Справочные данные по деталям машин

 

Главная

 

Определение сил, нагружающих подшипники качения

 

Определение радиальных реакций. Вал на подшипниках, установленных по одному в опоре, условно рассматривают как балку на шарнирно-подвижных опорах или как балку с одной шарнирно-подвижной и од­ной шарнирно-неподвижной опорой. Ради­альную реакцию Fr подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересече­ния с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Для ради­альных подшипников эта точка расположе­на на середине ширины подшипника. Для радиально-упорных подшипников расстояние а между этой точкой и торцом подшипника может быть определено графиче­ски (рис. 25) или аналитически:

подшипники шариковые радиально-упорные однорядные

 

а=0,5[B+0,5(d+D)tga];

 

подшипники роликовые конические однорядные

 

а=0,5[Т+(d+D)е/3].

 

Ширину В кольца, монтажную высоту Т коэффициент е осевого нагружения, угол а контакта, а также диаметры d и D при­нимают по каталогу.

 

Описание: рисунок

Рис.25.Расположение точки приложения радиальной реакции в радиально-упорных подшипниках

 

Реакции опор определяют из уравнения равновесия: сумма моментов внешних сил относительно рассматриваемой опоры и момента реакции в другой опоре равна ну­лю.

В ряде случаев направление вращения может быть переменным или неопределен­ным, причем изменение направления вра­щения может привести к изменению не только направления, но и значений реак­ций опор. При установке на концы валов соединительных муфт направление силы на вал от муфты неизвестно. В таких случаях при расчете реакций рассматривают наибо­лее опасный вариант. Возможная ошибка при этом приводит к повышению надежно­сти.

Определение осевых реакций. При уста­новке вала на двух радиальных шариковых или радиально-упорных подшипниках не­регулируемых типов осевая сила Fa, нагру­жающая подшипник, равна внешней осевой силе FA, действующей на вал. Силу FA вос­принимает тот подшипник, который огра­ничивает осевое перемещение вала под действием этой силы.

При определении осевых сил, нагру­жающих радиально-упорные подшипники регулируемых типов, следует учитывать осевые силы, возникающие под действием радиальной нагрузки Fr вследствие наклона контактных линий. Значения этих сил за­висят от типа подшипника, угла контакта, значений радиальных сил, а также от того, как отрегулированы подшипники (см. рис 22, а-в). Если подшипники собраны с большим зазором, то всю нагрузку воспри­нимает только один или два шарика или ролика (рис. 22, а). Осевая составляющая нагрузки при передаче ее одним телом ка­чения равна Frtga. Условия работы под­шипников при таких больших зазорах не­благоприятны, и поэтому такие зазоры не­допустимы. Обычно подшипники регули­руют так, чтобы осевой зазор при устано­вившемся температурном режиме был бы близок к нулю. В этом случае под действи­ем радиальной нагрузки Fr находятся около половины тел качения (рис. 22, б), а сум­марная по всем нагруженным телам каче­ния осевая составляющая из-за наклона контактных линий равна е' Fr и представля­ет собой минимальную осевую силу, кото­рая должна действовать на радиально-упорный подшипник при заданной ради­альной силе:

 

Famin=е′Fr.      (24)

 

Для шариковых радиально-упорных под­шипников с углом контакта а<18° Famin=e'Fr , где е' - коэффициент мини­мальной осевой нагрузки. В подшипниках такого типа действительный угол контакта отличается от начального и зависит от ра­диальной нагрузки Fr и базовой статиче­ской грузоподъемности Соr. Поэтому коэф­фициент е' определяют по формулам:

для подшипников с углом контакта а=12°

 

е′=0,563(Fr/Cor)0,195;      (25)

 

для подшипников с углом контакта а=15°

 

е′=0,579(Fr/Cor)0,136      (26)

 

Для шариковых радиально-упорных под­шипников с углом контакта а≥18° е′=е и Famin=eFr . Значения коэффициента е осевого нагружения принимают по табл. 64.

Для конических роликовых е'=0,83е и Famin=0,83еFr. Значения коэффициента е принимают по каталогу.

Под действием силы Famin наружное кольцо подшипника поджато к крышке корпуса. При отсутствии упора кольца в крышку оно будет отжато в осевом направ­лении, что приведет к нарушению нормальной работы подшипника. Для обеспечения нормальных условий работы осевая сила, нагружающая подшипник, должна быть не меньше минимальной: Fa>Famin.

Это условие должно быть выполнено для каждой опоры.

Если Fa≥Famin, то более половины или все тела качения подшипника находятся под нагрузкой (см. рис. 22, в). Жесткость опоры с ростом осевой нагрузки увеличивается, поэтому в некоторых опорах, например в опорах шпинделей станков, применяют сборку с предварительным натягом. Для нормальной работы радиально-упорных подшипников необходимо, в каждой опоре осевая сила, нагружающий подшипник, была бы не меньше минимальной:

 

Fa1≥Fa1min и Fa2≥Fa2 min

 

Кроме того, должно быть выполнено условие равновесия вала - равенство нуля суммы всех осевых сил, действующих на вал. Например, для схемы по рис. 26 имеем:

 

FA+Fa1–Fa2=0

 

Пример нахождения осевых peaкций опор. В представленной на рис. 26 расчетной схеме обозначены: FA и FR - внешние осевая и радиальная нагрузки, действующие на вал; Fr1 и Fr2 - радиальные peaкции опор; Fa1 и Fa2 - осевые реакции опор.

Решение может быть найдено при совместном удовлетворении трех уравнений:

- из условия FaFamin в каждой oпоре с учетом (24) следует:

 

Fa1≥e1′Fr1, Fa2≥e1′Fr2

 

- из условия равновесия вала под действием осевых сил следует:

 

 

Описание: рисунок

Рис. 26. Схема нагружения вала и опор с радиально-упорными регулируемыми подшипниками

 

Для нахождения решения применяют метод попыток, предварительно осевую силу в одной из опор принимая равной минимальной.

1. Пусть, например, Fa1=e1′Fr1.

Тогда из условия равновесия вала имеем

 

Fa2=FA+Fa1=FA+e′Fr1.

 

Проверяем выполнение условия Fa>Famin для второй опоры. Если при этом Fa2≥e2'Fr2 - то осевые силы найдены правильно. Если Fa22′Fr2 (что недопус­тимо), то нужно предпринять вторую попытку.

2. Следует принять: Fa2 = е2′ Fr2 . Тогда из условия равновесия вала имеем

 

Fa1=Fa2-FA=e2'Fr2-FA.

 

При этом условие Fa1≥e1′Fr1 будет обя­зательно выполнено.

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Строительная механика  Теория машин и механизмов

 

 

 

00:00:00

 

Top.Mail.Ru