Лабораторные работы

 

 

Главная

Лабораторная работа

Определение коэффициента полезного действия винтовой пары

 

1. Цель работы

- Аналитическое определение коэффициента полезного действия (КПД) винтовой пары.

- Экспериментальное определение КПД винтовой пары.

- Сравнение и анализ полученных результатов.

 

2. Теоретические положения

2.1. Общие сведения

Винтовые передачи служат для преобразования вращательного движения винта в осевое поступательное движение гайки, и наоборот. Они с успехом используются и как силовые механизмы (подъемные и грузовые), предназначенные для перемещения груза, и как механизмы управления. Конструктивно различают передачи скольжения и передачи качения, в которых между витками гайки и винта располагают шарики.

Главным достоинством винтовых передач является возможность получать с их помощью значительный выигрыш в силе при малых перемещениях (что используется в домкратах и других подъемных устройствах), а также осуществлять плавные и точные перемещения (в различных механизмах точных перемещений, таких как измерительные, установочные, регулировочные и др.). Конструктивно эти передачи довольно просты и в то же время надежны. Кроме того, в них возможно самоторможение.

Основной недостаток низкий КПД. В этой связи по своим техническим характеристикам винтовые передачи качения существенно превосходят передачи скольжения, и потому в настоящее время применяются более широко. Единственным их недостатком является высокая себестоимость по сравнению с передачами скольжения.

В винтовых передачах для уменьшения трения в основном используются резьбы с витками трапецеидального профиля, но в отдельных случаях встречаются и треугольные резьбы.

Для обеспечения работоспособности грузовых винтовых механизмов, таких как подъемники, домкраты, механизмы нагружения прессов и т. п., применяют однозаходную резьбу с малым углом подъема. При значительных односторонних нагрузках используют резьбу упорную.

В механизмах, машинах и приборных устройствах, предназначенных для получения точных осевых перемещений, получили распространение ходовые винтовые передачи, которые имеют резьбу трапецеидального профиля, реже прямоугольного, с большим углом подъема резьбы.

Если винтовой механизм используется как установочный или регулировочный, то в таком случае применяют резьбу с малым шагом треугольного профиля.

 

2.2. Силовые соотношения в винтовой паре

ьба 2

Рис.1. Силы взаимодействия между винтом и гайкой

 

Рассмотрим силы, действующие в винтовой паре с прямоугольной резьбой (рисунок 1). При завинчивании гайка, равномерно вращаясь под действием окружной силы , приложенной по касательной к окружности среднего диаметра d2 резьбы, перемещается вдоль оси винта под действием осевой силы F. Развернем виток резьбы в наклонную плоскость, а гайку представим в виде ползуна. При равномерном перемещении по наклонной плоскости ползун находится в равновесии под действием системы сил F, ,  и ,  из которых   – нормальная реакция наклонной плоскости,  – сила трения. Результирующая сила R отклонена от силы    на угол трения φ. Из схемы сил следует

где  f – коэффициент трения в резьбе;

ψ – угол подъема резьбы, т.е. угол, образованный разверткой винтовой линии по среднему диаметру резьбы и плоскостью, перпендикулярной оси винта

p1 – ход резьбы, т.е. расстояние между одноименными сторонами одного и того же витка в осевом направлении (см. рисунок 1): для однозаходной резьбы  p1=p; для многозаходной  p1=np,

n – число заходов резьбы;

p – шаг резьбы, т.е. расстояние между одноименными сторонами  соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы.

Зависимость (1) справедлива только для прямоугольной резьбы, т. е. когда  . Метрическая, трапецеидальная и упорная  (вообще остроугольные) резьбы характеризуются дополнительным трением, вследствие клинчатой формы профиля. В этом случае принимают приведенный коэффициент трения

где  – угол наклона рабочей грани профиля  ( – для метрической резьбы,   – для трапецеидальной резьбы,   – для упорной резьбы).

Теперь приведенный угол трения

Таким образом, для получения соотношения между окружной , и осевой F силами в винтовой паре с остроугольной резьбой в формулу (1) необходимо поставить вместо действительного приведенный угол трения, т.е.

 

2.3. Момент завинчивания в резьбе

Моментом завинчивания    называется момент, который следует приложить к гайке, для того чтобы собрать соединение. Он складывается из двух составляющих:

где   – момент сил трения на опорном торце гайки, для условий лабораторной работы равен  ;

 – момент сопротивления (сил трения) в резьбе;

 

2.4. Самоторможение и КПД винтовой пары

Самоторможение в винтовой паре проявляется в том, что статическая осевая нагрузка не вызывает самоотвинчивания гайки. Это условие выражается неравенством . Все крепежные резьбы  выполняют самотормозящими.

Практический интерес представляет такой параметр, как коэффициент полезного действия (КПД)  винтовой пары. Как известно, КПД равен отношению полезной работы   (в данном случае совершенной осевой силой – F) к затраченной  (в данном случае – момент сил трения в резьбе за один оборот винта или гайки)

Следовательно,

Для крепежных резьб понятие КПД не имеет смысла, а для резьбовой пары передачи винт-гайка стремятся получить высокие значения КПД.

В таблице 1 приведены справочные данные о коэффициентах трения.

 

Таблица 1. Коэффициенты трения в резьбе f пары винт – гайка

Материалы пары трения

Коэффициент трения

без смазки

со смазкой

Сталь – сталь

0,15

0,05 … 0,10

Сталь – бронза

0,10

0,07 … 0,10

 

3. Описание объекта исследования, приборов и инструментов

Лабораторная работа выполняется на установке ТММ-33М, с помощью которой экспериментально определяется КПД винтовой пары (три варианта исследуемых профилей резьбы):

№ 1 – резьба метрическая – М 42 ´ 4,5 ГОСТ 9150-81;

№ 2 – резьба прямоугольная однозаходная – Резьба 42 ´ 4,5;

№ 3 – резьба прямоугольная трехзаходная – Резьба 42 ´ (3 ´ 8).

Материал всех винтов сталь 45 ГОСТ 1050–88. Материал сменных гаек-вкладышей – сталь 20 ГОСТ 1050-88 и бронза ОЦО5 – 5 ГОСТ 613-65.

Установка (рисунок 2) смонтирована стационарно на стене. Основанием установки является станина 1, выполненная  из швеллера.

К верхней части станины крепится кронштейн с подшипниковым узлом, в котором установлен электродвигатель 2 с редуктором 3. Корпус электродвигателя жестко связан с корпусом редуктора, хвостовик которого в виде трубки является валом по отношению к шарикоподшипникам кронштейна. Через трубку в подшипниках скольжения выходит приводной вал 4 от редуктора к винту 5, исследуемой винтовой пары. Таким образом, в процессе работы вращается винт, а гайка 6 лишь поступательно перемещается вверх-вниз. От поворота гайку предохраняет ползун  7  в виде радиального стержня, перемещающийся вдоль глухого паза станины.

Для уменьшения трения ползун контактирует с гранями паза через шарикоподшипник  8. Жестко связанная система – корпус двигателя (статор) – корпус редуктора и его хвостовик – не закреплена на станине, а может свободно вращаться в шарикоподшипниках верхнего кронштейна. При работе установки (при вращении винта) статор двигателя увлекается в направлении вращения ротора, жесткий рычаг 9, укрепленный на крышке редуктора с точечными упорами, деформирует пластинчатую пружину 10. Индикатор часового типа 11, имея силовое замыкание с пружиной, показывает величину прогиба пружины от воздействия реактивного момента.

Осевая нагрузка на гайку испытуемой винтовой пары, осуществляется подвешиванием гирь 12. Приспособление для их крепления съемное, состоит из двух тяг 13 с траверсой 14, перемещающихся вверх- вниз с гайкой во время работы установки.

Управление установкой автоматизировано: рабочий цикл – ход гайки вверх, реверсирование двигателя, ход гайки вниз, выключение двигателя по достижении исходного положения, совершается начальным нажатием кнопки 15 при подключении, с помощью тумблера  16, электропитания. Кнопка и тумблер размещены на специальном щитке вверху справа.

Следует обратить внимание, что при монтаже гаек на трехзаходный винт нужно совмещать метки на гайке и витке резьбы винта.

 

4. Методика проведения исследований и обработка результатов

4.1. Составить схему установки. Записать исходные данные: шаг резьбы, вид резьбы, материал винта и гаек.

4.2. Вставить в установку винт № 1 с гайкой, закрепив верхнюю отодвигающуюся муфту зажимным винтом. Гайку опустить в нижнее положение и к ней подвесить груз 80 Н (вес системы рычагов для подвеса грузов – 30 Н и добавочный груз – 50 Н). Тумблером  16  включить установку.

4.3. За время движения гайки вверх три раза снять отсчеты по шкале индикатора 11 и  занести результаты испытаний в таблицу 2.

Рис. 2. Принципиальная схема установки ТММ-33М

 

Таблица 2. Результаты испытаний

Осевая нагрузка F, Н

Показания индикатора, мм

Вращающий момент на валу электродвигателя

Т, Нмм

Работа движущих сил

, Нмм

Работа сил полезного сопротивления

, Нмм

КПД экспериментальный

КПД расчетный

П1

П2

П3

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4. Заменить гайку на гайку из другого материала и провести те же испытания.

4.5. Заменить винт № 1 на винт № 2 и провести все испытания.

4.6. Заменить винт № 2 на винт № 3 и провести все испытания.

4.7. Вычислить средние отсчеты отклонения стрелки индикатора (прогиб пластинчатой пружины П) для всех винтов и различных гаек.

4.8. Вычислить экспериментальный КПД для разных винтов, материалов гаек и различных осевых нагрузок

в этом случае удобнее вычислить  по вращающему моменту на валу электродвигателя T

Вращающий момент на валу электродвигателя пропорционален прогибу плоской пружины

здесь  K – коэффициент пропорциональности (тарировочный),  К = 3,33 Н мм/дел.

Коэффициент получен тарировкой пластинчатой пружины.

4.9.  Построить графики зависимости .

4.10. По аналитическим формулам рассчитать КПД для профиля резьбы и сочетаний материалов, применяющихся в работе.

4.10.1. Для винта с прямоугольной резьбой КПД определяется по формуле:

4.10.2. Для винта с углом профиля резьбы, отличного от нуля, КПД вычисляется по формуле:

4.11. Сделать заключение о проделанной работе.

 

5. Содержание и оформление отчета

5.1  Титульный лист.

5.2  Цель работы.

5.3  Кинематическая схема установки ТММ-33М.

5.4  Результаты испытаний – таблица 2.

5.5  Выводы по лабораторной работе.

 

6. Вопросы для самоконтроля

1. Назначение и область применения передачи винт – гайка.

2. Достоинства и недостатки передачи винт – гайка.

3. Нарисуйте схему сил в винтовой паре.

4. От чего зависит момент завинчивания?

5. Как определяется момент сил сопротивления в резьбе?

6. Для каких профилей резьбы определяется приведенный угол трения?

7. Отчего зависит самоторможение в винтовой паре?

8. Чему равен КПД пары винт – гайка?

9. Расскажите устройство установки ТММ-33М.

10. Порядок проведения испытаний.

11. Каким образом определяется вращающий момент на валу электродвигателя?

12. Как определяется работа сил полезного сопротивления ?

13. Как определяется работа движущих сил ?


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов