Главная

Цилиндрические косозубые передачи при параллельных валах.

Расчет геометрических параметров

Косозубая передача более плавная и передает большую мощность, чем прямозубая, при тех же размерах. Недостатком косозубых передач является возникающая в зацеплении дополнительная осевая сила, отсутствующая у прямозубых колес. Линии зубьев имеют правое или левое направление. Правой называют такую линию, точка на которой движется по часовой стрелке при удалении вдоль зуба, если смотреть на колесо со стороны его торца (рис. 11). Углы наклона двух сцепляющихся колес равны. Схема развертки делительного цилиндра зубчатого колеса показана на рис. 12.

Рис. 11. Линии винтовых зубьев колес:

а - правая; б – левая

Рис. 12. Схема развертки делительного цилиндра косозубого колеса

10. Формулы и пример расчета косозубой передачи без смещения

Исходные данные:

m_n= 4

z₁ = 41

z₂ = 82

a = 250

b₁ = 32

b₂ = 26

a = 20º

Если межосевое расстояние а не входит в исходные данные, то

Параметры и обозначения	Расчетные формулы и указания	Числовые значения
Угол наклона линии зуба β Окружной (торцовый) модуль m1		β= 10°15' 4,066
Делительный диаметр d		166,706 333,412
Диаметр вершин зубьев da	da1 = d1 + 2mn da2 = d2 + 2mn	174,706 341,412
Постоянная хорда		5,55
Высота до постоянной хорды		2,99
Расчет длины обшей нормали
Условное число зубьев zк		42,927 85,854
Часть длины обшей нормали, определяемая целой частью zт величины zк, выраженная в долях модуля		13,8728 (при zn = 5) 29,2357 (при zn=10)
Часть длины обшей нормали, определяемая дробной частью величины zк , выраженная в долях модуля	. Если	0,0138 0,0127
Длина общей нормали W	Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие	54,97 116,99

11. Значения постоянной хорды и расстояния ее от делительной окружности , выраженные в долях модуля (а = 20°)

=tg

х			х			х			х
-0,50	1,0657	0,1940	-0,12	1,3099	0,2384	0,26	1,5542	0,2828	0,64	1,7984	0,3273
-0,49	1,0721	0,1951	-0,11	1,3164	0,2396	0,27	1,5606	0,2840	0,65	1,8049	0,3284
-0,48	1,0785	0,1963	-0,10	1,3228	0,2408.	0,28	1,5670	0,2852	0,66	1,8113	0,3296
-0,47	1,0850	0,1975	-0,09	1,3292	0,2419	0,29	1,5735	0,2864	0,67	1,8177	0,3308
-0,46	1,0914	0,1986	-0,08	1,3356	0,2431	0,30	1,5799	0,2875	0,68	1,8241	0,3319
-0,45	1,0978	0,1998	-0,07	1,3421	0,2443	0,31	1,5863	0,2887	0,69	1,8306	0,3331
-0,44	1,1042	0,2010	-0,06	1,3485	0,2454	0,32	1,5927	0,2899	0,70	1,8370	0,3343
-0,43	1,1107	0,2021	-0,05	1,3549	0,2466	0,33	1,5992	0,2910	0,71	1,8434	0,3355
-0,42	1,1171	0,2033	-0,04	1,3614	0,2478	0,34	1,6056	0,2922	0,72	1,8498	0,3366
-0,41	1,1235	0,2045	-0,03	1,3678	0,2490	0,35	1,6120	0,2934	0,73	1,8563	0,3378
-0,40	1,1299	0,2057	-0,02	1,3742	0,2501	0,36	1,6185	0,2945	0,74	1,8627	0,3390
-0,39	1,1364	0,2068	-0,01	1,3806	0,2513	0,37	1,6249	0,2957	0,75	1,8691	0,3401
-0,38	1,1428	0,2080	0,00	1,3870	0,2524	0,38	1,6313	0,2969	0,76	1,8756	0,3413
-0,37	1,1492	0,2092	0,01	1,3935	0,2536	0,39	1,6377	0,2981	0,77	1,8820	0,3425
-0,36	1,1557	0,2103	0,02	1,3999	0,2548	0,40	1,6442	0,2992	0,78	1,8884	0,3436
-0,35	1,1621	0,2115	0,03	1,4063	0,2559	0,41	1,6506	0,3004	0,79	1,8948	0,3448
-0,34	1,1685	0,2127	0,04	1,4128	0,2571	0,42	1,6570	0,3016	0,80	1,9013	0,3460
-0,33	1,1749	0,2138	0,05	1,4192	0,2583	0,43	1,6635	0,3027	0,81	1,9077	0,3472
-0,32	1,1814	0,2150	0,06	1,4256	0,2594	0,44	1,6699	0,3039	0,82	1,9141	0,3483
-0,31	1,1878	0,2162	0,07	1,4320	0,2606	0,45	1,6763	0,3051	0,83	1,9206	0,3495
-0,30	1,1942	0,2174	0,08	1,4385	0,2618	0,46	1,6827	0,3062	0,84	1,9270	0,3507
-0,29	1,2007	0,2185	0,09	1,4449	0,2630	0,47	1,6892	0,3074	0,85	1,9334	0,3518
-0,28	1,2071	0,2197	0,10	1,4513	0,2641	0,48	1,6956	0,3086	0,86	1,9398	0,3530
-0,27	1,2135	0,2209	0,11	1,4578	0,2653	0,49	1,7020	0,3098	0,87	1,9463	0,3542
-0,26	1,2199	0,2220	0,12	1,4642	0,2665	0,50	1,7084	0,3109	0,88	1,9527	0,3554
-0,25	1,2264	0,2232	0,13	1,4706	0,2676	0,51	1,7149	0,3121	0,89	1,9591	0,3565
-0,24	1,2328	0,2244	0,14	1,4770	0,2688	0,52	1,7213	0,3132	0,90	1,9655	0,3577
-0,23	1,2392	0,2255	0,15	1,4835	0,2700	0,53	1,7277	0,3144	0,91	1,9720	0,3589
-0,22	1,2457	0,2267	0,16	1,4899	0,2711	0,54	1,7341	0,3156	0,92	1,9784	0,3600
-0,21	1,2521	0,2279	0,17	1,4963	0,2723	0,55	1,7406	0,3168	0,93	1,9848	0,3612
-0,20	1,2585	0,2291	0,18	1,5028	0,2735	0,56	1,7470	0,3179	0,94	1,9913	0,3624
-0,19	1,2649	0,2302	0,19	1,5092	0,2747	0,57	1,7534	0,3191	0,95	1,9977	0,3635
-0,18	1,2714	0,2314	0,20	1,5156	0,2758	0,58	1,7599	0,3203	0,96	2,0041	0,3647
-0.17	1,2778	0,2326	0,21	1.5220	0,2770	0,59	1,7663	0,3214	0,97	2,0105	0,3659
-0,16	1,2842	0,2337	0,22	1,5285	0,2782	0,60	1,7727	0,3226	0,98	2,0170	0,3671
-0,15	1,2906	0,2349	0,23	1,5349	0,2793	0,61	1.7791	0,3238	0,99	2,0234	0,3682
-0.14	1,2971	0,2361	0.24	1,5413	0.2805	0,62	1.7856	0,3249	1,00	2,0298	0,3694
-0,13	1,3035	0,2372	0,25	1,5477	0,2817	0,63	1,7920	0,3261

12. Значения постоянной хорды для колес без смещения

mn, мм	1	1,25	1,5	2	2,5	3	3,5
	1,387	1,734	2,081	2,774	3,468	4,161	4,855
	0,748	0,935	1,121	1,495	1,869	2,243	2,617
mn, мм	4	5	6	7	8	9	10
	5,548	6,935	8,323	9,710	11,097	12,484	13,871
	2,990	3,738	4,486	5,223	5,891	6,728	7,476

Табличные данные определены по формулам: для постоянной хорды =1,387m_n, для высоты до постоянной хорды = 0,748m_n.

13. Значение коэффициента К (а=20°) К=inva_t/inva

β	К	β	К	β	К	β	К
8°00'	1,0283	16°00'	1,1192	24°00'	1,2933	32°00'	1,5952
8 10	1,0295	16 10	1.1219	24 10	1,2980	32 10	1,6033
8 20	1,0308	16 20	1,1246	24 20	1,3029	32 20	1,6116
8 30	1,0321	16 30	1,1274	24 30	1,3078	32 30	1,6200
8 40	1,0334	16 40	1,1302	24 40	1,3127	32 40	1,6285
8 50	1,0347	16 50	1,1330	24 50	1,3177	32 50	1,6371
9 00	1,0360	17 00	1,1358	25 00	1,3227	33 00	1,6457
9 10	1,0374	17 10	1,1387	25 10	1,3278	33 10	1,6545
9 20	1,0388	17 20	1,1416	25 20	1,3330	33 20	1,6634
9 30	1,0402	17 30	1,1446	25 30	1,3382	33 30	1,6723
9 40	1,0417	17 40	1,1476	25 40	1,3435	33 40	1,6814
9 50	1,0432	17 50	1,1507	25 50	1,3488	33 50	1,6906
10 00	1,0447	18 00	1,1538	26 00	1,3542	34 00	1,6999
10 10	1,0462	18 10	1,1569	26 10	1.3597	34 10	1,7092
10 20	1,0478	18 20	1,1600	26 20	1,3652	34 20	1,7188
10 30	1,0494	18 30	1,1632	26 30	1,3708	34 30	1,7284
10 40	1,0510	18 40	1,1664	26 40	1,3765	34 40	1,7381
10 50	1,0527	18 50	1.1697	26 50	1,3822	34 50	1.7479
11 00	1,0544	19 00	1.1730	27 00	1,3880	35 00	1,7579
11 10	1,0561	19 10	1,1764	27 10	1,3938	35 10	1,7680
11 20	1,0578	19 20	1,1798	27 20	1,3997	35 20	1,7782
11 30	1,0596	19 30	1,1832	27 30	1,4057	35 30	1,7884
11 40	1,0614	19 40	1,1867	27 40	1,4117	35 40	1,7989
11 50	1,0632	19 50	1,1902	27 50	1,4178	35 50	1,8095
12 00	1,0651	20 00	1,1938	28 00	1,4240	36 00	1.8201
12 10	1,0670	20 10	1,1974	28 10	1,4303	36 10	1.8309
12 20	1,0689	20 20	1,2010	28 20	1,4366	36 20	1,8419
12 30	1,0708	20 30	1,2047	28 30	1,4429	36 30	1,8529
12 40	1,0728	20 40	1,2085	28 40	1,4494	36 40	1,8641
12 50	1,0748	20 50	1,2123	28 50	1,4559	36 50	1.8754
13 00	1,0769	21 00	1.2161	29 00	1,4626	37 00	1.8869
13 10	1,0790	21 10	1,2200	29 10	1,4693	37 10	1,8985
13 20	1,0811	21 20	1,2239	29 20	1,4760	37 20	1,9102
13 30	1,0832	21 10	1,2279	29 10	1,4828	37 30	1 9221
13 40	1,0854	21 40	1,2319	29 40	1,4897	37 40	1,9341
13 50	1,0876	21 50	1,2360	29 50	1,4967	37 50	1,9463
14 00	1,0898	22 00	1,2401	30 00	1,5038	38 00	1,9586
14 10	1,0921	22 10	1,2442	30 10	1,5109	38 10	1,9710
14 20	1,0944	22 20	1,2484	30 20	1,5182	38 20	1,9836
14 30	1,0967	22 30	1,2527	30 30	1,5255	38 30	1,9963
14 40	1,0991	23 40	1,2570	30 40	1,5329	38 40	2,0093
14 50	1,1015	22 50	1,2614	30 50	1,5404	38 50	2,0224
15 00	1,1039	23 00	1,2658	31 00	1,5479	39 00	2,0355
15 10	1,1064	23 10	1,2702	31 10	1,5556	39 10	2,0490
15 20	1,1089	23 20	1,2747	31 20	1,5633	39 20	2,0626
15 30	1,1114	23 30	1,2793	31 30	1,5712	39 30	2,0764
15 40	1,1140	23 40	1,2839	31 40	1,5791	39 40	2,0902
15 50	1,1166	23 50	1,2886	31 50	1,5871	39 50	2,1043
						40 00	2,1185

14. Значение части длины общей нормали W_Т*, выраженной в долях модуля (а=20°)

zт	х	WТ*	zn	zт	х	WТ*	zn
8 9 10	От 0,55 до 0,80 » 0,50 » 0,80 » 0,40 » 0,80	4,5402 4,5542 4,5683	2 2 2	20	От -0,10 до 0,55 Св. 0,55 » 1,00	7,6604 10,6125	3 4
11	От 0,35 до 0,65 Св. 0,65 » 0,90	4,5823 7,5344	2 3	21	От -0,15 до 0,45 Св. 0,45 » 1,00	7,6744 10,6265	3 4
				22	От -0,25 до 0,35 Св. 0,35 » 1,00	7,6884 10,6405	3 4
12	От 0,30 до 0,50 Св. 0,50 » 1,00	4,5963 7,5484	2 3
				23	От -0,30 до 0,30 Св. 0,30 » 1,00	7,7024 10,6545	3 4
13	От 0,25 до 0,40 Св. 0,40 » 1,00	4,6103 7,5624	2 3
14	От 0,20 до 0,30 Св. 0,30 » 1,00	4,6243 7,5764	2 3	24	От -0,35 до 0,20 Св. 0,20 » 1,00	7,7165 10,6686	3 4
15	От 0,15 до 0,20 Св. 0,20 » 1,00	4,6383 7,5904	2 3	25	От -0,35 до 0,15 Св. 0,15 » 1,00	7,7305 10,6826	3 4
16	От 0,05 до 0,15 Св. 0,15 » 1,00	4,6523 7,6044	2 3	26	От -0,40 до 0,05 Св. 0,05 » 0,80 » 0,80 » 1,00	7,7445 10,6966 13,6487	3 4 5
17	От 0 до 0,90 Св. 0,90 » 1,00	7,6184 10,5705	3 4	27	От -0,45 до 0 Св. 0 » 0,70 » 0,70 » 1,00	7,7585 10,7106 13,6627	3 4 5
18	От 0 до 0,75 Св. 0,75 » 1,00	7,6324 10,5845	3 4
				28	От -0,50 до-0,05 Св. -0,05 » 0,60 » 0,60 » 100	7,7725 10,7246 13,6767	3 4 5
19	От -0,05 до 0,65 Св. 0,65 » 1,00	7,6464 10,5985	3 4
29	От-0,50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	7,7865 10,7386 13,6907	3 4 5	41	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	10,9067 13,8588 16,8109	4 5 6
30	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,45 » 0,45 » 1,00	7,8005 10,7526 13,7047	3 4 5	42	От-0,50 до-0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	10,9207 13,8728 16,8249	4 5 6
31	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	7,8145 10,7666 13,7187	3 4 5	43	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,80 » 0,80 » 1,00	10,9347 13,8868 16,8389 19,7910	4 5 6 7
32	От-0,50 до-0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	7,8285 10,7806 13,7327	3 4 5
				44	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,75 » 0,75 » 1,00	10,9487 13,9008 16,8529 19,8050	4 5 6 7
33	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	7,8425 10,7946 13,7467	3 4 5
				45	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,65 » 0,65 » 1,00	13,9148 16,8669 19,8190	5 6 7
34	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 1,00	7,8565 10,8086 13,7607	3 4 5
				46	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	13,9289 16,8810 19,8331	5 6 7
35	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,75 » 0,75 » 1,00	7,8706 10,8227 13,7748 16,7269	3 4 5 6
				47	От -0,50 до -0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	13,9429 16,8950 19,8471	5 6 7
36	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,65 » 0,65 » 1,00	10,8367 13,7888 16,7409	4 5 6
				48	От-0,50 до-0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	13,9569 16,9090 19,8611	5 6 7
37	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,60 » 0,60 » 1,00	10,8507 13,8025 16,7549	4 5 6
				49	От -0,50 до -0,25 Св. 0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	13,9709 16,9230 19,8751	5 6 7
38	От-0,50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	10,8647 13,8168 16,7689	4 5 6
				50	От -0,50 до -0,30 Св. 0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	13,9849 16,9370 19,8891	5 6 7
39	От-0,50 до-0,20 Св.-0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	10,8787 13,8308 16,7829	4 5 6
				51	От 0,50 до 0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	13,9989 16,9510 19,9031	5 6 7
40	От-0,50 до-0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	10,8927 13,8448 16,7969	4 5 6
52	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,80 » 0,80 » 1,00	14,0129 16,9650 19.9171 22,8692	5 6 7 8	62	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	17,1051 20,0572 23,0093 25,9614	6 7 8 9
				63	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	20,0712 23,0233 25,9754	7 8 9
53	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	14,0269 16.9790 19,9311 22,8832	5 6 7 8
				64	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	20,0852 23,0373 25,9894	7 8 9
54	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,65 » 0,65 » 1,00	16,9930 19,9451 22,8972	6 7 8
				65	От-0,55 до-0,10 Св. -0,10 » 0,45 » 0,45 » 1,00	20,0992 23,0513 26,0034	7 8 9
55	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	17,0071 19,9592 22,9113	6 7 8
				66	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	20,1132 23,0653 26,0174	7 8 9
56	От -0,50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	17,0211 19,9732 22,9253	6 7 8
				67	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	20,1272 23,0793 26,0314	7 8 9
57	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	17,0351 19,9872 22,9393	6 7 8
				68	От-0,50 до-0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	20,1412 23,0933 26,0454	7 8 9
58	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	17,0491 20,0012 22,9533	6 7 8
				69	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 »0,20 » 0,85 » 0,85 » 1,00	20,1553 23,1074 26,0595 29,0116	7 8 9 10
59	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	17,0631 20,0152 22,9673	6 7 8
				70	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	20,1693 23,1214 26,0735 29,0256	7 8 9 10
60	От -0,50 до-0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	17,0771 20.0292 22,9813	6 7 8
61	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,80 » 0,80 » 1.00	17,0911 20,0432 22,9953 25,9474	6 7 8 9
				71	От -0,50 до 0,05 Св. -0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	23,1354 26,0875 29.0396	8 9 10
72	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	23,1494 26,1015 29,0536	8 9 10	82	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	26,2416 29,1937 32,1458	9 10 11
				83	От-0,50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,45 » 0,45 » 1,00	26,2556 29,2077 32,1598	9 10 11
73	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	23,1634 26,1155 29,0676	8 9 10
				84	От-0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	26,2696 29,2217 32,1738	9 10 11
74	От -0,50 до -0,10 Св, -0,10 » 0,45 »0,45 » 1,00	23,1774 26,1295 29,0816	8 9 10
				85	От-0,50 до-0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	26,2836 29,2357 32,1878	9 10 11
75	От-0,50 до-0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	23,1914 26,1435 29,0956	8 9 10
				86	От-0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	26,2976 29,2497 32,2018	9 10 11
76	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	23,2054 26,1575 29,1096	8 9 10
				87	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,85 » 0,85 » 1,00	26,3116 29,2637 32,2158 35,1679	9 10 11 12
77	От-0,50 до-0,30 Св. -0,30 » 0,25 »0,25 » 1,00	23,2194 26,1715 29,1236	8 9 10
				88	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	26,3256 29,2777 32,2298 35,1819	9 10 11 12
78	От-0,50 до-0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,85 » 0,85 » 1,00	23,2334 26,1855 29,1376 32,0897	8 9 10 11
				89	От 0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	28,2917 32,2438 35,1959	10 11 12
79	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 »0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	23,2474 26,1995 29,1516 32,1037	8 9 10 11
				90	От-0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	29,3057 32,2578 35,2099	10 11 12
80	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	26.2135 29,1656 32,1177	9 10 11
				91	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	29,3198 32,2719 35.2240	10 11 12
81	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	26,2276 29,1797 32,1318	9 10 11
				92	От-0.50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,45 »0,45 » 1,00	29,3338 32,2859 35,2380	10 11 12
93	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	29,3478 32,2999 35,2520	10 11 12	104	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25» 1,00	32,4540 35,4061 38,3582	11 12 13
				105	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 »0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	32,4680 35,4201 38,3722 41,3243	11 12 13 14
94	От-0,50 до-0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	29,3618 32,3139 35,2660	10 11 12
				106	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	32,4820 35,4341 38,3862 41,3383	11 12 13 14
95	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	29,3758 32,3279 35,2800	10 11 12
				107	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,65 » 0,65 » 1,00	35,4481 38,4002 41,3523	12 13 14
96	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	29,3898 32,3419 35,2940 38,2461	10 11 12 13
				108	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	35,4621 38,4142 41,3663	12 13 14
97	От -0,50 до -0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	29,4038 32,3559 35,3080 38,2601	10 11 12 13
				109	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	35,4761 38,4282 41,3803	12 13 14
98	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	32,2699 35,3220 38,2741	11 12 13
				110	От -0,50 до -0,15 Св. -0,15 » 0,45 » 0,45 » 1,00	35,4901 38,4422 41,3943	12 13 14
99	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	32,3839 35,3360 38,2881	11 12 13
				111	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	35,5041 38,4562 41,4083	12 13 14
100	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	32,3979 35,3500 38,3021	11 12 13
				112	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	35,5181 38,4702 41,4223	12 13 14
101	От 0,50 до 0,15 Св. -0,15 » 0,45 » 0,45 » 1,00	32,4119 35,3640 38,3161	11 12 13
				113	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	35,5321 38,4842 41,4363	12 13 14
102	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	32,4260 35,3781 38,3302	11 12 13
				114	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	35,5461 38,4982 41,4503 44,4024	12 13 14 15
103	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	32,4400 35,3921 38,3442	11 12 13
115	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	35,5602 38,5123 41,4644 44,4165	12 13 14 15	121	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	38,5963 41,5484 44,5005	13 14 15
				122	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	38,6103 41,5624 44,5145	13 14 15
116	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,65 » 0,65 » 1,00	38,5263 41,4784 44,4305	13 14 15
				123	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	38,6243 41,5764 44,5285 47,4806	13 14 15 16
117	От -0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	38,5403 41,4924 44,4445	13 14 15
118	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	38,5543 41,5064 44,4585	13 14 15	124	От-0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	38,6383 41,5904 44,5425 47,4946	13 14 15 16
119	От -0,50 до -0,15 Св. -0,15 » 0,45 » 0,45 » 1,00	38,5683 41,5204 44,4725	13 14 15
				125	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,65 » 0,65 » 1,00	41,6044 44,5565 47,5086	14 15 16
120	От-0,50 до-0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	38,5823 41,5344 44,4865	13 14 15

Примечание. Значения W_T* рассчитаны по формуле

здесь z_n - округленное до ближайшего целого числа значение z_nr:

15. Формулы для определения основных размеров цилиндрических передач со смещением

Параметры и обозначения	Расчетные формулы и указания
Исходные данные
Число зубьев z Модуль m Угол наклона β Реальный исходный контур Межосевое расстояние aw	1. Межосевое расстояние входит в исходные данные, если его значение задано. 2. Коэффициенты смешения х1 и х2 входят в исходные данные, если значение межосевого расстояния aw не задано. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 величины х1 и х2 рекомендуется выбирать по табл. 4 и 5
Расчет коэффициентов смещения х1 и х2 при заданном межосевом расстоянии
Делительное межосевое расстояние а Угол профиля а1 Угол зацепления аtw Коэффициент суммы смещений xΣ	значение эвольвентной функции () – по табл. 16. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения на составляющие рекомендуется производить по табл. 6 и 7
Расчет межосевого расстояния aw при заданных коэффициентах смещения х1 и х2
Коэффициент суммы смещений хΣ Угол профиля аt Угол зацепления atw Межосевое расстояние aw
Расчет диаметров зубчатых колес
Делительный диаметр d Передаточное число u Начальный диаметр dw Коэффициент воспринимаемого смешения у Коэффициент уравнительного смещения Δу Диаметр вершин зубьев da Диаметр впадин df (размер справочный)	; ;

Примечания:

1. Для прямозубых передач β = 0°, тогда а = 0,5(z₁ + z₂)m, а_t = a, d= zm.

2. При a = a_w получаем a_tw = a_t, x_Σ = 0, d_w = d, у = 0 и Δy = 0.

3. При x_Σ= 0 получаем a_tw = a_t, a_w= a, d_w = d, у = 0 и Δy = 0.

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

Постоянная хорда, выраженная в долях модуля (величина вспомогательная) Постоянная хорда Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля (величина вспомогательная) Высота до постоянной хорды
Расчет длины общей нормали
Условное число зубьев zк Часть длины общей нормали, определяемая целой частью zт величины zк, выраженная в долях модуля WT* Часть длины общей нормали, определяемая дробной частью величины zк, выраженная в долях модуля Часть длины общей нормали, определяемая смещением исходного контура, выраженная в долях модуля Wх* Длина общей нормали W	здесь К определяется по табл. 13. Если . Если Для прямозубых колес длину общей нормали проще принимать по табл. 17
Расчет толщины по хорде и высоты до хорды
Угол профиля ау в точке на концентрической окружности заданного диаметра dу Окружная толщина sty на заданном диаметре dy
Угол наклона линии зуба βy соосной цилиндрической поверхности диаметром dy Половина угловой толщины зуба ψуv эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметром d/cos^2βу Толщина по хорде Высота до хорды
Расчет размера по роликам (шарикам) (рис. 13 и 14)
Диаметр ролика (шарика) D Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) dD Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев М То же, прямозубых колес с нечетным числом зубьев М Размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом М зубьев, а также с четным числом М зубьев при β > 45°	+D, где
Нормальная толщина sn Основной диаметр db Основной угол наклона βb Шаг зацепления ра Осевой шаг рх Ход рz Коэффициент наименьшего смещения xmin	Вспомогательную величину λ упрощенно определяют по графику на рис. 16. Должно выполняться условие xmin – по графику на рис. 7
Проверка коэффициента перекрытия
Угол профиля зуба в точке окружности вершин аа Коэффициент торцового перекрытия εа Коэффициент осевого перекрытия еβ	Для прямозубых передач рекомендуется еа ≥ 1,2 Для косозубых передач рекомендуется еа ≥ 1,0. Коэффициенты торцового перекрытия передачи без смещения εа1 и εа2 определяют по графику на рис. 15, если da1 и da2 рассчитаны по формулам εβ = bw / px где bw - рабочая ширина венца; рх - осевой шаг. Рекомендуется εβ ≥ 1,0 εv= εa + εβ

Более полный и упрошенный геометрический расчет эвольвентного внешнего зацепления ГОСТ 16532-70.

Рис. 13. Размеры по роликам при четном числе зубьев

Рис. 14. Размеры по роликам при нечетном числе зубьев

Рис. 15. График для определения величины ε_а1 и ε_а2 передачи без смещения в зависимости от z и β (а = 20°),

Пример. Дано: z₁ = 22 , z₂ = 55, β = 15°. По графику при z и β определяем ε_a1 = 0,76 (см. штриховые линии); при z₂ и β определяем ε_a2 = 0,84 (см. штриховые линии)

Рис. 16. График для определения величины X в зависимости от г н pD

Пример. Дано: z = 13; β_D = 28°40'. По графику определяем λ = 5°45' (см. штриховую линию)

16. Значение эвольвентой функции (inv a)

Минуты	0°	1°	2°	3°	4°	5°	6°
0	0,000000000000	0,00000177	0,00001418	0,00004790	0,00011364	0,00022220	0,0003845
1	0008	186	454	871	507	443	877
2	0066	196	491	952	651	668	909
3	0122	205	528	0,00005034	796	894	942
4	0525	215	565	117	943	0,00023123	975
5	1026	225	603	201	0,00012090	352	0,0004008
6	1772	236	642	286	239	583	041
7	2814	247	682	372	389	816	074
8	4201	258	722	458	541	0,00024049	108
9	5981	270	762	546	693	284	141
10	8205	281	804	634	847	522	175
11	0,000000010920	0,00000294	0,00001846	0,00005724	0,00013002	0,00024761	0,0004209
12	14178	306	888	814	158	0,00025001	244
13	18026	319	931	906	316	243	278
14	22514	333	975	998	474	486	313
15	27691	346	0,00002020	0,00006091	634	731	347
16	33606	360	065	186	796	977	382
17	40310	375	111	281	958	0,00026225	417
18	47850	389	158	377	0,00014122	474	453
19	56276	404	205	474	287	726	488
20	65638	420	253	573	453	978	524
21	0,000000075984	0,00000436	0,00002301	0,00006672	0,00014621	0,00027233	0,0004560
22	087364	452	351	772	790	489	596
23	099827	469	401	873	960	746	632
24	113423	486	452	975	0,00015132	0,00028005	669
25	128199	504	503	0,00007078	305	266	706
26	144207	522	555	183	479	528	743
27	161495	540	608	288	655	792	780
28	180212	559	662	394	831	0,00029058	817
29	200108	579	716	501	0,00016010	325	854
30	221531	598	771	610	189	594	892
31	0,000000244431	0,00000618	0,00002827	0,00007719	0,00016370	0,00029864	0,0004930
32	268857	639	884	829	552	0,00030137	968
33	294859	660	941	941	736	410	0,0005006
34	322486	682	999	0,00008053	921	686	045
35	351787	704	0,00003058	167	0,00017107	963	083
36	382810	726	117	281	294	0,00031242	122
37	415607	749	178	397	483	522	161
38	450224	772	239	514	674	804	200
39	486713	796	301	632	866	0,00032088	240
40	525122	821	364	751	0,00018059	374	280
41	0,000000565501	0,00000846	0,00003427	0,00008871	0,00018253	0,00032661	0,0005319
42	0607898	871	491	992	449	950	359
43	0652363	897	556	0,00009114	646	0,00033241	400
44	0698946	923	622	237	845	533	440
45	0747695	950	689	362	0,00019045	827	481
46	0798660	978	757	487	247	0,00034123	522
47	0851889	0,00001005	825	614	450	421	563
48	0907433	034	894	742	654	720	604
49	0965341	063	964	870	860	0,00035021	645
50	1025661	092	0,00004035	0,00010000	0,00020067	324	687
51	0,000001088443	0,00001123	0,00004107	0^00010132	0,00020276	0,00035628	0,0005729
52	1153737	153	179	264	486	934	771
53	1221591	184	252	397	698	0 00036242	813
54	1292056	216	327	532	911	552	856
55	1365179	248	402	668	0,00021125	864	898
56	1441011	281	478	805	341	0,00037177	941
57	1519600	315	554	943	559	492	985
58	1600997	349	632	0,00011082	778	809	0,0006028
59	1685250	383	711	223	998	0,00038128	071
60	0,000001772408	0,00001418	0,00004790	0,00011364	0,00022220	0,00038448	0,0006115
Минуты	7°	8°	9°	10°	11°	12°	13°
0	0,0006115	0,0009145	0,0013048	0,0017941	0,0023941	0,0031171	0,0039754
1	158	203	121	0,0018031	0,0024051	302	909
2	203	260	195	122	161	434	0,0040065
3	248	318	268	213	272	567	221
4	292	377	342	305	383	699	377
5	337	435	416	397	495	832	534
6	382	494	491	489	607	966	692
7	427	553	566	581	719	0,0032100	849
8	473	612	641	674	831	234	0,0041008
9	518	672	716	767	944	369	166
10	564	732	792	860	0,0025057	504	325
11	0,0006610	0,0009792	0,0013868	0,0018954	0,0025171	0,0032639	0,0041485
12	657	852	944	0,0019048	285	775	644
13	703	913	0,0014020	142	399	911	805
14	750	973	97	237	513	0,0033048	965
15	797	0,00010034	174	332	628	185	0,0042126
16	844	096	251	427	744	322	288
17	892	157	329	523	859	460	450
18	939	219	407	619	975	598	612
19	987	281	485	715	0,0026091	736	775
20	0,0007035	343	563	812	208	875	938
21	0,0007083	0,0010406	0,0014642	0,0019909	0,0026325	0,0034014	0,0043102
22	132	469	721	0,0020006	443	154	266
23	181	532	800	103	560	294	430
24	230	595	880	201	678	434	595
25	279	659	960	299	797	575	760
26	328	722	0,0015040	398	916	716	926
27	378	786	120	497	0,0027035	858	0,0044092
28	428	851	201	596	154	0,0035000	259
29	478	915	282	695	274	142	426
30	528	980	363	795	394	285	593
31	0,0007579	0,0011045	0,0015445	0,0020895	0,0027515	0,0035428	0,0044761
32	629	111	527	995	636	572	~Ш
33	680	176	699	0,0021096	757	716	0,0045098
34	732	242	691	197	879	860	267
35	783	308	774	299	0,0028001	0,0036005	437
36	835	375	857	400	123	150	607
37	887	441	941	502	246	296	777
38	939	508	0,0016024	605	369	441	948
39	991	575	108	707	493	588	0,0046120
40	0,0008044	643	193	810	616	735	291
41	0,0008096	0,0011711	0,0016277	0,0021914	0,0028741	0,0036882	0,0046464.
42	150	779	362	0,0022017	865	0,0037029	бзТ
43	203	847	447	121	990	177	809
44	256	915	533	226	0,0029115	326	983
45	310	984	618	330	241	474	0,0047157
46	364	0,0012053	704	435	367	623	331
47	418	122	791	541	494	773	506
48	473	192	877	647	620	923	681
49	527	262	964	753	747	0,0038073	857
50	582	332	0,0017051	859	875	224	0,0048033
51	0,0008638	0,0012402	0,0017129	0,0022966	0,0030003	0,0038375	0,0048210
52	693	473	227	0,0023073	131	527	387
53	749	544	315	180	260	679	564
54	805	615	403	288	389	831	742
55	861	687	492	396	518	984	921
56	907	758	581	504	648	0,0039137	0,0049099
57	974	830	671	613	778	291	279
58	0,0009031	903	760	722	908	445	458
59	088	975	850	831	0,0031039	599	639
60	0,0009145	0,0013048	0,0017941	0 0023941	0,0031171	0,0039764	0,0049819

Продолжение табл. 16

Минуты	14°	15°	16°	17°	18°	19°	20°	21°	22º
0	0,0049819	0,0061498	0,007493	0,009025	0,010760	0,012715	0,014904	0,017345	0,020054
1	0,0050000	707	517	052	791	750	943	388	101
2	182	917	541	079	822	784	982	431	149
3	364	0,0062127	565	107	853	819	0,015020	474	197
4	546	337	589	134	884	854	059	517	244
5	729	548	613	161	915	888	098	560	292
6	912	760	637	189	946	923	137	603	340
7	0,0051096	972	661	216	977	958	176	647	388
8	280	0,0063184	686	244	0,011008	993	215	690	436
9	465	397	810	272	039	0,013028	254	734	484
10	650	611	735	299	071	063	293	777	533
11	0,0051835	0,0063825	0,007759	0,009327	0,011102	0,013098	0,015333	0,017821	0,020581
12	0,0052022	0,0064039	784	355	133	134	372	865	629
13	208	254	808	383	165	169	411	908	678
14	395	470	833	411	196	204	451	952	726
15	582	686	857	439	228	240	490	996	775
16	770	902	882	467	260	275	530	0,018040	824
17	958	0,0065119	907	495	291	311	570	084	873
18	0,0053147	337	932	523	323	346	609	129	921
19	336	555	957	552	355	382	649	173	970
20	526	773	982	580	387	418	689	217	0,021019
21	0,0053716	0,0065992	0^008007	0,009608	0,011419	0,013454	0,015729	0,018262	0,021069
22	907	0,0066211	032	637	451	490	769	306	118
23	0,0054098	431	057	665	483	526	809	351	167
24	290	652	082	694	515	562	850	395	217
25	482	873	107	722	547	598	890	440	266
26	674	0,0067094	133	751	580	634	930	485	316
27	867	316	158	780	612	670	971	530	365
28	0,0055060	539	183	808	644	707	0,016012	575	415
29	254	762	209	837	677	743	052	620	465
30	448	985	234	866	709	779	092	665	514
31	0,0055643	0,0068209	0,008260	0,009895	0,011742	0,013816	0,016133	0,018710	0,021564
32	838	434	285	924	775	852	174	755	614
33	0,0056034	659	311	953	807	889	215	800	665
34	230	884	337	982	840	926	255	846	715
35	427	0,0069110	362	0,010012	873	963	296	891	765
36	624	337	388	041	906	999	337	937	815
37	822	564	414	070	939	0,014036	379	983	866
38	0,0057020	791	440	099	972	073	420	0,019028	916
39	218	0,0070019	466	129	0,012005	110	461	074	967
40	417	248	492	158	038	148	502	120	0,022018
41	0,0057617	0,0070477	0,008518	0,010188	0,012071	0,014185	0,016544	0,019166	0.022068
42	817	706	544	217	105	222	585	212	119
43	0,0058017	936	571	247	138	259	627	258	170
44	218	0,0071167	597	277	172	297	669	304	221
45	420	398	623	307	205	334	710	350	272
46	622	630	650	336	239	372	752	397	324
47	824	862	676	366	272	409	794	443	375
48	0,0059028	0,0072095	702	396	306	447	836	490	426
49	230	328	729	426	340	485	878	536	478
50	434	561	756	456	373	523	920	583	529
51	0,0059638	0,0072796	0,008782	0,010486	0,012407	0,014560	0,016962	0,019630	0,022581
52	843	0,0073030	809	517	441	598	0,017004	676	633
53	0,0060048	266	836	547	475	636	047	723	684
54	254	501	863	577	509	674	089	770	736
55	460	738	889	608	543	713	132	817	788
56	667	975	916	638	578	751	174	864	840
57	874	0,0074212	943	669	612	789	217	912	892
58	0,0061081	450	970	699	646	827	259	959	944
59	289	688	998	730	681	866	302	0,020007	997
60	0,0061498	0,0074927	0,009025	0,010760	0,012715	0,014904	0,017345	0,020054	0,023049
Минуты	23°	24°	25°	26°	27°	28°	29°	30°	31º
0	0,023049	0,026350	0,029975	0,033947	0,038287	0,043017	0,048164	0,053751	0,059809
1	102	407	0,030039	0,034016	362	100	253	849	914
2	154	465	102	086	438	182	343	946	0,060019
3	207	523	166	155	514	264	432	0,054043	124
4	259	581	229	225	590	347	522	140	230
5	312	639	293	294	666	430	612	238	335
6	365	697	357	364	742	513	702	336	441
7	418	756	420	434	818	596	792	433	547
8	471	814	484	504	894	679	883	531	653
9	524	872	549	574	971	762	973	629	759
10	577	931	613	644	0,039047	845	0,049064	728	866
11	0,023631	0,026989	0,030677	0,034714	0,039122	0,043929	0,049154	0,054826	0,060972
12	684	0,027048	741	785	201	0,044012	245	924	0,061079
13	738	107	806	855	278	096	336	0,055023	186
14	791	166	870	926	355	180	427	122	292
15	845	225	935	997	432	264	518	221	400
16	899	284	0,031000	0,035067	509	348	609	320	507
17	952	343	065	138	586	432	701	419	614
18	0,024006	402	130	209	664	516	792	518	721
19	060	462	195	280	741	601	884	617	825
20	114	521	200	352	819	685	976	717	937
21	0,024169	0,027581	0,031325	0,035423	0,039897	0,044770	0,050068	0,055817	0,062045
22	223	640	390	494	974	855	160	916	153
23	277	700	456	566	0,040052	939	252	0,056016	261,
24	332	760	521	637	131	0,045024	344	116	369
25	386	820	587	709	209	110	437	217	478
26	441	880	653	781	287	195	529	317	586
27	495	940	718	853	366	280	622	417	695
28	550	0,028000	784	925	444	366	715	518	804
29	605	060	850	997	523	451	808	619	913
30	660	121	917	0,036069	602	537	901	720	0,063022
31	0,024715	0,028181	0,031983	0,036142	0,040680	0,045623	0,050994	0,056821	0,063132
32	770	242	0,032049	214	759	709	0,051087	922	241
33	825	302	116	287	839	795	181	0,057023	350
34	881	363	182	359	918	881	274	124	460
35	936	424	249	432	997	967	368	226	570
36	992	485	315	505	0,041076	0,046054	462	328	680
37	0,025047	546	382	578	156	140	556	429	790
38	103	607	449	651	236	227	650	531	901
39	159	668	516	724	316	313	744	633	0,064011
40	214	729	583	798	395	400	838	736	122
41	0,025270	0,028791	0,032651	0,036871	0,041475	0,046487	0,051933	0,057838	0.064233
42	326	852	718	945	556	575	0,052027	940	343
43	382	914	785	0,037018	636	662	122	0,058043	454
44	439	976	853	092	716	749	217	146	565
45	495	0,029037	920	166	797	837	312	249	677
46	551	099	988	240	877	924	407	352	788
47	608	161	0,033056	314	958	0.047012	502	455	900
48	664	223	124	388	0,042039	100	597	558	0,065012
49	721	285	192	462	120	188	693	662	123
50	778	348	260	537	201	276	788	765	236
51	0,025834	0,029410	0,033328	0,037611	0,042282	0,047364	0,052884	0,058869	0,065348
52	891	472	397	686	363	452	980	973	460
53	948	535	465	761	444	541	0.053076	0,059077	573
54	0,026005	598	534	835	526	630	172	181	685
55	062	660	602	910	607	718	268	285	798
56	120	723	671	885	689	807	365	390	911
57	177	786	740	0,038060	771	896	461	494	0,066024
58	235	849	809	136	853	985	558	599	137
59	292	912	878	211	935	0,048074	655	704	250
60	0,026350	0,029975	0,033947	0 038287	0 043017	0,048164	0.053751	0,059809	0.066364
Минуты	32º	33º	34°	35°	36°	37°	38°	39°	40°
0	0,066364	0,073449	0,081097	0,089342	0,098224	0,10778	0,11806	0,12911	0,14097
1	478	572	229	485	838	795	824	930	117
2	591	695	362	628	853	811	842	949	138
3	705	818	494	771	869	828	859	968	158
4	819	941	627	914	884	844	877	987	179
5	934	0 074064	760	0,090058	899	861	895	0,13006	200
6	0 067048	188	894	201	915	878	913	025	220
7	163	312	0,082027	345	930	894	931	045	241
8	277	435	161	489	946	911	949	064	261
9	392	559	294	633	961	928	967	083	282
10	507	684	428	777	977	944	985	102	303
11	0,067622	0,074808	0,082562	0,090922	0,09992	0,10961	0,12003	0,13122	0,14324
12	738	932	697	0,091067	0,10008	978	021	141	344
13	853	0,075057	831	'211	024	995	039	160	365
14	969	182	966	356	039	0,11011	057	180	386
15	0,068084	307	0,083100	502	055	028	075	199	407
16	200	432	235	647	070	045	093	219	428
17	316	557	371	793	086	062	111	238	448
18	432	683	506	938	102	079	129	258	469
19	549	808	641	0,092084	118	096	147	277	490
20	665	934	777	230	133	113	165	297	511
21	0,068782	0,076060	0,083913	0,092377	0,10149	0,11130	0,12184	0,13316	0,14532
22	899	186	0 084049	523	165	146	202	336	553
23	0.069016	312	185	670	181	163	220	355	574
24	133	439	321	816	196	180	238	375	595
25	250	565	457	963	212	197	257	395	616
26	367	692	594	0,093111	228	215	275	414	638
27	485	819	731	258	244	232	293	434	659
28	602	946	868	406	260	249	312	454	680
29	720	0,077073	0,085005	553	276	266	330	473	701
30	838	200	142	701	292	283	348	493	722
31	0.069956	0,077328	0,085280	0,093849	0,10308	0,11300	0,12367	0,13513	0,14743
32	0,070075	455	418	998	323	317	385	533	765
33	193	583	555	0,094146	339	334	404	553	789
34	312	711	693	295	355	352	422	572	807
35	430	839	832	443	371	369	441	592	829
36	549	968	970	592	388	386	459	612	850
37	668	0,078096	0,086108	742	404	403	478	632	871
38	787	225	247	891	420	421	496	652	893
39	907	354	386	0,095041	436	438	515	672	914
40	0,071026	483	525	190	452	455	534	692	936
41	0,071146	0,078612	0.086664	0,095340	0.10468	0.11473	0,12552	0.13712	0,14957
42	266	741	804	490	484	490	571	732	979
43	386	871	943	641	500	507	590	752	0,15000
44	506	0 079000	0.087083	791	516	525	608	772	022
45	626	130	223	942	533	542	627	792	043
46	747	260	363	0,096053	549	560	646	813	065
47	867	390	503	244	565	577	664	833	087
48	988	520	644	395	581	595	683	853	108
49	0.072109	651	784	546	598	612	702	873	130
50	230	781	925	698	614	630	721	893	152
51	0,072351	0.079912	0.088066	0.096850	0,10630	0,11647	0,12740	0,13913	0,15173
52	473	0.080043	207	0.097002	647	665	759	934	195
53	594	174	348	154	663	682	778	954	217
54	716	306	490	306	679	700	797	974	239
55	838	437	631	459	696	718	815	995	261
56	959	569	773	611	712	735	834	0,14015	282
57	0.073082	700	915	764	729	753	853	035	304
58	204	832	0.089057	917	745	771	872	056	326
59	326	964	200	0 098071	762	788	891	076	348
60	0.073449	0.081097	0,089342	0.098224	0,10778	0,11806	0.12911	0,14097	0,15370
Минуты	41°	42°	43°	44°	45°	46°	47°	48°	49°
0	0,15370	6,16737	0,18202	0,19774	0,21460	0,23268	0,25206	0,27285	0,29516
1	392	760	228	802	489	299	240	321	554
2	414	784	253	829	518	330	273	357	593
3	436	807	278	856	548	362	307	393	631
4	458	831	304	883	577	393	341	429	670
5	480	855	329	910	606	424	374	465	709
6	503	879	355	938	635	456	408	501	747
7	525	902	380	965	665	487	442	538	786
8	547	926	406	992	694	519	475	574	825
9	569	950	431	0,20020	723	550	509	610	864
10	591	974	457	047	753	582	543	646	903
11	0,15614	0,16998	0,18482	0,20075	0,21782	0,23613	0,25577	0,27683	0,29942
12	636	0,17022	508	102	812	645	611	719	981
13	658	045	534	130	841	676	645	755	0,30020
14	680	069	559	157	871	708	679	792	059
15	703	093	585	185	900	740	713	828	098
16	725	117	611	212	930	772	747	865	137
17	748	142	637	240	960	803	781	902	177
18	770	166	662	268	989	835	815	938	216
19	793	190	688	296	0,22019	867	849	975	255
20	815	214	714	323	049	899	883	0,28012	0,30295
21	0,15838	0,17238	0,18740	0,20351	0,22079	0,23931	0,25918	0,28048	0,30334 1
22	860	262	766	379	108	933	952	085	3741
23	883	286	792	407	138	995	985	122	4131
24	905	311	818	435	168	0,24027	0,26021	159	453
25	928	335	844	463	198	059	055	196	492
26	950	359	870	490	228	091	089	233	532
27	973	383	896	518	258	123	124	270	572
28	996	408	922	546	288	156	159	307	611
29	0,16019	432	948	575	318	188	193	344	651
30	041	457	975	603	348	220	228	381	691
31	0,16064	0,17481	0J9001	0,20631	0,22378	0,24253	0,26262	0^28418	0,30731
32	087	506	027	659	409	285	297	455	771
33	110	530	053	687	439	317	332	493	811
34	133	555	080	715	469	350	368	530	851
35	156	579	106	743	499	382	401	567	891
36	178	604	132	772	530	415	436	605	931
37	201	628	159	800	560	447	471	642	971
38	224	653	185	828	590	480	506	680	0,31012
39	247	678	212	857	621	512	541	717	052
40	270	702	238	885	651	545	576	755	092
41	0,16293	0,17727	0,19265	0,20914	0,22682	0,24578	0,26611	0,28792	0,31133
42	317	752	291	942	712	611	646	830	173
43	340	777	318	971	743	643	682	868	214
44	363	801	344	999	773	676	717	906	254
45	386	826	371	0,21028	804	709	752	943	295
46	409	851	398	056	835	742	787	981	335
47	432	876	424	085	865	775	823	0,29019	376
48	456	901	451	114	896	808	858	057	417
49	479	926	478	142	927	841	893	095	457
50	502	951	505	171	958	874	929	133	498
51	0,16525	0,17976	0,19532	0,21200	0,22989	0,24907	0,26964	0,29171	0,31539
52	549	0,18001	558	229	0,23020	940	0,27000	209	580
53	572	026	585	257	050	973	035	247	621
54	596	051	612	286	081	0 25006	071	286	662
55	619	076	639	315	112	040	107	324	703
56	642	101	666	344	143	073	142	362	744
57	666	127	693	373	174	106	178	400	785
58	689	152	720	402	206	140	214	439	826
59	713	177	747	431	237	173	250	477	868
60	0,16737	0,18202	0,19774	0.21460	0 23268	0,25206	0,27285	0,29516	0,31909

Продолжение табл. 16

Минуты	50°	51°	52°	53°	54°
0	0,31909	0,34478	0,37237	0,40202	0,43390
1	950	522	285	253	446"
2	992	567	332	305	501
3	0,32033	611	380	356	556
4	075	656	428	407	611
5	116	700	476	459	667
6	158	745	524	511	722
7	199	790	572	562	778
8	241	834	620	614	833
9	283	879	668	666	889
10	324	924	716	717	945
11	0,32366	0,34969	0,37765	0,40769	0,44001
12	408	0,35014	813	821	057
13	450	059	861	873	113
14	492	104	910	925	169
15	534	149	958	977	225
16	576	194	0,38007	0,41030	281
17	618	240	057	082	337
18	661	285	105	134	393
19	703	330	153	187	450
20	745	376	202	239	506
21	0,32787	0,35421	0,38251	0,41292	0,44563
22	830	467	299	344	619
23	872	512	348	397	676
24	915	558	397	450	733
25	957	604	446	502	789
26	0,33000	649	496	555	846
27	042	695	545	608	903
28	085	741	594	661	960
29	128	787	643	714	0,45017
30	171	833	693	767	074
31	0,33213	0,35879	0,38742	0,41820	0,45132
32	256	925	792	874	189
33	299	971	841	927	246
34	342	0,36017	891	980	304
35	385	063	941	0,42034	361
36	428	110	990	087	419
37	471	156	0,39040	141	476
38	515	202	090	194	534
39	558	249	140	248	592
40	601	295	190	302	650
41	0,33645	0.36342	0,39240	0.42355	0,45708
42	688	388	290	409	766
43	731	435	340	463	824
44	775	482	390	517	882
45	818	529	441	571	940
46	862	575	491	625	998
47	906	622	541	680	0,46057
48	949	669	592	734	115
49	993	716	642	788	173
50	0,34037	763	693	843	232
51	0,34081	0,36810	0,39743	0,42897	0,46291
52	125	858	794	952	349
53	169	905	845	0,43006	408
54	213	952	896	061	467
55	257	999	947	116	526
56	301	0,37047	998	171	585
57	345	094	0,40049	225	644
58	389	142	100	280	708
59	434	189	151	335	762
60	0,34478	0,37237	0,40202	0,43390	0,46822
Минуты	55°	56°	57°	58°	59°
0	0,46822	0,50518	0,54503	0,58804	0,63454
1	881	582	572	879	534
2	940	646	641	954	615
3	0,47000	710	710	0,49028	696
4	060	774	779	103	777
5	119	838	849	178	858
6	179	903	918	253	939
7	239	967	988	328	0,64020
8	299	0,51032	0,55057	403	102
9	359	096	127	479	183
10	419	161	197	554	265
11	0,47479	0,51226	0,55267	0^59630	0,64346
12	539	291	337	705	428
13	599	356	407	781	510
14	660	421	477	857	592
15	720	486	547	933	674
16	780	551	618	0,60009	756
17	841	616	689	085	839
18	902	682	759	161	921
19	962	747	829	237	0,65004
20	0,48023	813	900	314	086
21	0,48084	0,51878	0,55971	0,60390	0,65169
22	145	944	0,56042	467	252
23	206	0,52010	113	544	335
24	267	076	184	620	418
25	328	141	255	697	501
26	389	207	326	774	585
27	451	274	398	851	668
28	512	340	469	929	752
29	574	406	541	0,61006	835
30	635	472	612	083	919
31	0,48697	0,52539	0,56684	0,61161	0,66003
32	758	0,52605	0,56756	0,61239	0,66087
33	820	672	828	316	171
34	882	739	900	394	255
35	944	805	972	472	340
36	0,49006	872	0,57044	550	424
37	068	939	116	628	509
38	130	0,53006	188	706	593
39	192	073	261	785	678
40	255	141	333	863	763
41	0,49317	0,53208	0,57406	0,61942	0,66848
42	380	275	479	0,62020	933
43	442	343	552	099	0,67019
44	505	410	625	178	104
45	568	478	698	257	189
46	630	546	771	336	275
47	693	613	844	415	361
48	756	681	917	494	447
49	819	749	991	574	532
50	882	817	0,58064	653	618
51	0,49945	0,53885	0,58138	0,62733	0,67705
52	0,50009	954	211	812	791
53	072	0,54022	285	892	877
54	135	090	359	972	964
55	199	159	433	0,63052	0,68050
56	263	228	507	132	137
57	326	296	581	212	224
58	390	365	656	293	311
59	454	434	730	373	398
60	0,50518	0,54503	0,58804	0,63454	0,68485

17. Длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес

Измерение толщины зубьев при длине обшей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.

Для прямозубых колес без смешения

W = m_n W',

для колес со смещением (при коэффициенте смешения х)

W = m_n(W' + 0,684x);

здесь W' - длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес при m_n = 1.

Значения W' в зависимости от числа зубьев колеса и числа зубьев, охватываемых при измерении, указаны в таблице, приведенной ниже.

Длина общей нормали W' цилиндрических прямозубых колес при m_n = 1мм

Число зубьев колеса	Число зубьев, охватываемых при измерении zn	W'	Число зубьев колеса	Число зубьев, охватываемых при измерении zn	W'	Число зубьев колеса	Число зубьев, охватываемых при измерении zn	W'
7	2	4,5263	34	4	10,8086	59	7	20,0152
8		4,5403	35		10,8230	60		20,0292
9		4,5543	36		10,8370	61		20,0430
10		4,5683	37	5	13,8028	62		20,0570
11		4,5823				63		20J7I0
12		4,5963	38		13,8168	64	8	23,0373
13		4,6103	39		13,8308	65		23,0513
14		4,6243	40		13,8448	66		23,0654
15		4,6383	41		13,8588	67		23,0794
16		4,6523	42		13,8728	68		23,0934
17		4,6660	43		13,8868	69		23,1074
18		4,6800	44		13,9010	70		23,1210
19	3	7,6464	45		13,9150	71		23,1350
20		7,6605	46	6	16,8810	72		23,1490
21		7,6745	47		16,8950	73	9	25,1155
22		7,6885	48		16,9090	74		26,1295
23		7,7025	49		16,9230	75		26,1435
24		7,7165	50		16,9370	76		26,1575
25		7,7305	51		16,9510	77		26,1715
26		7,7440	52		16,9650	78		25,1850
27		7,7580	53		16,9790	79		26,1990
28	4	10,7246	54		16,9930	80		26,2130
29		10,7386	55	7	19,9592	81		26,2270
30		10,7526	56		19,9732	82	10	29,1937
31		10,7666	57		19,9872	83		29,2077
32		10,7806	58		20,0012	84		29,2217
33		10,7946
85	10	29,2357	124	14	41,5900	163	19	56,8973
86		29,2490	125		41,6040	164		56,9113
87		29,2630	126		41,6180	165		56,9250
88		29,2770				166		56,9390
89		29,2910				167		56,9530
90		29,3050	127	15	44,5846	168		56,9670
			128		44,5985	169		56,9810
			129		44,6126	170		56,9950
91	11	32,2719	130		44,6260	171		57,0090
92		32,2859	131		44,6400
93		32,2999	132		44,6540
94		32,3139	133		44,6680	172	20	59,9755
95		32,3279	134		44,6820	173		59,9895
96		32,3420	135		44,6950	174		60,0030
97		32,3560				175		60,0170
98		32,3700				176		60,0310
99		32,3840	136	16	47,6628	177		60,0450
			137		47,6768	178		60,0590
			138		47,6908	179		60,0730
100	12	35,3501	139		47,7010	180		60,0870
101		35,3641	140		47,7180
102		35,3781	141		47,7320
103		35,3921	142		47,7460	181	21	63,0537
104		35,4060	143		47,7600	182		63,0677
105		35,4200	144		47,7740	183		63,0810
106		35,4340				184		63,0950
107		35,4480				185		63,1090
108		35,4620	145	17	50,7410	186		63,1230
			146		50,7550	187		63,1370
			147		50.7690	188		63,1510
109	13	38,4283	S48		50,7830	189		63,1650
110		38,4423	149		50,7970
111		38.4563	150		50.8110
112		38,4703	151		50,8250	190	22	66,1319
113		38,4840	152		50,8390	191		66,1450
114		38,4980	153		50,8530	192		66.1590
115		38,5120				193		66,1730
116		38,5260				194		66,1870
117		38,5400	154	18	53,8192	195		66,2010
			155		53.8332	196		66,2150
			156		53.8470	197		66 2290
118	14	41,5064	157		53,8610	198		66,2430
119		41,5204	158		53,8750
120		41,5344	159		53,8890
121		41,5485	160		53,9030	199	23	69,2100
122		41,5620	161		53,9170	200		69,2240
123		41,5760	162		53,9310

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00