне пыли, грязи и влаги применяются уплотнительные устройства. По принципу действия эти устройства подразделяют на контактные, щелевые, лабиринтовые, центробежные и комбинированные.

 
4. Измерение и расчет основных параметров цилиндрического зубчатого редуктора

4.1. Определение передаточного отношения редуктора

Подсчитываются числа зубьев всех зубчатых колес  (см. рисунок 1, в) и определяют передаточные отношения (передаточные числа) первой и второй ступени

Передаточное число редуктора определяется из выражения (1).

 

4.2. Определение нормальных модулей зацеплений

В начале измеряют диаметры вершин зубьев da и диаметры впадин зубьев df всех четырех зубчатых колес. Каждое измерение выполняется 3 раза с поворотом зубчатого колеса. Для дальнейших вычислений принимают среднее арифметическое значение измеренных диаметров.

Нормальный модуль определяют из выражения

Приближенное значение нормального модуля можно также получить, измерив штангензубомером высоту зуба h или нормальный шаг зубчатого зацепления Pn, которые связаны следующими зависимостями

Вычисленное значение модуля для первой и второй пары зубчатых колес необходимо уточнить по ГОСТ 9563, выдержка из которого приводится в таблице 1.

 

Таблица 1. Значения модулей зубчатых колес по ГОСТ 9563

Ряд

Модуль m, мм

1-й

1

1,25

1,5

2,0

2,5

3

4

5

6

8

10

2-й

1,125

1,375

1,75

2,25

2,75

3,5

4,5

5,5

7

9

11

Примечание. При расчете новых передач следует предпочитать  1-й  ряд.

 

Заметим, что кроме нормального модуля в косозубом зацеплении различают торцовый модуль - . Между этими модулями существует следующая связь

 

4.3. Определение углов наклона зубьев и диаметров делительных окружностей зубчатых колес

1) Измерить межосевые расстояния для первой и для второй пары зубчатых колес .

2) Зная числа зубьев и нормальные модули, найти углы наклона зубьев для каждой ступени по формулам

3) Вычислить диаметры делительных окружностей всех зубчатых колес

 

4.4. Определение коэффициентов смещения исходного контура при нарезании зубчатых колес

В изучаемом редукторе использованы шестерни с небольшим числом зубьев (z1, z3),  а колеса c большим (z2, z4).

В такой ситуации долговечность и работоспособность зубчатых зацеплений определяется выносливостью зубьев шестерни. Чтобы улучшить форму шестерен их нарезают с положительным смещением, т.е. отодвигают режущий инструмент от центра нарезки шестерни на величину смещения  (коэффициент смещения ). Зубчатые же колеса нарезают с отрицательным смещением  (коэффициент смещения ). Режущий инструмент при этом придвигается к центру нарезаемого колеса. Если коэффициенты смещения выбраны так, что , или , то такая модификация зубчатого зацепления называется высотной.

Применяется также угловая модификация, при которой .

При высотной модификации зацепления межосевые расстояния, углы зацепления и диаметры делительных окружностей не меняются. Изменяется лишь высота головок и ножек зубьев. Диаметры вершин зубьев шестерни увеличиваются на величину , а диаметры вершин зубчатых колес уменьшаются на эту же величину.

В косозубых зацеплениях применяют, в основном, высотную модификацию. При малых числах зубьев шестерен и больших передаточных отношениях рекомендуется принимать величину коэффициентов смещения .

При определении коэффициентов смещения, с которым нарезаны зубчатые колеса редуктора, вначале необходимо вычислить диаметры вершин зубьев зубчатых колес, предполагая, что они нарезались без смещения исходного контура

Зная действительные значения диаметров вершин зубьев, полученные путем измерения (), находят величины коэффициентов смещения исходного контура.

Для первой ступени

Для второй ступени

 

5. Кинематический и силовой расчет редуктора

5.1. Составление таблицы кинематических и силовых параметров редуктора

Для выполнения кинематического и силового расчета выбирают, по указанию преподавателя, один из вариантов задания, приведенных в таблице 2.

 

Таблица 2. Варианты заданий для расчета редуктора

Параметр

Вариант

1

2

3

4

5

P1, кВт

1,0

1,2

0,9

1,5

1,3

n1, об/мин

960

1100

760

1440

1200

 

Редуктор (см. рисунок ) имеет три вала: I-й ведущий, (входной, быстроходный); II-й промежуточный; III-й ведомый, (выходной, тихоходный).

Зная передаточное отношение каждой ступени редуктора, для каждого из валов определяют  кинематические  и  силовые  параметры:  частоту  вращения - n (об/мин);   угловую скорость -  (1/сек);   мощность на валу - P (кВт);   крутящий момент на валу - TK  (Нм) (см. таблицу 3).

 

Таблица 3. Кинематические и силовые параметры редуктора

Параметр вала

n,

(об/мин)

ω,

(1/сек)

P,

(кВт)

TK,

(Н м)

I

II

III

Примечание. В таблице 3:  - коэффициент полезного действия зубчатого зацепления  0,98;     - коэффициент полезного действия пары  подшипников качения  0,99.

 

5.2. Определение усилий в зацеплении

В косозубом зубчатом зацеплении сила нормального давления зуба ведущего зубчатого колеса Fn  на зуб ведомого раскладывается на три взаимноперпендикулярные составляющие: Ft  - окружную, Fa  - осевую и Fr - радиальную (см. рисунок 3).

а)б)

Рис. 3. Разложение силы нормального давления

 

Величины составляющих усилий определяют из выражений

где α - угол зацепления, для зубчатых колес, нарезанных без смещения исходного контура, и для колес, выполненных с высотной модификацией ; β - угол  наклона  зуба.

 

5.3. Проверочный расчет по контактным напряжениям

Расчет выполняется для одной ступени редуктора. Контактные напряжения в косозубом зубчатом зацеплении можно определить по формуле

где Ft - окружная сила, Н;

u - передаточное число рассчитываемой ступени;

d2 - делительный диаметр ведомого зубчатого колеса, мм;

b2 - ширина ведомого зубчатого колеса,  мм;

KH - коэффициент, учитывающий характер нагрузки и режим работы зубчатого колеса (в расчете принять 1,20).

Принимая, что допускаемые контактные напряжения для первой ступени , а для второй , сделайте заключение о контактной прочности зубчатых колес.

 

5.4. Расчет вала редуктора

Для расчета выбирается один из валов редуктора.

Чтобы составить расчетную схему вала, выполняют дополнительные измерения: находят расстояния между опорами вала, расстояние от опоры до зубчатого колеса, диаметры вала на различных участках и т.п. Прикладывают найденные в разделе  5.2  силы в зацеплении зубчатых колес.

Затем определяют:

а)  реакции опор в вертикальной плоскости от сил  и ;

б)  реакции опор в горизонтальной плоскости от силы ;

в)  изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях

 и ;

г)  суммарный изгибающий момент в опасном сечении

д)  эквивалентный момент

(крутящий момент  для соответствующего вала берут из таблицы 3);

е)  рассчитывают диаметр вала в опасном сечении из выражения

Считая, что вал изготовлен из стали 45, принимают  = 60  МПа. Сравнивают диаметр вала, полученный по формуле (28) с действительным размером.

 

6. Последовательность выполнения работы

1) Отвинчивают крепежные винты и снимают крышку редуктора. Знакомятся с устройством и принципом работы редуктора. Вычерчивают эскиз редуктора (2 вида) и его кинематическую схему. Подсчитывают числа зубьев колес. Измеряют с помощью штангенциркуля и штангензубомера геометрические параметры зубчатых колес: диаметр вершин зубьев da, диаметр впадин df, межосевые расстояния , ширину зубчатых колес b, нормальный шаг зацепления Pn, высоту зубьев h. Данные заносятся в таблицу 4.

2) На основании выполненных измерений и формул, приведенных в разделе  4, вычисляют передаточные числа быстроходной  и тихоходной  ступеней, а также всего редуктора, модуль нормальный , углы наклона зубьев β, диаметры делительных окружностей d и окружностей вершин зубьев da всех зубчатых колес, коэффициенты смещения исходного контура x, с которым нарезаны зубчатые колеса. Полеченные данные заносятся в таблицу 5.

 

Таблица 4. Измеренные параметры зубчатых зацеплений

Зубчатое

колесо

Параметр

z, шт

da, мм

df, мм

b, мм

Pn, мм

h, мм

aw, мм

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5. Расчитанные параметры зубчатых зацеплений

Зубчатое

колесо

Параметр

d, мм

da, мм

mn, мм

β, град

x

u

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

3) Выбрав из таблицы 2 один из вариантов задания, осуществляют расчет кинематических и силовых параметров редуктора (см. таблицу 3). Определяют усилия в зубчатых зацеплениях.

4) Для одной из зубчатых пар выполняют проверочный расчет по контактным напряжениям.

5) Для одного из валов (по указанию преподавателя) составляют расчетную схему, определяют реакции опор, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов. Определяют диаметр вала в опасном сечении по эквивалентному моменту. Выполняют эскиз вала.

6) Оформляют отчет, в котором делают необходимые пояснения на все выполняемые расчеты.

 

7. Список использованных источников

1.  Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов/ М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. – М.: Высш. шк., 2002 . – 408 с.

2. Шейнблит А.Е. Курсовое пректирование деталей машин. – М.: Высш. шк., 1991 . – 432 с.

3. Иосилевич Г.Б. Прикладная механика: Учеб. для вузов/ Г.Б. Иосилевич, Г.Б. Строганов, Г.С. Маслов. – М.: Высш. шк., 1989 . – 351 с.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов