Справочные данные по деталям машин

 

Главная

 

Конические зубчатые передачи с круговыми зубьями

 

Благодаря наклону и бочкообразной Форме зубьев конические колеса с круго­вым зубом, более прочны, бесшумны и допускают большие отклонения при монтаже, чем прямозубые.

При конструировании конических колес с круговым зубом учитывают возможность нарезания их на станке.

В интервале 6-100 можно нарезать ко­лесо с любым числом зубьев в интервале 100-200 - только колеса с числом зубьев, которое можно разложить на множители.

Так, например, колесо с z = 107 не сле­дует конструировать, так как для его изго­товления придется делать специальное ко­лесо на делительную гитару станка.

Числа зубьев шестерен и колес ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл. 73.

Число зубьев цементованных ко­нических зубчатых колес рекомендуется определять по рис. 31.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным на 10-20 % числом зубьев.

 

рисунок

Рис. 31. Номограмма для определения рекомендуе­мого числа зубьев конических шестерен (а = 20°; Σ = 90°):

 

Пример. Дано: de1 = 300мм, u = 4, βn = 35°. По номограмме определяем z1 = 25,5 ≈ 25.

 

73. Минимальные допустимые числа зубьев ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202-81

 

Число зубьев шестерни

Наименьшее число зубьев колеса z1

Число зубьев шестерни

Наименьшее число зубьев колеса z1

6

34 при βn≥ 42°

12

30 при βn от 0 до 15°

28 при βn≥ 20°

26 при βnсв. 29 до 45°

7

33 при βn≥ 40°

13

26 при βn от 0 до 15°

24 при βn св. 15 до 29°

22 при βn св. 29 до 45°

8

32 при βn≥ 38°

9

31 при βn≥35°

14

20 при βnот 0 до 45°

10

32 при βn≥ 28°

30 при βn≥ 32°

15

16

19 при βn от 0 до 45°

18 при βnот 0 до 45°

11

30 при βn≥ 25°

28 при βnсв. 29 до 45°

17

17 при βn от 0 до 45°

 

Модули. В качестве расчетного принят нормальный модуль mn в середине ширины венца.

В качестве исходного для расчета вместо mn может быть принят внешний окружной модуль mte. Так, для редукторных передач с параметрами по ГОСТ 12289-76, в котором стандартизованы внешние делительные диаметры колес (de2), первоначально опре­деляют внешний окружной модуль mte = de2 / z2, который и принимают в качестве исходного для дальнейшего расчета.

При mn < 2 исходным для расчета при­нимают только средний нормальный мо­дуль.

Модули mn рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60, им соответствуют разво­ды резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902-77 (табл. 74).

Угол наклона и направление линии зуба.

Расчетный угол наклона зуба βn может на­ходиться в пределах 0-45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45°.

Предпочтителен к применению угол на­клона βn = 35°. При z1 от 6 до 17 рекомен­дуемые значения указаны в табл. 73.

Угол βn целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия εβ был не менее 1,25;

при требовании максимальной плавно­сти работы передачи рекомендуется εβ ≥ 1,6 (рис. 32).

При назначении угла βn следует также учитывать, что с его увеличением возраста­ют нагрузки на опоры и валы.

В табл. 75 приведены формулы для оп­ределения величины и направления осевой и радиальной сил в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями, а на рис. 33 - график для определения ве­личины и направления осевой силы в ор­тогональной конической передаче при угле профиля исходного контура an= 20°.

 

74. Разводы W2 резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902-77 и соответствующие им значения коэффициентов изменения

расчетной толщины зуба шестерни хτ1 при средних нормальных модулях mn по ГОСТ 9563-60

 

Средний нормальный модуль mn, 1-й ряд

xτ1

W2

δhj*

xτ1

W2

xτ1

W2

1,25

0,00

0,80

0,036

—

—

—

—

1,5

0,00

1,00

-0,010

—

—

—

—

2,0

0,00

1,3

0,030

0,04

1,4

0,14

1,6

2,5

0,00

1,6

0,072

0,06

1,8

0,14

2,0

3,0

0,00

2,0

-0,024

0,07

2,2

0,20

2,6

4,0

0,00

2,6

0,060

0,04

2,8

0,14

3,2

5,0

0,00

3,2

0,143

0,06

3,6

0,14

4,0

6,0

0,00

4,0

-0,047

0,10

4,6

0,20

5,2

8,0

0,00

5,2

0,120

0,09

6,0

0,15

6,5

10,0

0,00

6,5

0,150

0,04

7,0

0,14

8,0

12

0,00

8,0

-0,095

0,09

9,0

0,17

10,0

16

0,00

10

0,789

0,09

12,0

0,15

13,0

 

*δhf - поправка на высоту ножки зуба вводится только при xτ1 = 0 и двусторонней обра­ботке колеса.

ГОСТ 19326-73 предусматривает также 2-й ряд среднего нормального модуля mn.

При совпадении направлений линий зу­ба с направлением вращения, если смот­реть со стороны вершины делительных ко­нусов ведущего конического зубчатого ко­леса понижающей передачи и ведомого конического зубчатого колеса повышающей передачи, осевые силы на них будут на­правлены от вершин делительных конусов.

Сопряженные зубчатые колеса имеют противоположные направления линий зуба.

При проектировании конических зубчатых колес с осевой формой зуба I в некоторых случаях расчетный угол наклона зубьев назначают с учетом номера резцов.

 

график

Рис. 32. График для определения коэффициента осевого перекрытия

 

 

Пример. Дано: b = 30мм, mn = 4мм, βn = 40°. По графику находят при b/mn = 30/4 = 7,5; еβ = 1,54.

 

75. Формулы для определения сил в зацеплении

 

Силы

Ведущее зубчатое колесо

Ведомое зубчатое колесо

Окружная

 где T1 и Т2 - моменты на шестерне и колесе

Осевая

Радиальная

 

Примечания:

1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него с вершины делительного кону­са) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рис. 34; нижние знаки - при отсутствии такого совпадения.

2. Направление вращения по часовой стрелке - правое; против часовой стрелки - левое.

3. Направления действия сил Fx и Fr определяются по знакам (+ и -), указанным на рис. 34, получаемым в результате расчета по формулам.

 

рисунок

Рис. 33. Осевые силы в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями аn = 20°, Σ = 90°

 

Для кривых А

 

Зубчатое колесо

Направление наклона зубьев

Направление вращения

Ведущее

Левое

Левое

Правое

Правое

Ведомое

Левое

Правое

Правое

Левое

 

Пример. Дано: δ1 = 18°; δ2 = 72°; βn= 35º;

шестерня: направление наклона - правое, направление вращения - правое;

колесо: левое, направление вращения - левое.

По номограмме определяем Fx1 = 0,79Fi; Fx2 = 0,19Fi, используемых при зубонарезании. Для этого предварительно определяют необходимый номер резцов по формуле

 

 

и округляют его до значений N по ГОСТ 11902-77. В приведенной формуле β'n - предварительное значение угла накло­на зубa проектируемой передачи.

 

рисунок

Рис. 34. Направления вращения и действия сил Fx и Fr

 

Для кривых Б

 

Зубчатое колесо

Направление наклона зубьев

Направление вращения

Ведущее

Левое

Правое

Правое

Левое

Ведомое

Левое

Левое

Правое

Правое

 

Далее окончательно устанавливают расчетный угол наклона зуба βn по формуле

 

 

при исходном контуре по ГОСТ 16202-81.

 

 

Исходный контур. Под исходным конту­ром конических зубчатых колес с круговыми зубьями (рис. 35) подразумевают контур зубьев условной рейки, профиль которой и высотные размеры зубьев совпадают с од­ноименными элементами зубьев плоского исходного колеса в среднем нормальном сечении; шаг и толщину зубьев принимают соответственно равными окружному шагу и половине окружного шага плоского исход­ного колеса посередине ширины зубчатого венца, умноженным на косинус среднего угла наклона линии зубьев плоского исход­ного колеса; с = рf= 0,25mn.

В технически обоснованных случаях до­пускается неравенство делительных толщин зубьев sn1 и sn2 в паре исходных контуров, изменение глубины захода hw, радиального зазора с и радиуса рf(от 0,15mn и до 0,35mn) и соответственно граничной высоты h1, а также применение переходной кривой, от­личной от дуги окружности, если указан­ные изменения не нарушают правильности зацепления и не препятствуют использова­нию стандартного инструмента.

Допускается применение профильной модификации исходного контура.

Конические передачи с круговыми зубьями (средний нормальный модуль mn от 1мм и более) должны выполняться с параметрами и коэффициентами исходного контура по ГОСТ 16202—81:

угол главного профиля аn = 20°;

коэффициент высоты головки ha* = 1;

коэффициент высоты ножки hf* = 1.25;

коэффициент граничной высоты ht* = 2,08;

коэффициент радиуса кривизны пере­ходной кривой, являющейся дугой окруж­ности, рf* = 0,25;

коэффициент глубины захода в паре ис­ходных контуров hW* = 2;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с* = 0,25;

профиль в пределах граничной высоты - прямолинейный.

 

Примечание. При отсутствии до­полнительных указаний везде, где упоми­нается профиль зуба, имеется в виду про­филь в нормальном расчетном сечении.

 

рисунок

Рис. 35. Исходный контур по ГОСТ 16202-81

 

Выбор осевой формы зубьев и номиналь­ного диаметра зуборезной головки.

1. В табл. 76 указаны диапазоны пара­метров конических зубчатых колес, опреде­ляющие возможные области использования осевых форм зубьев I, II и III, получивших наибольшее распространение. Осевая фор­ма зуба I показана на рис. 28, осевые фор­мы зуба II и III-на рис. 39 и 40.

При исходном контуре по ГОСТ 16202-81 и расчетных углах наклона зуба βn > 15º разграничение этих областей в зависимости от k0 = R/d0 и βn устанавливается по рис. 36.

Зона, заштрихованная на графике пере­крещивающимися линиями, соответствует значениям k0 и βn, при которых осевые формы зубьев I и II практически являются равноценными. Кривая линия, делящая рекомендуемую область применения зубчатых колес с осевой формой зуба III почти на две равные части, соответствует значениям k0 = 1/(2sinβn) при которых ис­ключается какое-либо сужение равновысоких зубьев, и они приобретают оптималь­ную форму.

 

76. Основные параметры конических зубчатых колес с круговыми зубьями, определяющие области применения различных осевых форм зубьев

 

Параметры

Обозначения

Осевая форма зуба

I

II

III

Средний нормальный модуль, мм

mn

От 2 до 65

От 0,4 до 25

От 2 до 25

Среднее конусное расстояние, мм

R

От 60 до 650

От 60 до 700

От 75 до 750

Отношение среднего ко­нусного расстояния к номинальному диаметру зуборезной головки

k0

При βn > 15° - в пределах значений, указанных на рис. 36, при βn≤ 15° - 0,40-0,65 для осевых форм зуба I и II

Средний угол наклона зубьев

βn

От 0 до 45°

От 25 до 45°

Число зубьев плоского колеса

zc

20-100

24-100

Св. 40

 

С осевой формой зуба III рекомендуется выполнять конические зубчатые колеса ортогональных передач со средним конус­ным - расстоянием, большим 0,7 от макси­мального допустимого среднего конусного расстояния для данного зуборезного станка.

 

рисунок

Рис. 36. Области рационального применения осевых форм зубьев I, II, III (исходный контур по ГОСТ 16202-81):

 

1, 2, 3 - рекомендуемые области, I - осевая форма зуба 1, 2 - осевая форма зуба II; 3 - осевая форма зуба III; 4 - допустимая об­ласть, осевая форма зуба II

Зубчатые колеса с углами наклона зуба βn от 0 до 15° предпочтительно проектиро­вать с осевой формой зуба II с учетом ог­раничений по числу зубьев плоского колеса по рис. 37.

2. Выбор номинального диаметра зубо­резной головки для нарезания конических зубчатых колес с круговыми зубьями реко­мендуется производить по табл. 77, состав­ленной в соответствия с рис. 36.

 

рисунок

Рис. 37. Области применения осевых форм зубьев I, II и III в зависимости от zc и βn

 

график

Рис. 38. График для проверки отсутствия вторичного резания конических зубчатых колес с круговыми зубьями

 

Пример. Дано: δ = 75°, βn = 35°, zc = 47, k0 = 0,47. Поскольку при заданных параметрах ордината на рис. 38, а больше ординаты на рис. 38, б, вторичное резание при чистовой обра­ботке исключается: аналогично из сравнения ординат на рис. 38, а и 38, б определяют, что нет опасности вторичного резания и при черновой обработке зубчатого колеса

Если исходным для расчета передачи принят внешний окружной модуль mte, то необходимую для подбора зуборезной го­ловки величину среднего конусного рас­стояния определяют по формуле

 

R≈ 0,42mtezc.

 

При проектировании мелкомодульных передач (mn < 2) с осевой формой зуба III диаметр зуборезной головки и параметры передачи следует подбирать такими, чтобы соблюдалось равенство

 

d0 = mnzctgβn

 

При этом диаметр d0 выбирают по табл. 77 из ряда для осевой формы зуба II.

Если при данных R, h, b и mn могут быть выбраны зуборезные головки с раз­ными диаметрами d0, то предпочтительной к применению является зуборезная головка со средним значением d0.

Для колес с правым направлением ли­ний зубьев при угле делительного конуса δ ≥ 50° и отношений

k0 = R/d0 > 0,7

следует проверять правильность выбора диаметра зуборезной головки на отсутствие вторичного резания по графикам, изобра­женным на рис. 38.

Если ордината на рис. при данных k0 и βn больше ординаты, определяемой по значениям δ и zc на рис. 38,б, то это указы­вает на отсутствие опасности вторичного резания при чистовой обработке ко­нического зубчатого колеса методом об­катки. Аналогично сравнением ординат на рис. 38, а и 38, б устанавливают отсутствие вторичного резания при черновом нареза­нии конического зубчатого колеса из целой заготовки методом обкатки.

 

77. Выбор номинального диаметра зуборезной головки

 

Размеры, мм

Расчетный угол

наклона зуба βnº

Пределы среднего конусного расстояния R

Номиналь­ный диаметр

зуборезной головки d0

Внешняя высота

зуба he

Ширина зубчатого

венца b

Расчетный номинальный

мо­дуль mn

рекомендуемые

допустимые

Осевая форма зуба I

От 0до15

36-58

—

(88,9)

8

10-20

2-3,0

Св. 15 » 29

40-62

» 29 » 40

40-55

От 0до15

40-65

—

100

9

10-20

2-3,0

Св. 15 » 29

45-70

» 29 » 40

45-60

От 0 до 15

50-80

—

125

10

12-25

2-3,5

Св. 15 » 29

55-90

» 29 » 40

55-75

От 0 до 15

60-100

—

(152,4)

10

15-30

2,5-3,5

Св. 15 » 29

70-110

» 29 » 40

70-90

От 0 до 15

65-105

—

160

12

16-32

2,5-4

Св. 15 » 29

72-110

» 29 » 40

72-95

От 0 до 15

75-120

—

(190,5)

15

20-40

2,5-5

Св. 15 » 29

85-135

» 29 » 40

85-115

От 0до15

80-130

—

200

15

20-40

2,5-5

Св. 15 » 29

90-140

» 29 » 40

90-120

От 0до15

90-150

—

(228,6)

15

20-40

2,5-5

Св. 15 » 29

100-160

» 29 » 40

100-135

От 0до15

100-160

—

250

18

25-50

2,5-6

Св. 15 » 29

110-175

» 29 » 40

140-150

От 0до15

120-200

—

(304,8)

20

30-65

2,5-7

Св. 15 » 29

140-215

» 29 » 40

140-190

От 0 до 15

120-200

—

315

24

32-65

2,5-9

Св. 15 » 29

140-220

» 29 » 40

140-190

От 0 до 15

160-250

—

400

30

40-80

3-10

Св. 15 » 29

180-280

» 29 » 40

180-240

От 0 до 15

180-300

—

(457,2)

28

50-100

4-10

Св. 15 » 29

200-320

» 29 » 40

200-280

От 0 до 15

200-320

—

500

36

50-100

4-12

Св. 15 » 29

225-350

» 29 » 40

225-300

От 0 до 15

250-400

—

630

45

70-125

4-16

Св. 15 » 29

290-440

» 29 » 40

290-380

От 0 до 15

320-520

—

800

60

80-160

5-20

Св. 15 » 29

360-560

» 29 » 40

360-480

От 15 до 29

400-650

—

1000

70

100-200

6-25

Св. 29 » 40

450-600

Осевая форма зуба II

От 0 до 15

13-21

—

32

4

2,5-8

1,25

Св. 15 » 45

10-22

От 0до15

15-25

—

(38 1)

5

3—8

1,25

Св. 15 » 45

11-26

От 0 до 15

16-26

—

40

5

3-10

1,5

Св. 15 » 45

12-28

От 0 до 15

20-32

—

50 и (50,8)

6

4—12

2

Св. 15 » 45

15-35

От 0 до 15

24-40

—

60

7

5-15

2

Св. 15 » 45

18-42

От 0 до 15

32-52

—

80

8

6-20

1-2,5

Св. 15 » 45

24-56

От 0 до 15

36—58

—

(88,9)

8

8-20

1-2,5

Св. 15 » 45

25-60

От 0 до 15

40-65

—

100

9

8-25

1-3

Св. 15 » 45

30-70

От 0 до 15

50-80

—

125

10

10-30

1-3.5

Св. 15 » 45

40—90

От 0 до 15

60-100

—

(152,4)

10

12-30

1,5-3,5

Св. 15 » 45

45-105

От 0 до 15

65-105

—

160

12

13-40

1,5-4

Св. 15 » 45

50-110

От 0 до 15

75-120

—

(190,5)

15

15-40

2-5

Св. 15 » 45

60-135

От 0 до 15

80-130

—

200

15

16-50

2-5

Св. 15 » 45

60-140

От 0 до 15

95-150

—

(228,6)

15

18-60

2-6

Св. 15 » 45

70-160

От 0 до 15

100-160

—

250

18

20-65

2-6

Св. 15 » 45

75-175

От 0 до 15

120-200

—

(304,8)

20

25-80

3-7

Св. 15 » 45

90-210

От 0 до 15

120-200

—

315

24

25-80

3-8

Св. 15 » 45

95-220

От 0 до 15

160-250

—

400

30

32-100

3-10

Св. 15 » 45

120-280

От 0 до 15

180-300

—

(457,2)

28

36-120

4-10

Св. 15 » 45

140-320

От 0 до 15

200-320

—

500

36

40-125

4-12

Св. 15 » 45

150-350

От 0 до 15

250—400

—

630

45

50-160

5-16

Св. 15 » 45

190-440

От 0 до 15

320-520

—

800

60

65-200

6-20

Св. 15 » 45

240-560

Oт 15 до 29

400-700

300-700

1000

70

80-250

8-25

Св. 29 » 45

400-650

300 -650

Осевая форма зуба III

30

75*—90

—

(88,9)

8

10-20

2-3,0

35

68*—90

40

60*—80

30

85*—100

—

100

9

10-20

2-3,5

35

75*—100

40

65*—90

30

105*—125

—

125

10

12-25

2-4

35

95*—125

40

80*—110

30

130*—150

—

(152,4)

10

15-30

2-4

35

115*—150

40

100*—135

30

135*—160

—

160

12

16-32

2-5

35

120*—160

40

105*—145

30

160*—190

—

(190,5)

15

20-40

3-6

35

140*—190

40

125*—170

30

170*—200

—

200

15

20-40

3-6

35

150*—200

40

130*—180

30

190*—230

—

(228,6)

15

25-50

3-6

35

170*—230

40

150*—200

30

210*—250

—

250

18

25-50

3-7

35

190*—250

40

160*—225

30

260*—305

—

(304,8)

20

32-65

3-8

35

230*—305

40

200*—270

30

270*—315

—

315

24

32-65

3-8

35

235*—315

40

205*—280

30

340*-400

—

400

30

40-80

3-12

35

300*-400

40

260*-360

30

390*-460

—

(457,2)

28

50-100

4-12

35

340*-460

40

300*-410

30

420*-500

—

500

36

50-100

4-15

35

370*-500

40

330*-450

30

530*-630

—

630

45

63-125

5-18

35

470*-630

40

420*-570

30

680*-800

—

800

60

80-160

6-25

35

600*-800

40

520*-720

 

Примечания:

1. Если величина R превышает значение, отмеченное знаком «*», и угол Делительного конуса δ2 > 50°, то необходимо производить проверку на отсутствие вторичного резания.

2. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба I при расчетных наклона зуба βn св. 40 до 45° подбирают по графику на рис. 36.

3. Диапазоны допускаемых значений среднего конусного расстояния при данном диаметре зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба II могут быть уточнены по срав­нению с указанным в таблице с учетом графика на рис. 36.

4. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба III при zc > 70 и βn св. 10 до 30° подбирают таким, чтобы удовлетворялись два уравнения:

 

 

5. Таблица составлена из условия обработки колеса передачи двусторонним или поворотным методом.

При одностороннем методе обработки колеса и m2 ≥ 2мм наименьшее рекомендованное значение R может быть уменьшено, а наибольшее — увеличено на 25%.

6. Зуборезные головки с номинальными диаметрами, заключенными в скобки, по возможности не применять.

 

78. Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202-81

 

Число зубьев шестерни z1

Значения коэффициента смещения хn1 при передаточном числе передачи u

1

1,12

1,25

1,4

1,6

1,8

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

6,3 и выше

Расчетный угол зуба βn от 0 до 15°

12

—

—

—

—

—

—

—

0,50

0,53

0,56

0,57

0,58

13

—

—

—

—

—

—

0,44

0,48

0,52

0,54

0,55

0,56

14

—

—

—

0,27

0,34

0,38

0,42

0,47

0,50

0,52

0,53

0,54

15

—

—

0,18

0,25

0,31

0,36

0,40

0,45

0,48

0,50

0,51

0,52

16

0,00

0,10

0,17

0,24

0,30

0,35

0,38

0,43

0,46

0,48

0,49

0,50

18

0,00

0,09

0,15

0,22

0,28

0,33

0,36

0,40

0,43

0,45

0,46

0,47

20

0,00

0,08

0,14

0,20

0,26

0,30

0,34

0,37

0,40

0,42

0,43

0,44

25

0,00

0,07

0,13

0,18

0,23

0,26

0,29

0,33

0,36

0,38

0,39

0,40

30

0,00

0,06

0,11

0,15

0,19

0,22

0,25

0,28

0,31

0,33

0,34

0,35

40

0,00

0,05

0,09

0,12

0,15

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,27

0,28

Расчетный угол наклона зуба βn св. 15 до 29°

10 (βn≥ 28°)

—

—

—

—

—

—

—

—

0,49

0,52

0,53

0,54

11 (βn≥25°)

—

—

—

—

—

—

—

—

0,48

0,49

0,51

0,52

12 (βn ≥ 20°)

—

—

—

—

—

—

—

0,42

0,46

0,48

0,49

0,50

13

—

—

—

—

—

0,33

0,37

0,40

0,43

0,45

0,47

0,48

14

—

—

—

0,21

0,26

0,32

0,36

0,39

0,42

0,44

0,45

0,46

15

—

—

0,14

0,20

0,25

0,30

0,34

0,37

0,40

0,42

0,43

0,43

16

—

0,07

0,14

0,20

0,24

0,29

0,32

0,35

0,38

0,40

0,41

0,42

17

0,00

0,06

0,13

0,19

0,23

0,28

0,31

0,34

0,37

0,39

0,40

0,41

18

0,00

0,06

0,12

0,18

0,22

0,27

0,30

0,33

0,36

0,38

0,39

0,39

20

0,00

0,05

0,11

0,16

0,21

0,24

0,26

0,29

0,33

0,35

0,36

0,36

25

0,00

0,05

0,10

0,14

0,18

0,20

0,23

0,25

0,28

0,30

0,31

0,32

30

0,00

0,04

0,08

0,12

0,15

0,18

0,20

0,22

0,25

0,26

0,27

0,27

40

0,00

0,03

0,05

0,08

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,20

0,21

0,22

Расчетный угол наклона зуба βn св. 29 до 45°

6(βn ≥ 42°)

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

0,70

7(βn ≥ 40°)

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

0,65

0,66

8(βn ≥ 38°)

—

—

—

—

—

—

—

—

—

0,51

0,53

0,54

9(βn ≥ 35°)

—

—

—

—

—

—

—

—

0,46

0,49

0,50

0,52

10(βn ≥32°)

—

—

—

—

—

—

—

—

0,44

0,47

0,47

0,48

11

—

—

—

—

—

—

—

0,38

0,41

0,44

0,45

0,45

12

—

—

—

—

—

—

0,32

0,37

0,39

0,41

0,42

0,43

13

—

—

—

—

—

0,27

0,30

0,35

0,37

0,39

0,40

0,41

14

—

—

—

0,18

0,23

0,26

0,29

0,33

0,35

0,37

0,38

0,38

15

—

—

0,12

0,17

0,22

0,25

0,27

0,31

0,33

0,35

0,36

0,37

16

—

0,06

0,11

0,16

0,21

0,24

0,26

0,30

0,32

0,34

0,35

0,35

18

0,00

0,05

0,10

0,15

0,19

0,22

0,24

0,27

0,30

0,32

0,32

0,33

20

0,00

0,05

0,09

0,13

0,17

0,20

0,22

0,26

0,28

0,29

0,29

0,30

25

0,00

0,04

0,08

0,11

0,15

0,17

0,19

0,21

0,24

0,25

0,25

0,26

30

0,00

0,03

0,07

0,09

0,11

0,15

0,16

0,18

0,21

0,22

0,22

0,23

40

0,00

0,03

0,05

0,07

0,09

0,11

0,11

0,14

0,16

0,17

0,17

0,18

 

Примечание. Данные таблицы могут быть использованы для повышающих передач при u < 1.

Выбор коэффициентов смещения и ко­эффициентов изменения расчетной толщины зуба исходного контура.

1. В передачах с u > 1 при разности твердости рабочих по­верхностей зубьев шестерни и колеса менее 100НВ шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением (+хn1) по табл. 78, а колесо с равным ему по величи­не отрицательным смещением (хn2 = -хn1).

При u > 1 и разности твердости зубьев шестерни и колеса, превышающей 100HВ, передачу следует выполнять без смещения или равносмещенной с положительным смещением у шестерни, достаточным лишь для устранения подрезания зубьев.

Для передач, у которых u и z1 отлича­ются от указанных в табл. 78, коэффициен­ты смещения принимают с округлением в большую сторону.

2. При u≥ 2,5 и mn > 2мм зубчатые ко­леса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п. 1, но и с различной толщиной зуба исходного кон­тура, увеличенной по сравнению с расчетной (πmn/2) у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.

Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура хτ1, по­ложительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку хτ2 для колеса, рекомендуется принимать по табл. 79.

 

рисунок

Рис. 39. Осевая форма зуба II:

1 - делительный конус; 2 - конус впадин

 

рисунок

Рис. 40. Осевая форма зуба III:

1 - делительный конус; 2 - конус впадин; 3 - конус вершин

 

Для ответственных тяжело нагруженных передач значения хτ1 следует определять из расчета зубьев на изломную прочность.

Коэффициенты для расчета угла ножек и угла головок зубьев конических зубчатых колес с осевой формой зуба II.

1. Для об­легчения расчета коэффициента К, входящего в формулу для определения суммы углов ножек зубьев конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы

II при аn = 20°, приведена табл. 80, в ко­торой

C1 = 10800tgβn / tgan и C2 = 2C1sinβn / d0

 

79. Коэффициенты изменения расчетной толщины зуба исходного контура для ортогональных

конических зубчатых передач при исходном контуре пo ГОСТ 16202-81

 

Расчетный угол наклона зуба βnº

Значения xτ1 при передаточном числе передачи u

от 2,5 до 4

св. 4 до 6,3

св. 6,3 до 8

св. 8 до 10

От 0 до 15

0,04

0,06

0,08

0,10

Св. 15 » 29

0,08

0,10

0,12

0,14

» 29 » 40

0,12

0,14

0,16

0,18

» 40 » 45

0,16

0,18

0,20

0,22

 

Примечания: 1. Значения хτ1 могут быть скорректированы до ближайшего зна­чения xτ1 при данном mn по табл. 74, с тем чтобы обеспечить обработку колеса двусто­ронним методом при стандартном разводе резцов.

2. Для повышающих передач рекомендуется принимать хτ1 = 0.

 

80. Значения коэффициентов С1 и С2

 

Диаметр зуборезной головки d0, мм

Расчетный угол наклона βnº

10

15

20

25

30

35

40

45

Значение коэффициента С1

5232

7951

10800

13837

17132

20777

24898

29673

Значение коэффициента С2

(12,7)

143,1

324,1

581,7

920,9

1349

1877

2520

3304

20

90,85

205,8

369,4

584,8

856,6

1192

1600

2098

(27,94)

65,05

147,3

264,4

418,6

613,2

853,0

1146

1502

25

72,68

164,6

295,5

467,8

685,3

953,4

1280

1678

32

56,78

128,6

230,9

365,5

535,4

744,8

1000

1311

(38,1)

47,69

108,0

193,9

307,0

449,6

625,6

840,1

1101

40

45,43

102,9

184,7

292,4

428,3

595,9

800,2

1049

50

36,34

82,32

147,8

233,9

342,6

476,7

640,2

839,3

(50,8)

35,77

71,02

145,4

230,2

337,2

469,2

630,1

826,1

60

30,28

68,60

123,1

194,9

285,5

397,2

533,5

699,4

80

22,71

51,45

92,35

146,2

244,21

297,9

400,1

524,6

(88,9)

20,44

46,30

83,10

131,6

192,7

268,1

360,0

472,0

100

18,17

41,16

73,88

116,9

171,32

238,4

320,1

419,6

125

14,54

32,93

59,10

93,56

137,06

190,7

256,1

335,7

(152,4)

11,92

27,00

48,48

76,74

112,4

156,4

210,0

275,4

160

11,36

25,72

46,17

73,10

107,08

148,9

200,1

262,28

(190,5)

9,539

21,60

38,78

61,39

89,93

125,1

168,0

230,3

200

9,085

20,58

36,94

58,48

85,66

119,2

160,0

209,82

(228,6)

7,949

18,00

32,32

51,16

74,94

104,3

140,0

183,6

250

7,268

16,46

29,55

46,78

68,53

95,34

128,0

167,86

(304,8)

5,962

13,50

24,24

38,37

56,21

78,20

105,0

137,7

315

5,768

13,07

23,45

37,13

54,38

75,67

101,6

133,22

400

4,543

10,29

18,47

29,24

42,83

59,59

80,02

104,91

(457,2)

3,974

9,002

16,16

25,58

34,47

52,13

70,01

91,78

500

3,634

8,233

14,78

23,39

34,26

47,67

64,02

83,93

630

2,884

6,533

11,73

18,56

27,19

37,83

50,81

66,61

800

2,271

5,145

9,24

14,62

21,42

29,79

40,01

52,46

1000

1,817

4,116

7,39

11,70

17,13

23,84

32,01

41,96

 

При βn= 0 С1 = 0 и С2 = 0

Коэффициенты К, С1 и С2 связаны зависимостью

 

К = (C1-C2R)/zc

 

При К > 500 следует уменьшить d0 или перейти на осевую форму зуба I. При К ≤ 0 рекомендуется увеличить d0 и перейти на осевую форму зуба III.

2. При проектировании конических зуб­чатых колес с круговыми зубьями осевой формы II для обеспечения приблизитель­ного постоянства ширины вершинной лен­точки по всей длине зуба при определен­ном сочетании значений βn, z1 и u вы­нужденно принимают θa1 ≠ θа2 и θa2 = θf1, допуская тем самым перемен­ный радиальный зазор в передаче.

В табл. 81 приведены значения коэф­фициента угла головки зуба Ка, равного отношению угла головки зуба данного зуб­чатого колеса к углу ножки зуба сопряженного с ним зубчатого колеса, для передач, выполненных в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 16202-81 и с коэффици­ентами хn1 и хτ1, рекомендованными в табл. 79 при k0 = R/d0 от 0,3 до 0,7.

 

81. Значение коэффициента угла головки зуба Ка

(при Σ = 90°, аn = 20°, ha* = 1,0; хn1 и xτ1 по табл. 78 и 79 и k0 = R/d0 от 0,3 до 0,7)

 

βnº

z1

Значение коэффициента угла головки зуба Ка при передаточном числе u

От 1,0 до 1,25

Св. 1,25 до 1,6

Св. 1,6до 2,5

Св. 2,5до 4,0

Св. 4,0

От 0 до 15

12-13

—

—

—

0,70/0,95

0,65/0,95

14-15

0,75/0,85

0,75/0,90

0,75/0,95

0,70/0,95

16-19

0,80/0,80

0,80/0,85

0,80/0,95

0,75/0,95

0,75/1,00

20-24

0,85/0,85

0,80/0,85

0,80/0,95

0,80/0,95

0,80/1,00

25-29

0,85/0,85

0,85/0,90

0,85/0,95

0,85/0,95

0,80/1,00

30-40

0,90/0,90

0,85/0,90

0,85/0,95

0,85/0,95

0,85/1,00

Св. 40

0,90/0,90

0,90/0,95

0,85/0,95

0,85/0,95

0,85/1,00

Св. 15 до 29

10-11

—

—

—

0,75/0,95

0,75/1,00

12-13

0,80/0,90

0,80/0,95

0,75/1,00

14-15

0,85/0,90

0,80/0,90

0,80/0,95

0,80/1,00

16-19

0,85/0,85

0,85/0,90

0,85/0,95

0,85/0,95

0,85/1,00

20-24

0,90/0,90

0,85/0,90

0,85/0,95

0,85/0,95

0,85/1,00

25-29

0,90/0,90

0,90/0,90

0,90/0,95

0,90/0,95

0,90/1,00

30-40

0,90/0,90

0,90/0,95

0,90/0,95

0,90/1,00

0,90/1,00

Св. 40

0,95/0,95

0,95/0,95

0,90/0,95

0,90/1,00

0,90/1,00

Св. 29 до 45

6-7

—

—

—

—

0,75/1,00

8-9

0,75/1,00

10-11

0,80/1,00

0,80/1,00

12-13

0,90/1,00

0,85/1,00

0,85/1,00

14-15

0,90/0,90

0,90/1,00

0,90/1,00

0,85/1,00

16-17

0,90/0,90

0,90/1,00

0,90/1,00

0,90/1,00

0,90/1,00

18-19

0,90/0,90

0,90/1,00

0,90/1,00

0,90/1,00

0,90/1,00

20-24

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

0,90/1,00

0,90/1,00

25-30

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

Св. 30

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

1,00/1,00

 

Примечания:

1. В числителе приведены значения Ка для шестерни, в знаменателе - для колеса.

2. Допускается использовать данные таблицы при значениях хτ1, отличных от указанных в табл. 79

 

82. Формулы и примеры расчета основных геометрических параметров ортогональной конической передачи

с круговыми зубьями при стандартном исходном контуре

 

Линейные размеры, мм

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Числовые примеры

1

2

3

Исходные данные

Число зубьев

шестерни z1

—

20

17

18

колеса z2

50

34

58

Модуль

средний нор­мальный (расчетный) mn

—

—

3

—

внешний ок­ружной mte

10

—

20

Средний угол наклона зуба (расчетный) βn

—

35°

25°

30°

Направление линии зуба

шестерни

—

Правое

Правое

Левое

колеса

Левое

Левое

Правое

Средний нормальный исходный контур

Межосевой угол Σ

—

По ГОСТ 16202-81

90º

1. Число зубьев плоского колеса zc

2. Среднее конусное расстояние (при задан­ном mn) Rm

3. Внешнее конусное расстояние (при задан­ном mte) Re

4. Выбор осевой формы зуба

5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга) d0

53,8516

—

269,2580

I

400

38,0132

62,9142

—

II

160

60,7289

—

607,2890

III

630

6. Угол делительного конуса δ1

21°48'

68°12'

0,37137

0,92848

26°34'

63°26'

0,44724

0,89441

17°14'

72°46'

0,29626

0,95511

7. Ширина зубчатого венца b

8. Передаточное число u

9. Коэффициент смещения у шестерни хn1

10. Коэффициент изменения толщины зуба шестерни хτ1

u = z2 / z1

75

2,50

0,26

0,12

22

2,00

0,31

0

125

3,22

0,30

0,12

11. Развод резцов зуборезной головки W2' для чистовой обработки колеса

Расчет при заданном mn

W2' = mn (0,6609 + xτ1)

—

W2' = 1,9827

И^2 - 2,00

—

При xτ1 = 0

0,5mn ≥ W2'-W2 ≥ 0,02mn (1)

—

Неравенство соблюдается δhf=0,024

—

Уточняйте значения  в п. 10,  Если неравенства (1) и (2) не соблюдаются, то определяют новое значение  по формуле  

12. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения lе

13 Внешнее конусное расстояние Re

14. Внешний окружной модуль mtg.

 или  где  или  - заданные значения  

—

le= 12,0858;

Re' = 75

(задано)

75,0000

3,9460

—

15. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двусторонней обработки колеса

Расчет при заданном mtе

W2 = 5,2

при

Kl= 1,0

βn = 35°;

xτ1 = 0,08

(уточненное значение)

—

W2 = 12,0

при

Kl=1,0;

xτ1 = 0,14

(уточненное значение);

βn = 35º16'34"

(уточненное значение);

cosβn= 0,83604

16. Нормальный модуль в расчетном сечении mn

7,0507

—

15,0000

17. Среднее конусное расстояние Rm

231,7594

—

544,7906

18. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения lе

le = Re - Rm

37,4986≈ 37,5

62,4984≈ 62,5

19. Высота ножки зуба в расчетном сечении

6,9801

10,6466

2,7958

4,6558

14,2500

23,2500

20. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении sn

12,9735

9,1770

5,3893

4,0355

28,9365

18,1875

21. Сумма углов ножек шестерни и колеса только для зубчатых колес с осевой формой зyбa θfΣ

 (в мин.);

(в мин.);

C1 и С2 – по табл. 72

—

568 240

—

22. Угол ножки зуба θf

Осевая форма зуба I

=0,03026

=0,04599

—

—

Осевая форма зуба II

 (в мин.)

 (в мин.)

—

—

=0,04599

=0,09482

—

—

Осевая форма зуба III

θf1= 0

θf2= 0

—

—

0

0

23. Угол головки зуба θa

Осевая форма зуба I

θa1 =θf2

θa2 = θf1

2°38'

tgθa1 = 0,04599

1º44'

tgθa2= 0,0326

—

—

Осевая форма зуба II

θa1 = Ka1θf2

θa2 = Ka2θf1

Ка - коэффициенты для расчета угла ножек и угла головки зубьев

—

4°36'

(Ка1 =0,85)

tgθa1 = 0,08046

3°51'

(Ка2 =0,95)

tgθa2 = 0,06730

—

Осевая форма зуба III

θa1 = 0

θa2 = 0

—

—

0

0

24. Увеличение высоты головки зуба при пере­ходе от расчетного сечения на внешний торец Δhaе

1,7246

1,1347

0,9724

0,8134

0

0

25. Увеличение высоты ножки зуба при пере­ходе от расчетного сечения на внешний торец Δhfe

1,1347

1,7246

0,8557

1,1460

0

0

26. Уменьшение высоты головки зуба в рас­четном сечении δhа

0

0

0,1424

0,0347

0

0

27. Высота головки зуба в расчетном сечении ha

8,8839

5,2157

3,7876

2,0353

19,5000

10,5000

28. Внешняя высота головки зуба hae

10,6085

6,3522

4,7600

2,8487

19,5000

10,5000

29. Внешняя высота ножки зуба hfe

8,1148

12,3712

3,6515

5,8018

14,2500

23,2500

30. Внешняя высота зуба hе

18,7233

18,7234

8,4115

8,6505

33,7500

33,7500

31. Угол конуса вершин δа

24º26'

69º56'

31°10' 67º47'

17°14'

72º46'

32 Угол конуса впадин δf

20°04'

65°34'

22º31'

58°01'

17°14'

72°46'

33. Средний делительный диаметр dm

172,1467

430,3668

56,2721

112,5442

322,9163

1040,5080

34. Внешний делительный диаметр de

200

500

67,0820

134,1640

360,0000

1160,0000

35. Внешний диаметр вершин зубьев dae

219,6995

504,7180

75,5968

136,7123

397,2493

1166,2215

36. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев В

246,0603

94,1068

64,9530

30,9931

574,2229

169,9713

37. Постоянная хорда зуба в расчетном сече­нии  

—

4,7587

3,5633

25,5509

16,0595

38. Высота до постоянной хорды зуба в расчет­ном сечении  

—

2,9215

1,3808

14,8499

7,5773

39. Половина угловой толщины зуба в нор­мальном сечении ψn (в радианах)

0,0469

0,0053

—

—

40. Коэффициент, зависящий от угловой тол­щины зуба в нормальном сечении, Кψn

0,9996

1,0000

—

—

41. Толщина зуба по хорде в расчетном сечении

12,9682

9,1770

—

—

42. Высота до хорды в расчетном сечении h

9,0360

5,2296

—

—

 

ГОСТ 19326-73 предусматривает более полный расчет конических передач с круговыми зубьями и, в частности, с межосевым расстоянием Σ ≠ 90º.

 

83. Значения коэффициента Кψn

 

 

ψn

Kψn

ψn

Kψn

ψn

Kψn

ψn

Kψn

ψn

Kψn

ψn

Kψn

0,005

1,0000

0,105

0,9981

0,205

0,9930

0,305

0,9845

0,405

0,9727

0,505

0,9575

0,010

1,0000

0,110

0,9980

0,210

0,9926

0,310

0,9840

0,410

0,9720

0,510

0,9566

0,015

0,9999

0,115

0,9978

0,215

0,9923

0,315

0,9834

0,415

0,9713

0,515

0,9559

0,020

0,9999

0,120

0,9976

0,220

0,9919

0,320

0,9829

0,420

0,9706

0,520

0,9549

0,025

0,9999

0,125

0,9974

0,225

0,9915

0,325

0,9824

0,425

0,9699

0,525

0,9540

0,030

0,9998

0,130

0,9972

0,230

0,9912

0,330

0,9818

0,430

0,9692

0,530

0,9532

0,035

0,9998

0,135

0,9970

0,235

0,9908

0,335

0,9813

0,435

0,9685

0,535

0,9523

0,040

0,9997

0,140

0,9967

0,240

0,9904

0,340

0,9807

0,440

0,9677

0,540

0,9514

0,045

0,9996

0,145

0,9965

0,245

0,9900

0,345

0,9802

0,445

0,9670

0,545

0,9505

0,050

0,9996

0,150

0,9962

0,250

0,9896

0,350

0,9796

0,450

0,9662

0,550

0,9496

0,055

0,9995

0,155

0,9960

0,255

0,9893

0,355

0,9790

0,455

0,9655

0,555

0,9487

0,060

0,9994

0,160

0,9957

0,260

0,9887

0,360

0,9784

0,460

0,9648

0,560

0,9477

0,065

0,9993

0,165

0,9955

0,265

0,9883

0,365

0,9778

0,465

0,9638

0,565

0,9467

0,070

0,9992

0,170

0,9952

0,270

0,9878

0,370

0,9772

0,470

0,9632

0,570

0,9458

0,075

0,9990

0,175

0,9949

0,275

0,9874

0,375

0,9766

0,475

0,9624

0,575

0,9449

0,080

0,9989

0,180

0,9946

0,280

0,9869

0,380

0,9759

0,480

0,9616

0,580

0,9439

0,085

0,9988

0,185

0,9943

0,285

0,9864

0,385

0,9753

0,485

0,9608

0,585

0,9429

0,090

0,9986

0,190

0,9940

0,290

0,9860

0,390

0,9746

0,490

0,9600

0,590

0,9420

0,095

0,9985

0,195

0,9936

0,295

0,9855

0,395

0,9740

0,495

0,9592

0,595

0,9410

0,100

0,9983

0,200

0,9933

0,300

0,9850

0,400

0,9733

0,500

0,9583

0,600

0,9400

 

84. Твердость и ударная вязкость зубчатых колес

 

Параметры

Вал-шестерня

Колесо

улучшенное

закаленное

Твердость рабочих поверхно­стей зубьев и посадочных ше­ек валов-шестерен

56 ... 60HRC

260 ... 290НВ

56 ... 60HRC

Твердость сердцевины зубьев, шпоночных пазов и тела зуб­чатых колес

35 ... 40HRC

260 ... 290НВ

35 ... 40HRC

Ударная вязкость сердцевины зубьев

Не ниже 45Н·м/см2

 

Технические требования. Твердость ра­бочих поверхностей зубьев, шпоночных пазов и тела зубчатых колес, а также твер­дость и ударная вязкость сердцевины зубьев приведены в табл. 84.

Допускается изготовление колес кони­ческих зубчатых пар с твердостью поверх­ности зубьев 45 ... 50HRC, твердостью сердцевины зубьев 40 ... 45HRC и ударной вязкостью сердцевины не ниже 35Н·м/см2.

 

Модуль торцовый, мм

До 4

Св. 4 до 6

Глубина цементованного слоя,мм

0,75-1,0

1,0-1,3

Модуль торцовый,мм

Св. 6 до 8

Св. 8

Глубина цементованного слоя,мм

1,2-1,5

1,4-1,8

 

Глубина цементованного слоя на зубьях с твердостью поверхности 56 ... 60HRC.

Несоосность поверхностей базовых ше­ек валов-шестерен под подшипники и тор­цовое биение опорных торцов валов-шестерен должны быть не более 0,01мм, а биение опорных торцов ступиц насадных зубчатых колес - не более 0,02мм.

Овальность и конусность посадочных отверстий зубчатых колес и базовых шеек валов-шестерен под подшипники должны быть в пределах половины допуска на диа­метр, а неплоскостность торцов ступиц зубчатых колес и опорных торцов валов-шестерен - в пределах допуска на торцовое биение.

Допуски на смещение и перекос шпо­ночных пазов в отверстиях колес должны быть в пределах допуска на ширину шпо­ночного паза, а допуски на смещение и перекос шпоночных пазов на валах-шестернях - в пределах удвоенного допуска на ширину шпоночного паза.

Острые кромки на торцах зубьев долж­ны быть скруглены радиусом, равным 0,5мм, или ограничены фаской 0,5×45°.

Зубчатые колеса с диаметром вершин зубьев свыше 100мм должны быть под­вергнуты статической балансировке. При этом допускается для колес с диаметром до 350мм смешение центра тяжести не более 0,05мм, а для колес с диаметром свыше 350мм - 0,06мм

 

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Строительная механика  Теория машин и механизмов

 

 

 

00:00:00

 

Top.Mail.Ru