Лабораторные работы

 

 

Главная

Лабораторная работа

Определение параметров и размеров зубчатых колес

 

1. Цель работы

- Ознакомление с основными геометрическими параметрами и размерами цилиндрических колес с прямыми зубьями, а также с методами их измерения.

 

2. Теоретические положения

2.1  Общие сведения

Поверхности взаимодействующих зубьев колес должны обеспечить постоянство передаточного числа (U = const). Для выполнения этого условия боковые профили зубьев сопрягаемых колес должны подчиняться требованиям, вытекающим из основной теоремы зацепления: общая нормаль n-n, проведенная через точки касания профилей, делит расстояние между центрами колес O1O2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям (рис. 1). Математически теорема зацепления имеет вид:   

Рис. 1. Зацепление эвольвентных зубчатых колес

 

Из возможных профилей зубьев, удовлетворяющих основной теореме зацепления, наибольшее применение получило эвольвентное зацепление благодаря технологичности и достаточно высокой несущей способности. Эвольвента окружности образуется точкой К на прямых N1K и N2K при качении их без скольжения по окружностям с диаметрами dв1 и dв2 . Эти окружности называются основными. Линия N1 N2, по которой перемещается общая точка контакта К профилей зубьев при вращении колес – линия зацепления. Угол между линией зацепления и прямой t-t, перпендикулярной к межосевой линии O1O2 называется углом зацепления . Для колес без смещения угол зацепления .

При вращении зацепляющихся зубчатых колес окружности радиусов О1П и О2П перекатываются одна по другой без скольжения. Данные окружности называются начальными, их диаметр dω1 и dω2. Эти окружности являются сопряженными, т.е. понятие начальных окружностей относится только к паре колес находящихся в зацеплении. При изменении межосевого расстояния О1 О2 диаметры начальных окружностей изменяются.

Делительная окружность принадлежит отдельному колесу и получается при его зацеплении со стандартной рейкой. Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.

Расстояние между двумя одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности – окружной шаг зацепления P. На делительной окружности шаг зацепления Р равен сумме толщины зуба S и ширины впадины между двумя зубьями е. Расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев Р по делительной окружности к числу π - окружной модуль зацепления

 

Рис. 2. Геометрические параметры цилиндрического колеса с  прямыми зубьями

 

Модули зубьев зубчатых колес стандартизованы [табл. 1]. Диаметр делительной окружности выраженный через модуль равен:

где z- число зубьев зубчатого колеса.

Окружность, ограничивающая высоту зубьев – окружность вершин зубьев; её диаметр обозначается da. Окружность, ограничивающая глубину впадин, – окружность впадин зубьев, её диаметр обозначается df.

 

Таблица 1

Ряды предпочтительных чисел

Модуль зацепления m, мм

1-й ряд

1

1,25

1,5

2

2,5

3

4

5

6

8

10

12

16

2-й ряд

1,125

1,375

1,75

2,25

2,75

3,5

4,5

5,5

7

9

11

14

18

 

В зубчатых колесах расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по нормали n-n (рис. 3), равно шагу Pв по основной окружности (длине дуги). Из треугольника О радиус основной окружности равен

0,5dв = 0,5dcosαω;

шаг по основной окружности будет равен

Pв = Pcosαω.

Исходя из этого, шаг по основной окружности можно определять не длиной дуги, а расстоянием между двумя соседними зубьями по нормали (эвольвентными участками профиля зуба). Этот отрезок нормали представит развертку основной окружности и будет равен шагу Pв по основной окружности.

Основные параметры и размеры зубчатого колеса:

zчисло зубьев колеса;

mмодуль зацепления;

αω - угол зацепления (для колес с нормальным исходным контуром αω=20°);

ha=m – высота головки зуба;

hf=1,25m – высота ножки зуба;

pокружной шаг зацепления (по делительной окружности);

pв - шаг зубьев по основной окружности;

S, Sв –толщина зубьев соответственно по делительной и основной окружности;

x- коэффициент смещения.

Рис. 3. Измерение шага зацепления по основной окружности колеса

 

3. Описание объекта исследования, приборов и инструментов

Для проведения лабораторной работы, используют действующие модели зубчатых механизмов, штангензубомер.

 

4. Методика проведения исследований и обработка результатов

4.1. Подсчитать число зубьев колеса.

4.2. По таблице 2 принять число зубьев колеса n, которые нужно охватить губками штангенциркуля, чтобы измерение было выполнено в пределах эвольвентной части профиля зуба.

 

Таблица 2

Число зубьев колеса Z

12-18

19-27

28-36

37-45

46-54

55-63

64-72

73-80

Измеряемое число зубьев n

2

3

4

5

6

7

8

9

 

4.3. Охватив штангенциркулем n зубьев колеса, измерить размер ln между ними, затем, охватив штангенциркулем на 1 зуб больше, измерить размер ln+1 между n+1 зубам. Полученные значения занести в таблицу 3.

Примечание. Каждый замер делается три раза на любых участках зубчатого колеса. Расчеты проводятся по средним значениям.

4.4. Определить расчетное значение модуля зацепления:

4.5. Полученное значение модуля зацепления округлить до ближайшего стандартного значения m (табл. 1).

4.6. Определить геометрические размеры зубчатого колеса, занеся полученные значения в табл. 4.

4.7. Измерить штангенциркулем диаметры выступов da и впадин df зубьев колеса, занеся полученные значения в табл. 5. Размеры da и  df при четном числе зубьев Z измеряются штангенциркулем непосредствен, как показано на рис. 4,а. При нечетном числе зубьев Z сначала измеряется диаметр отверстия колеса dотв, а затем расстояние от отверстия до окружности вершин lа и до окружности впадин lf зубьев (рис. 4,б), при этом диаметры вершин и впадин зубьев получаются суммированием диаметра отверстия и расстояния от отверстия до соответствующей окружности зуба.

Рис. 4. Измерение диаметров выступов и впадин зубчатого колеса:

а – при четном; б – при нечетном числе зубьев

 

4.8. Зубчатое колесо может быть нарезано со смещением исходного контура режущего инструмента. В этом случае определить значение коэффициента смещения исходного контура:

Примечание. Коэффициент смещения может быть как положительным, так и отрицательным. В дальнейших расчетах подставляется в формулы с полученным знаком. Если значение коэффициента смещения получается близким к нулю, то принимается  x=0.

4.9. Определить толщину зуба по делительной окружности  (рис. 2), мм:

4.10. Определить половину центрального угла зуба по дуге делительной окружности (рис. 5), град:

 

Рис. 5. Измерение толщины зуба по хорде делительной окружности

 

4.11. Определить радиальное расстояние от окружности вершин зубьев до измеряемой хорды по делительной окружности, мм:

где da, d –диаметры, соответственно вершин зубьев и делительной окружности принимаются по табл. 4.

4.12. Определить толщину зуба по хорде делительной окружности, мм:

4.13. Измерить штангензубомером толщину зуба по хорде делительной окружности Sxизм. (рис. 5). Полученное значение Sxизм сравнить с расчетным значением Sx.

Примечание: штангензубомер имеет две шкалы 1 и 2 с нониусами. Шкала 1 служит для замера радиального расстояния hx от окружности головок зубьев до измеряемой хорды, шкала 2 служит для замера толщины зуба по хорде. По шкале 1 перемещается установочная пластина 3. До начала замера установочную пластину 3 фиксируем на расстоянии hx. Для этого на шкале 1 устанавливаем радиальное расстояние до измеряемой хорды на дуге делительной окружности. Устанавливаем штангензубомер на зуб так, чтобы пластина 3 упиралась в вершину зуба, сдвигаем губки штангензубомера до касания их с боковыми поверхностями зуба и по шкале 2 определяем хордальную толщину  зуба Sxизм.

        

5. Содержание и оформление отчета

Определение параметров и размеров зубчатых колес.

1. Цель работы.

2. Эскиз зубчатого колеса с основными размерами.

3. Таблица 3 замеров шага зубьев по основной окружности зубчатого колеса.

Таблица 3

Номер замера

Расстояние между n зубьями ln , мм

Расстояние между (n+1) зубом ln+1, мм

Измерение значение шага зубьев по основной окружности Pвиз=ln+1-ln, мм

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

Среднее значение

lnср

Ln+1 ср

Pв ср

 

4. Определение геометрических размеров зубчатого колеса  табл. 4.

Таблица 4

n/n

Геометрический размер зубчатого колеса

Расчетная формула

1

Шаг зубьев по делительной окружности

p=π∙m

2

Шаг зубьев по основной окружности

pв=π∙m∙cosαω

3

Диаметр делительной окружности

d=mz

4

Диаметр основной окружности

dв=d∙cosαω

5

Диаметр вершин (головок) зубьев

da=d+2m

6

Диаметр впадин (ножек) зубьев

df=d-25m

7

Толщина зуба по основной окружности

Sв=ln+1-n∙Pв

 

5. Таблица замеров диаметров выступов и впадин зубьев колеса.

Таблица 5

Номер замера

Диаметры вершин da и впадин df зубьев

Четное число Z зубьев колеса

Нечетное число Z зубьев колеса

da, мм

df, мм

dотв, мм

la, мм

lf, мм

da=dотв+2la

df=dотв+2lf

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

Среднее значение

da ср

df ср

dотв ср

la ср

lf ср

da ср

df ср

 

6. Определить коэффициент смещения X и окружную толщину зуба по делительной окружности S.

7. Определить и измерить толщину зуба по хорде делительной окружности Sx.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов