Главная

Расчет резьбовых соединений

Задача 1.

Определить диаметр болтов, соединяющих косынку с полосой толщиной δ, на конце которой приложена сила Q (рис.1). Длина консольной части l, расстояние между болтами t. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстии с зазором и без зазора. Данные брать из таблицы 1.

Рис.1. Соединение косынки с полосой

Таблица 1. Исходные данные для задачи 1

Вариант	Q, кН	l, м	t, м	δ, мм
1	10	0,3	0,1	8
2	9	0,35	0,12	10
3	8	0,4	0,13	10
4	7	0,45	0,13	12
5	6	0,5	0,15	10
6	5	0,55	0,16	10
7	4	0,6	0,17	12
8	3	0,7	0,18	10
9	2	0,8	0,19	12
0	1,5	0,9	0,2	15

Задача 2.

Определить диаметр и количество болтов, соединяющих венец и ступицу зубчатого колеса (рис.2). Болты расположены по окружности диаметром D₁, передаваемая валом мощность N при его угловой скорости ω. Расчёт выполнить для болтов, установленных с зазором и без зазора. Нагрузка постоянная. Данные брать из таблицы 2.

Рис.2. Соединение венца и ступицы

Таблица 2. Исходные данные для задачи 2

Вариант	N, кВт	ω, рад/с	D1, м
1	160	50π	0,14
2	200	60π	0,2
3	300	80π	0,23
4	400	90π	0,25
5	500	70π	0,5
6	700	100π	0,21
7	1000	110π	0,22
8	1200	120π	0,26
9	1300	120π	0,27
0	1400	130π	0,28

Задача 3.

Определить количество и диаметр болтов, соединяющих барабан грузовой лебёдки диаметром D₁, с зубчатым колесом (рис.3). Болты расположены по окружности диаметром D₂. Грузоподъёмность лебёдки Q. Нагрузка постоянная. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстие с зазором и без зазора. Данные брать из таблицы 3.

Рис.3. Соединение барабана и колеса

Таблица 3. Исходные данные для задачи 3

Вариант	Q, кН	D1, м	D2 , м
1	12	0,2	0,35
2	15	0,25	0,4
3	17	0,3	0,45
4	19	0,35	0,05
5	21	0,37	0,52
6	23	0,4	0,55
7	25	0,42	0,58
8	27	0,45	0,6
9	29	0,47	0,62
0	31	0,5	0,65

Задача 4.

Определить диаметр резьбовой части вала, на конце которого между двумя шайбами посредством сил трения, возникающих при затяжке гайки, зажата дисковая пила (рис.4). Сопротивление резанию Q, диаметр пилы D₁, средний диаметр шайб D₂. Материал вала – сталь Ст5. нагрузка постоянная. Данные брать из таблицы 4.

Рис.4. Крепление дисковой пилы

Таблица 4. Исходные данные для задачи 4

Вариант	Q, кН	D1, м	D2, м
1	20	0,9	0,16
2	25	0,85	0,15
3	30	0,75	0,14
4	35	0,7	0,14
5	40	0,65	0,13
6	45	0,6	0,13
7	50	0,50	0,13
8	55	0,50	0,12
9	60	0,45	0,12
0	65	0,4	0,11

Задача 5.

Определить диаметр резьбы на конце вала и усилие, требуемое для прижатия друг к другу поверхностей качения фрикционной предохранительной муфты (рис. 5). С помощью муфты крутящий момент от прямозубого колеса передаётся на вал диаметром d_В, в котором допускаемые напряжения от кручения [τ]_K. Средний диаметр муфты D_СР = 5d_В. Угол между образующей конуса и горизонтальной осью α=π/9 рад. Коэффициент трения между рабочими поверхностями конусов f = 0,3. Данные брать из таблицы 5.

Рис.5. Сжатие фрикционных конусов

Таблица 5. Исходные данные для задачи 5

Вариант	[τ]K, МН/м^2	dВ, мм
1	24	70
2	23	20
3	22	60
4	21	60
5	20	50
6	19	50
7	28	40
8	16	40
9	15	35
0	14	35

Задача 6.

Подобрать болты для клеммового соединения (рис. 6) маховика с валом диаметром d_В. Допускаемое напряжение вала на кручение [τ]_K. Нагрузка постоянная. Данные брать из таблицы 6.

Рис.6. Клеммовое соединение ступицы

Таблица 6. Исходные данные для задачи 6

Вариант	[τ]K, МН/м^2	dВ, мм
1	21	80
2	20	75
3	18	70
4	16	65
5	15	60
6	14	55
7	13	60
8	12	45
9	11	40
0	10	35

Задача 7.

Определить в поперечно-свёртной муфте (рис. 7) диаметр болтов, расположенных по окружности диаметром D₁ в количестве m штук. Передаваемая валом мощность N при угловой скорости ω. Нагрузка постоянная. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстии с зазором и без зазора. Данные брать из таблицы 7.

Рис.7. Соединение полумуфт

Таблица 7. Исходные данные для задачи 7

Вариант	N, кВт	ω, рад/с	m	D1, мм
1	9	8	4	135
2	12	7	4	135
3	14	5	4	155
4	16	9	4	155
5	18	6	4	180
6	22	4	4	180
7	24	5	4	180
8	27	6	6	220
9	30	7	6	220
0	32	4	6	220

Задача 8.

Рассчитать болты, крепящие кронштейн металлической колонки (рис. 8). Сила Q действует под углом α. Нагрузка статическая. Материал болтов сталь Ст3. Коэффициент трения между стеной и кронштейном f = 0,3. Данные брать из таблицы 8.

Рис.8. Крепление кронштейна

Таблица 8. Исходные данные для задачи 8

Вариант	Q, кН	L, м	C, м	b, м	α, рад
1	8,5	0,4	0,35	0,55	π/9
2	8	0,45	0,32	0,5	π/6
3	7,5	0,45	0,32	0,5	π/8
4	7	0,5	0,3	0,45	π/6
5	6,5	0,5	0,3	0,45	0
6	6	0,55	0,28	0,4	π/10
7	5,5	0,6	0,27	0,4	π/8
8	5	0,65	0,25	0,35	π/6
9	4,5	0,7	0,25	0,35	0
0	4	0,75	0,23	0,3	π/10

Задача 9.

Рассчитать болты клеммового соединения (рис. 9) рычага с валиком диаметром d_В. На конце рычага приложена постоянная нагрузка Q. Материал болтов – сталь Ст3. Данные брать из таблицы 9.

Рис.9. Соединение рычага с валом

Таблица 9. Исходные данные для задачи 9

Вариант	Q, Н	L, м	d, мм
1	1500	0,4	60
2	1200	0,4	50
3	1100	0,3	55
4	1000	0,2	50
5	950	0,2	45
6	1000	0,2	40
7	900	0,3	35
8	800	0,3	40
9	1100	0,4	35
0	1300	0,4	40

Задача 10.

Определить диаметр стержня грузового винта (рис.10) и глубину ввинчивания в корпус для случаев, когда корпус выполнен из дюралюминия Д-1, чугуна СЧ18-36 и стали Ст3. Грузовой винт нагружен силой Q. Материал винта – сталь 25. Данные брать из таблицы 10.

Рис.10. Грузовой винт

Таблица 10. Исходные данные для задачи 10

Вариант	Q, кН
1	12
2	14
3	15
4	16
5	18
6	20
7	25
8	27
9	30
0	32

Задача 11.

Рассчитать болтовое соединение крышки с цилиндрическим сосудом для сжатого газа (рис. 11) для исходных данных, приведенных в табл. 11.

Рис.11. Грузовой винт

Таблица 11. Исходные данные для задачи 11

Вариант	P, МПа	D0, мм	D, мм	Вариант	P, МПа	D0, мм	D, мм
1	0,55	400	540	13	0,70	520	710
2	0,60	410	560	14	0,75	530	720
3	0,65	420	580	15	0,80	540	730
4	0,70	430	600	16	0,50	550	740
5	0,75	440	620	17	0,45	560	750
6	0,80	450	630	18	0,40	570	760
7	0,50	460	640	19	0,55	580	770
8	0,45	470	650	20	0,60	590	780
9	0,40	480	660	21	0,65	600	790
10	0,55	490	670	22	0,70	610	800
11	0,60	500	680	23	0,75	620	810
12	0,65	510	700	24	0,80	630	820

Задача 12.

Определить диаметр болтов, соединяющих барабан грузовой лебедки диаметром D с зубчатым колесом (рис.12). Болты расположены по окружности диаметром D₁. Тяговое усилие, развиваемое лебедкой F_t (таблица 12). Нагрузка постоянная. Болты поставлены в отверстие с зазором и без зазора. Количество болтов z.

Рис.12. Соединение барабана лебедки с колесом

Таблица 12. Исходные данные для задачи 12

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Ft, кН	12	18	25	30	35	20	15	25	16	27
D, мм	250	300	300	350	350	350	450	400	400	450
D1, мм	350	400	450	500	520	550	580	600	620	650
z, шт	4				6			8

Задача 13.

Определить в поперечно-свертной муфте (рис.13) диаметр болтов, расположенных по окружности диаметром D в количестве z. Передаваемая, валом мощность P при угловой скорости ω (таблица 13). Нагрузка постоянная. Расчет выполнить для болтов, установленных в отверстие с зазором и без зазора.

Рис.13. Поперечно-свертная муфта

Таблица 13. Исходные данные для задачи 13

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
P, кВт	7,0	5,0	9,5	6,0	10,0	8,0	6,0	19,0	16,0	18,0
𝜔, рад/с	21,0	20,0	25,0	15,0	25,0	20,0	15,0	30,0	25,0	10,0
D, мм	135	135	155	155	180	160	170	150	170	220
z, шт	4					6

Задача 14.

Рассчитать болты, которыми стойка прикрепляется к плите (рис.14), по данным таблицы 14. Нагрузка статическая. материал болтов – сталь Ст 5.

Рис.14. Крепление стойки к плите

Таблица 14. Исходные данные для задачи 14

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
F, кН	10	8	10	9	11	10	6	7	8	9
α, рад	π/3	π/4	π/6	π/4	π/6	π/4	π/3	π/3	π/6	π/4

Задача 15.

Определить диаметр фундаментных болтов, крепящих стойку к бетонному основанию (рис.15). Болты принять с метрической резьбой. На кронштейн действует сила F (таблица 15) . Нагрузка статическая. Материал болтов – Сталь 15. Размеры основания – a и b.

Рис.15. Крепление стойки к бетонному основанию

Таблица 15. Исходные данные для задачи 15

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
F, кН	10	8	9	8	9	10	8	7	8	8
a, мм	200	200	200	350	350	350	350	350	200	200
b, мм	100	120	130	120	110	100	120	90	110	130
α, рад	π/3	π/4	π/6	π/4	π/6	π/4	π/3	π/3	π/6	π/4
h, мм	400	450	500	550	600	650	700	750	800	850

Задача 16.

Определить диаметр резьбовой части вала, на конце которого между двумя шайбами посредством сил трения, возникающих при затяжке гайки, зажата дисковая пила (рис.16). Сопротивление резанию F, диаметр пилы D, средний диаметр шайб D₁ (таблица 16). Материал вала - сталь Ст 5. Нагрузка постоянная.

Рис.16. Резьбовая часть вала

Таблица 16. Исходные данные для задачи 16

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
F, Н	400	500	600	450	400	450	500	550	600	650
D, м	0,9	0,85	0,75	0,7	0,65	0,6	0,55	0,50	0,45	0,4
D1, м	0,16	0,15	0,14	0,14	0,13	0,13	0,13	0,12	0,12	0,11

Задача 17.

Определить диаметр болтов, соединяющих венец и ступицу зубчатого колеса (рис.17). Болты расположены по окружности диаметром D. Передаваемый крутящий момент Т, число болтов z (таблица 17). Болты установлены в отверстия с зазором. Нагрузка постоянная.

Рис.17. Соединение венца и ступицы зубчатого колеса

Таблица 17. Исходные данные для задачи 17

	Варианты
	1	2	3		4	5	6	7	8		9	0
Т, Нм	300	350	400		450	700	750	800	900		850	800
D, мм	140	200	200		250	500	450	400	300		250	280
z, шт	4			6						8

Задача 18.

Определить диаметр резьбы шпильки станочного прихвата (рис.18) по данным таблицы 18. Недостающими данными задаться.

Рис.18. Шпилька станочного прихвата

Таблица 18. Исходные данные для задачи 18

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
F, кН	4,0	4,5	5,0	5,0	4,0	4,5	5,5	5,5	6,0	6,5
a, мм	120	130	140	150	165	160	175	180	190	200
b, мм	160	150	140	140	130	135	140	150	160	160

Задача 19.

Определять диаметр болтов, соединяющих косынку с полосовой сталью (рис.19), на конце которой приложена нагрузка F. Длина консольной части l, расстояние между болтами t (таблица 19) . Расчет выполнить для болтов, установленных в отверстие с зазором.

Рис.19. Соединение косынки с полосовой сталью

Таблица 19. Исходные данные для задачи 19

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
F, кН	1,0	1,5	0,8	1,2	0,8	0,6	1,0	0,9	0,8	0,7
l, мм	120	130	140	150	165	160	175	180	190	200
t, мм	260	250	240	180	130	220	140	250	160	120

Задача 20.

Рассчитать болты, крепящие кронштейн металлической колонки (рис.20). Соединение нагружено силой F. Размеры кронштейна указаны в таблице 20. Нагрузка статическая. Материал болтов - сталь Ст 3.

Рис.20. Соединение косынки с полосовой сталью

Таблица 20. Исходные данные для задачи 20

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
F, кН	8,0	8,5	7,0	6,0	8,0	7,5	5,5	7,5	8,0	7,0
a, мм	260	150	240	140	130	220	140	250	160	120
b, мм	250	300	350	400	200	450	500	600	550	400

Задача 21.

Определить диаметр болтов фланцевого соединения верхней части автоклава с его корпусом (рис.21). Давление жидкости внутри автоклава по манометру P, внутренний диаметр верхней части автоклава D и количество болтов z заданы в таблице 21. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.21. Соединение косынки с полосовой сталью

Таблица 21. Исходные данные для задачи 21

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
P, МПа	1,5	1,6	1,4	1,3	1,2	1,1	1,4	1,8	1,3	1,2
D, мм	240	200	260	280	350	250	250	200	250	280
z, шт	4				6			8

Задача 22.

Определить напряжение в сечении болта, которое возникает при затягивании гайки нормальным ключом L=15d (L -длина ключа). Усилие рабочего, приложенное к ключу, Р. Исходные данные указаны в таблице 22.

Таблица 22. Исходные данные для задачи 22

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Наружный диаметр болта, мм	8	10	12	14	16	18	20	22	24	30
Усилие рабочего Р, Н	100	120	160	150	100	130	160	120	140	200

Задача 23.

Болт нагружен растягивающим усилием Р, создавшим в сечение болта напряжение, равное пределу текучести. Определить величины напряжений смятия и среза в резьбе болта. Высота гайки Н. Резьба метрическая с нормальным шагом. Исходные данные указаны в таблице 23.

Таблица 23. Исходные данные для задачи 23

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Наружный диаметр болта, мм	8	10	12	14	16	18	20	24	30	10
Высота гайки Н, мм	7	8	10	10	12	14	16	15	20	8
Материал болта	Сталь 40		Сталь Ст.3				Сталь 45
Материал гайки	Сталь Ст.3		Серый чугун СЧ 12-32				бронза Бр АЖ 9-4

Задача 24.

Фланцевая муфта передает крутящий момент М_кр (рис.22). Наружный диаметр муфты D, диаметр проточки D₁, диаметр вала d, диаметр по осям болтов d₂, число болтов z. Определить размеры болтов для двух случаев постановки их в отверстия: 1) с зазором, 2) без зазора. Исходные данные указаны в таблице 24.

Рис.22. Фланцевая муфта

Таблица 24. Исходные данные для задачи 24

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Мкр, нм	10	8	12	14	15	16	18	20	15	18
D, мм	250	250	205	205	280	300	350	400	350	300
D1, мм	100	100	110	110	120	150	150	180	150	150
d, мм	25	25	30	30	35	35	40	50	45	40
d2, мм	200	200	200	200	210	250	280	300	280	250
z	4	2	4	4	4	6	8	8	6	6

Задача 25.

Гайка винтового домкрата нагружена силой Р. Наружный диаметр винта d. Определить высоту гайки и размеры бурта. Исходные данные указаны в таблице 25.

Таблица 25. Исходные данные для задачи 25

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Наружный диаметр болта, мм	1000	1500	2000	2500	1500	2000	3000	3000	3500	4000
Высота гайки Н, мм	26	30	36	40	30	36	46	36	40	45
Материал болта	метрическая		трапецеидальная				прямоугольная
Материал гайки	Сталь Ст.4		Серый чугун СЧ 15-32				Бр АЖ 9-4

Задача 26.

Сопротивление резанию дисковой пилы (рис.23) Р, диаметр пилы – d₃, диаметр зажимных шайб – d₂, диаметр отверстия в пиле – d₁. Определить размеры резьбового конца вала. Исходные данные указаны в таблице 26.

Рис.23. Дисковая пила

Таблица 26. Исходные данные для задачи 26

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	1	2	3	3,5	4	4,2	1,5	0,8	2,5	1,8
d3, мм	500	450	500	700	400	500	500	700	500	400
d2, мм	200	200	200	300	200	250	150	300	150	150
d1, мм	80	100	100	100	100	80	60	70	60	60

Задача 27.

Рабочий затягивает гайку болта ключом с длиной рукоятки L=15d, где d – наружный диаметр резьбы болта, до появления в стержне болта напряжений, равных пределу текучести. Размер под ключ у гайки – D. Определить усилие рабочего на ключе. Исходные данные указаны в таблице 27.

Таблица 27. Исходные данные для задачи 27

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
d, мм	8	10	12	14	16	18	20	24	27	30
D, мм	14	17	17	19	22	24	27	30	32	40
Материал болта	Сталь ст.3				Сталь 40			Сталь 20

Задача 28.

Две пластины соединяются болтами (рис.24) и нагружены усилием Р. Болты поставлены в один ряд. Число болтов – z. Определить диаметр болтов при постановке их в отверстие с зазором и без зазора. Исходные данные указаны в таблице 28.

Рис.24. Соединение пластин болтами

Таблица 28. Исходные данные для задачи 28

	Варианты
	1		2		3		4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	10		5		7		12	40	45	60	30	40	50
z	2		2		3		2	2	2	3	3	2	3
Материал болта	Бронза Бр АЖ 9-4							Сталь ст.3			Серый чугун СЧ 12-28
Толщина пластины	8	4		5		10		10	8	8	10	12	14

Задача 29.

Болт с наружным диаметром d нагружен осевым усилием Р. В результате неточности в обработке центр тяжести опорной поверхности головки смещен от оси болта на величину . На сколько (в %) наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении этого болта будут больше, чем у болта, изготовленного точно. Исходные данные указаны в таблице 29.

Таблица 29. Исходные данные для задачи 29

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
d, мм	12	14	16	18	20	24	27	30	36	14
Р, кН	6	7	6	10	10	12	15	15	20	5
, мм	3	4	3	4	6	4	5	6	6	5

Задача 30.

Рычаг неподвижно соединяется с валом (рис.25) и нагружен силой Р. Число болтов – z, диаметр вала D, радиус рычага R. Определить размеры болтов. Материал вала Сталь 45. Материал рычага серый чугун СЧ 12-28. Исходные данные указаны в таблице 30.

Рис.25. Соединение рычага с валом

Таблица 30. Исходные данные для задачи 30

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	1	1,5	1,5	1,8	0,8	1	0,5	0,8	1	0,5
D, мм	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65
R, мм	200	250	300	350	350	350	400	400	400	450
Z	1	2	1	3	2	2	1	1	2	2
а, мм	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70

Задача 31.

Определить диаметр болтов, крепящих рукоятку рычага (рис.26). Коэффициент трения между пластинами f=0,15. Расчет произвести для двух случаев постановки болта: с зазором и без зазора. Исходные данные указаны в таблице 31.

Рис.26. Рукоятка рычага

Таблица 31. Исходные данные для задачи 31

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Нагрузка Р, кН	0,45	0,30	0,50	0,55	0,60	0,70	0,75	0,65	0,80	0,90
Расстояние между болтами а, мм	60	60	70	80	100	120	140	160	150	170
Длина рычага L, мм	1000	1000	900	850	750	600	650	650	500	500

Задача 32.

Рассчитать болты, которыми полоса крепится к швеллерной балке (рис.27). Размеры болтов определить для двух случаев, когда они стоят в отверстиях с зазором и без зазора. Коэффициент трения между полосой и балкой f=0,15. Исходные данные указаны в таблице 32.

Рис.27. Крепление полосы к балке

Таблица 32. Исходные данные для задачи 32

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	10	5	8	12	14	10	14	8	15	9
α, град	45	30	45	45	30	35	25	20	25	60

Задача 33.

Болты с эксцентричной головкой нагружены поперечной силой Р (рис.28). Число болтов z. Коэффициент трения в стыке f=0,15. Определить диаметр болтов при установке их в отверстие с зазором и без зазора. Исходные данные указаны в таблице 33.

Рис.28. Болты с эксцентричной головкой

Таблица 33. Исходные данные для задачи 33

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	10	5	15	7	4	20	25	8	12	30
z, шт.	3	1	2	1	1	3	3	1	2	2

Задача 34.

Кронштейн крепится к бетонной плите болтами (рис.29). Число болтов z. Нагрузка, действующая на кронштейн, Р. Коэффициент трения между основанием и плитой f=0,1. Определить диаметры болтов. Исходные данные указаны в таблице 34.

Рис.29. Крепление кронштейна к бетонной плите

Таблица 34. Исходные данные для задачи 34

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	10	5	10	8	10	15	18	9	12	10
α, град	20	30	40	45	60	20	30	40	45	60
z, число болтов	4	2	4	2	2	4	4	2	4	4

Задача 35.

Определить размеры болтов клеммового соединения (рис.30) при условии: а) сила сдвигает клемму вдоль оси вала; б) сила вращает клемму вокруг оси вала. Исходные данные указаны в таблице 35.

Рис.30. Клеммовое соединение

Таблица 35. Исходные данные для задачи 35

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	1	1,5	2	4	1	1,5	4	1,5	3	3,5
z, число болтов	2	2	4	4	2	2	4	2	4	4
материал клеммы	Сталь				Чугун			Бронза

Задача 36.

Определить диаметры болтов соединения, нагруженного поперечной силой Р (рис.31). Число болтов z. Задачу решать в двух вариантах: 1) болты поставлены без зазора, 2) болты поставлены в отверстия с зазором. Исходные данные указаны в таблице 36.

Рис.31. Соединение, нагруженное поперечной силой

Таблица 36. Исходные данные для задачи 36

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	10	15	20	25	30	35	40	45	60	80
Число болтов z	2	2	2	4	4	4	6	2	4	6

Задача 37.

Рассчитать болты фланцевого соединения водопроводных труб (рис.32) при условии: давление по манометру Р, атм, диаметр трубы D, число болтов z. Материал труб – сталь Ст.3. Исходные данные указаны в таблице 37.

Рис.32. Фланцевое соединение водопроводных труб

Таблица 37. Исходные данные для задачи 37

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, атм	3	4	5	6	7	8	9	4,5	5,5	6,5
D, мм	100	120	150	100	150	120	200	100	200	200
Число болтов z	4	6	6	4	6	4	8	6	8	8
материал прокладки	Резина				Картон			Алюминий

Задача 38.

Рассчитать винт и гайку механизма отводки муфты (рис.33). Сила, действующая на гайку 2Р. Длина винта l. Исходные данные указаны в таблице 38.

Рис.33. Механизм отводки муфты

Таблица 38. Исходные данные для задачи 38

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
2Р, кН	10	12	9	8	10	12	9	10	12	8
l, мм	400	350	400	400	500	400	350	500	400	450
Тип резьбы	Прямоугольная				Метрическая			Трапецеидальная

Задача 39.

Рассчитать шпильки, которыми крышка крепится к паровому цилиндру (рис.34). Давление пара в цилиндре меняется от Р_min=0 до Р_max. Внутренний диаметр цилиндра D. Исходные данные указаны в таблице 39.

Рис.34. Крепление крышки к паровому цилиндру

Таблица 39. Исходные данные для задачи 39

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Рmax, атм	2	3	4	3,5	2,5	2	3	4	4,5	5
D, мм	310	320	330	340	350	360	370	380	390	400
D1, мм	410	420	430	440	450	460	470	480	490	500
Число болтов z	12	12	12	12	15	15	15	12	15	15
Материал прокладки	Без прокладки				Асбест			Картон

Задача 40.

Рассчитать винт и гайку пресса для сгибания двутавровых балок (рис.35). Расстояние между опорными лапами пресса L. Исходные данные указаны в таблице 40.

Рис.35. Пресс для сгибания двутавровых балок

Таблица 40. Исходные данные для задачи 40

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
L, м	1,0	1,1	1,2	0,8	1,0	1,2	0,8	1,0	1,2	0,8
Номер двутавра	8	10	12	14	16	18	20	22	20	16

Задача 41.

Определить размеры болтов крепления электродвигателя к раме (рис.36). Рама стальная, число болтов z=4. Крутящий момент ротора электродвигателя М, давление на вал от ременной передачи Q. Исходные данные указаны в таблице 41.

Рис.36. Крепление электродвигателя к раме

Таблица 41. Исходные данные для задачи 41

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
М, нм	10000	12000	13000	14000	16000	20000	22000	25000	30000	18000
Q, кН	1,7	1,6	1,2	1,2	2	2	1,5	1,5	1	1

Задача 42.

Рассчитать болты крепления редуктора к фундаментной плите (рис.37). Момент на входном валу редуктора М₁, на выходном валу М_в, давление на выходной вал от цепной передачи Q. Исходные данные указаны в таблице 42.

Рис.37. Крепление редуктора к фундаментной плите

Таблица 42. Исходные данные для задачи 42

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
М1, нм	5000	7000	6000	10000	12000	6000	5000	5000	8000	5000
Мв, нм	15000	20000	18000	30000	30000	25000	20000	30000	35000	35000
Q, кН	1	1	1,5	1,5	1	1	1,8	1,8	0,7	0,6
l, мм	150	180	190	200	200	220	150	180	200	250

Задача 43.

Определить размеры болтов крепления ручки с основанием (рис.38) для двух типов болтов (чистых и черных). Число болтов z. Материал деталей Ст.3. Исходные данные указаны в таблице 43.

Рис.38. Крепление ручки с основанием

Таблица 43. Исходные данные для задачи 43

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	2	2,5	1,5
l, мм	1000	1200	900	800	700	800	600	500	700	700
d, мм	150	150	120	180	150	150	200	300	250	160

Задача 44.

Определить размеры фундаментных болтов редуктора, установленного на стальной плите (рис.39). Исходные данные указаны в таблице 44.

Рис.39. Крепление редуктора на стальной плите

Таблица 44. Исходные данные для задачи 44

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
М1, нм	100	120	140	150	130	80	90	70	110	160
М2, нм	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650
Q, кН	1	1,5	0,8	1,2	1,3	1,4	1	1,5	1	0,8

Задача 45.

Определить размеры болтов крепления прямоугольной трубы к стальной плите, труба нагружена силами Р и Q (рис.40). Болты поставлены в отверстия с зазором. Исходные данные указаны в таблице 45.

Рис.40. Крепление прямоугольной трубы к стальной плите

Таблица 45. Исходные данные для задачи 45

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Q, кН	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	6
P, кН	5	5	5	5	4	4	4	4,2	5	5
l, мм	500	500	500	400	400	300	300	300	400	400

Задача 46.

Определить размеры болтов крепление квадратной трубы к фундаментной плите (рис.41). Болты поставлены в отверстия с зазором. Исходные данные указаны в таблице 46.

Рис.41. Крепление квадратной трубы к фундаментной плите

Таблица 46. Исходные данные для задачи 46

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Q, кН	4	5	2	3	3,5	4	6	4,5	3,8	1,5
P, кН	4	5	6	7	8	10	4	4,5	6	12
l, мм	600	600	700	600	500	500	400	400	500	600
Коэффициент трения f	0,1	0,15	0,1	0,3	0,2	0,2	0,4	0,4	0,3	0,1

Задача 47.

Определить размеры болтов крепления трубы к фундаментной плите (рис.42). Болты поставлены в отверстия с зазором. Исходные данные указаны в таблице 47.

Рис.42. Крепление трубы к фундаментной плите

Таблица 47. Исходные данные для задачи 47

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
М, нм	200	300	350	400	450	500	550	600	650	700
P, кН	10	9	8	7	6	5	4	6	5	4
Коэффициент трения f	0,1	0,1	0,2	03	0,2	0,3	0,3	0,4	0,3	0,4

Задача 48.

Определить размеры болтов крепления трубы к фундаментной плите (рис.43) для двух случаев поставленных болтов: 1) Болты поставлены в отверстия с зазором. 2) Болты поставлены в отверстия с натягом. Число болтов z=6. Исходные данные указаны в таблице 48.

Рис.43. Крепление трубы к фундаментной плите

Таблица 48. Исходные данные для задачи 48

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Q, кН	5	6	7	8	9	8,5	7,5	6,5	5,5	4
P, кН	10	12	14	15	10	10	12	6	16	6
l, мм	600	600	500	400	400	500	500	700	700	800

Задача 49.

Определить размеры болтов крепления кронштейна к стене (рис.44). Коэффициент трения между стеной и основанием кронштейна f. Исходные данные указаны в таблице 49.

Рис.44. Крепление кронштейна к стене

Таблица 49. Исходные данные для задачи 49

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
P, кН	6	7	8	7	5	9	10	11	12	15
h, мм	300	300	300	350	350	350	250	250	250	300
α, град	25	25	45	45	30	30	45	30	60	30
Коэффициент трения f	0,2	0,25	0,3	0,2	0,15	0,3	0,4	0,3	0,2	0,4

Задача 50.

Определить размеры болтов крепления редуктора к раме (рис.45) по следующим данным (таблица 50). Недостающими размерами задаться.

Рис.45. Крепление редуктора к раме

Таблица 50. Исходные данные для задачи 50

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
М1, нм	100	120	110	130	140	150	160	170	180	190
М2, нм	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750
Q, кН	1,8	1,5	1,4	1,2	1,0	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50
Н, см	20	25	15	18	25	35	20	25	15	25

Задача 51.

Определить размеры болтов крепления трубопровода (рис.46). Давление газа в трубе изменяется от Р_min до Р_max. Внутренний диаметр трубы d₁. Трубопровод нагревается до температуры t₂. Число болтов z. Исходные данные указаны в таблице 51. Недостающими размерами задаться.

Рис.46. Крепление редуктора к раме

Таблица 51. Исходные данные для задачи 51

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Рmin, атм	5	6	7	8	9	4	3	2	1	0
Рmax, атм	10	12	15	16	18	15	14	8	9	10
d1, мм	200	100	150	100	250	300	300	200	100	150
t2, град	200	250	300	350	150	200	300	350	400	450
Материал прокладки	Асбест			Алюминий
z	6	4	6	4	6	8	12	6	4	6

Методические указания к решению задач

Решения задач, как правило, ведут в следующем порядке.

1) Составляют расчетную схему соединения и определяют нагрузку, действующую на болт (винт, шпильку).

Внешние нагрузки, действующие на резьбовые соединения, в зависимости от условий нагружения могут быть осевыми, поперечными или комбинированными, по характеру действия - постоянными или циклическими.

При действии поперечной нагрузки применяют соединения двух видов:

- болт поставлен в отверстие с зазором;

- болт поставлен в отверстие без зазора.

а) в случае установки болтов с зазором, затяжкой должна создаваться сила трения на поверхности стыка, превышающая внешнюю сдвигающую нагрузку.

При этом сила, растягивающая болт (винт, шпильку), определяется следующим образом

где F_B - сила, действующая на болт; F - внешняя сдвигающая сила; K - коэффициент запаса: K = 1,3…1,5 при статической нагрузке, K = 1,8…2,0 при переменной нагрузке; f - коэффициент трения в стыке: f = 0,15... 0,20 - сталь по чугуну (по стали); f = 0,3... 0,35 - сталь (чугун) по бетону; f = 0,25 - сталь (чугун) по дереву; z - количество болтов; i - число стыков в соединении.

б) при установке болтов без зазора (по переходной или посадке с натягом) силы трения в стыке не учитывают, т.к. затяжка болтов не обязательна. В этом случае стержень болта рассчитывают из условия прочности на срез и смятие.

Приступая к расчету соединений, изображенных на рисунках 12, 13, 16, 17, необходимо уяснить, что в этих соединениях действует поперечная сила, стремящаяся сдвинуть соединяемые детали.

Сдвигающую силу определяют из условия равновесия деталей относительно оси вращения:

здесь F_i – сдвигающая сила, действующая на диаметре расположения болтов (винтов, шпилек) D_i и окружные силы, действующие на соответствующих диаметрах; обычно это - силы сопротивления от приводимых в движение деталей.

Эту поперечную силу уравновешивает сила трения в стыке соединяемых деталей, которая обеспечивается при затяжке резьбового соединения. При этом болт (винт, шпилька) подвержен растяжению.

Рис.47

В соединении изображенном на рис. 47 для надежной передачи пиле вращения необходимо, чтобы момент сил трения был больше момента резания на 20…25%, т.е.

T_ТР ≥1,25T_РЕЗ или F_ТР ·(D₁/2) ≥ 1,25F·(D/2),

где F_ТР - сила трения, возникающая между полотном пилы и шайбами при затяжке гайки F_ТР = f · N;

f – коэффициент трения между пилой и шайбами, принимаем f = 0,12;

N – сила давления в стыке, создаваемая усилием затяжки

F_B = N.

В соединении (рис.48,а) сила, действующая на винт F_B определяется из условия равновесия балки (рис.48,б)

F ∙ (a + b) = F_B ·b.

Рис.48

В случае, когда усилие приложено асимметрично, действующую нагрузку раскладывают на составляющие и приводят их к центру тяжести стыка. Если число болтов в задаче не указано, то их количеством задаются.

Рассмотрим соединения в задачах 14, 15, 19, 20 (рис.49 и 50). В этих случаях нагрузка, приложенная асимметрично, раскрывает стык (и вызывает сдвиг деталей). Решение подобных задач является комбинированным. Действующую нагрузку раскладывают на составляющие – осевую и поперечную, а затем приводят их к центру тяжести стыка. Также можно воспользоваться рекомендациями, изложенными при решении задач первой группы.

Рис.49

Рис.50

В результате этого к соединению, в общем случае, приложены: осевая и поперечная силы, равномерно воспринимаемые всеми резьбовыми деталями, и опрокидывающий момент, стремящийся раскрыть стык. Из уравнения равновесия – уравнения моментов относительно центра тяжести стыка – определяются силы, дополнительно действующие на болты (винты, шпильки) в осевом направлении.

По величине наибольшей осевой (отрывающей) силы из условия прочности стержня болта (винта, шпильки) на растяжение вычисляется внутренний диаметр резьбы.

В соединении (рис.51) болты поставлены с предварительной затяжкой, обеспечивающей герметичность соединения.

Рис.51

Внешняя сила, действующая на болтовое соединение F_B , представляет собой силу внутреннего давления сжатого воздуха внутри емкости диаметром D

F_B = P·(p ·D²/4)

2) Выбирают материал болта (винта, шпильки), а при необходимости и материал соединяемых деталей. Крепежные детали общего назначения изготавливают из низко- и среднеуглеродистых сталей типа Сталь 10… Сталь 35.

3) Находят допускаемые напряжения растяжения, смятия или среза в зависимости от условий работы резьбовых деталей.

Допускаемое напряжение растяжения [σ_p] для болтового соединения находится из условия отсутствия пластических деформаций. Оно зависит от предела текучести материала винта σ_T и равно

[σ_Р]= σ_T / [s_T]. (3)

Здесь [s_T] - коэффициент запаса прочности. Численное значение коэффициента запаса [s_T] рекомендуется выбирать в зависимости от технологии сборки. Если такая сборка выполняется динамометрическим ключом, который позволяет строго контролировать усилие затяжки, то [s_T] = 1,3… 1,5 . Затяжка при таком варианте сборки называется контролируемой. Однако в большинстве случаев ключи для затяжки не имеют средств контроля момента завинчивания, и в результате сила затяжки оказывается неопределенной. Сборка, выполняемая таким ключом, считается неконтролируемой, и в этом случае целесообразно увеличить значение коэффициента запаса и принимать его равным [s_T] = 1,5… 4,0; причем наибольшие значения из указанного интервала следует выбирать для винтов малых диаметров (d ≤10 мм), у которых возможность перетяжки является более вероятной.

Допускаемое напряжение среза можно определить по зависимости

[τ_СР] = (0,2… 0,3)σ_T , (4)

а допускаемое напряжение смятия

[σ_СМ] = (0,35… 0,45)σ_T . (5)

4) Рассчитывают внутренний диаметр резьбы d₁. Из ГОСТ подбирают болт (винт, шпильку) с ближайшим большим внутренним диаметром резьбы.

5) Проводят проверочные расчеты.

6) При необходимости можно проверить соединение на отсутствие сдвига по основанию, сравнив сдвигающую составляющую с силой трения, вызванной затяжкой болта (винта, шпильки).

Если материал основания недостаточно прочный по сравнению с материалом болтов, например: чугунный кронштейн крепится к бетонной стене (основанию), то стену проверяют по максимальным напряжениям смятия

где ΣF_i – суммарная нагрузка на болт, сжимающая (сминающая) основание; А_СТ – площадь основания, [σ_СМ] - допускаемое напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары определяется согласно (5).

Допускаемое напряжение смятия в стыке для кирпичной кладки на известковом растворе - 0,7...1,0 Н/мм²; для кирпичной кладки на цементном растворе - 1,5...2,0 Н/мм²; для бетона - 2...3 Н/мм²; для дерева - 2...4 Н/мм².

Примеры решения задач

Пример 1.

Стальные полосы, растянутые силой F = 2,8 кН, крепятся с помощью двух болтов, выполненных из стали Cт20 (рис.52). Определить диаметр болтов. Нагрузка постоянная.

Рис.52

Решение.

1. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой принимаем [s_Т] = 3,5 (см. п. 3).

По таблице для Ст20 предел текучести материала σ_Т = 245 МПа.

Допускаемое напряжение растяжения по (3)

[σ_Р] =σ_T /[s_T] = 245/3,5 = 70 МПа

2. Необходимая сила затяжки болта согласно (1) Принимаем: коэффициент запаса по сдвигу, листов К = 1,6 и коэффициент трения f = 0,16

F_B = F·K / (f ·i·z) = 2,8 ·1,6 / (0,16·2·2) = 7 кН,

где i = 2 (см рис.52).

3. С учетом скручивания винта из-за трения в резьбе расчетная сила затяжки болта

F_РАСЧ = 1,3F_B = 1,3·7 = 9,1 кН

4. Расчетный (внутренний) диаметр резьбы

По таблица принимаем резьбу M16 с шагом р = 2 мм, для которой d_p = d - 0,94 p = (16 - 0,94·2) = 14,12 мм.

Пример 2.

Приближенно рассчитать (рис.53): а) болты, крепящие к стене кронштейн, на котором установлен электромотор; б) удельное давление на стену.

Данные: F = 12 кН, l = 1000 мм, а = 600 мм, b = 300 мм

Рис.53

Решение.

1. Нагрузка к соединению приложена асимметрично, поэтому выполним приведение усилия к оси симметрии соединения. Для этого силу F переносим параллельно самой себе в плоскость стыка. Прикладывая в плоскости стыка стены с кронштейном две равные и прямо противоположные силы F, получаем пару сил M = F·l, опрокидывающую кронштейн, и силу F, стремящуюся сдвинуть его вниз.

Предполагаем, что кронштейн опрокидывается (поворачивается) вокруг оси, проходящей через центр нижнего болта.

Момент M = F·l должен быть уравновешен моментами от силы затяжки болтов.

Предполагая, что верхние три болта затянуты каждый с усилием X₁, а средние - с усилием Х₂, получаем уравнение моментов относительно оси поворота кронштейна

3X₁∙a+2X₂∙b=F∙l.

Принимая далее приближенно, что деформации болтов пропорциональны расстояниям а и b

и подставляем это значение в уравнение моментов

3X₁∙a+2X₁∙=F∙l.

Отсюда усилие затяжки верхнего болта

Так как, кроме момента, действует еще усилие F = 1200 Н, нагружающее поперечно все болты, последние нужно затянуть дополнительно, чтобы получить силу трения, достаточную для удержания кронштейна на месте. Пусть V₁ - дополнительная сила затяжки на каждый из шести болтов, а f = 0,3 - коэффициент трения между плитой кронштейна и стеной, полагая при этом, что кронштейн чугунный.

Из условия неподвижности плиты

6∙V₁∙f≥F

Получим

Таким образом, необходимая полная затяжка болта составит

= 5710 + 6660 = 12370 Н.

Так как при расчете не учитывалось влияние собственного веса кронштейна и вибрации, имеющей место при работе электромотора, расчетное усилие для болта верхнего ряда необходимо увеличить (обычно достаточно в 1,5 раза)

F_расч = 1,5F_В = 1,5·12370 = 18550 Н.

Хотя болты среднего и нижнего рядов несут меньшую нагрузку, чем верхнего ряда, все болты делаем одинаковыми.

2. Принимаем, что материал кронштейна - сталь Ст 5. Крепление кронштейна осуществляется к кирпичной стене, выполненной на цементном растворе.

3. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой принимаем [s_Т] = 2,5 (см. п. 3).

По таблице для стали Ст 5 предел текучести материала σ_Т = 280 МПа.

Допускаемое напряжение растяжения по (3)

[σ_Р] = σ_T /[s_T] = 280/2,5 = 112 Мпа.

4. Расчетный внутренний диаметр резьбы болта

Принимаем болт с метрической резьбой. По таблице внутренний диаметр резьбы d₁ = 15,294 (d = 18 мм, Р= 2,5 мм). Обозначение резьбы М18×2,5 ГОСТ 9150- 81.

5. Общая затяжка шести болтов прижимает плиту кронштейна к стене с усилием

Q = 6F_расч = 6·18550 =111,3 кН.

6. Площадь плиты кронштейна составляет примерно (размеры кронштейна см. на рис.53)

7. Если основание (опорная поверхность) выполнено из материала (бетон, кирпичная кладка, дерево) менее прочного, чем кронштейн, производят проверку прочности основания по напряжениям смятия согласно (6)

Полученное напряжение смятия равное σ_см = 1 МПа допустимо, если выполнить стену кирпичной на цементном растворе для которой [σ_см] = 1,5...2,0 МПа (см. п. 6).

Пример 3.

Болты крепления барабана

Рассчитать болты 1 в соединении (рис. 54) диска 2, к которому приварен цилиндр 3 барабана для намотки каната, со ступицей 4 по следующим данным: сила на канате F = 70 кН; диаметры: барабана D = 630 мм, расположения болтов D₀ = 560 мм; толщина диска δ =16 мм.

Рис.54

Решение.

1. Длина окружности расположения болтов

L₀ = πD₀ = π∙560 = 1759 мм. Шаг расположения болтов по длине L₀ равен (10…12)d, где d – наружный диаметр болта. Предварительно примем болты с резьбой М20, тогда число болтов z’ на длине L₀ будет равно:

z’ = 1759 /(200…240) = 8,8…7,3. Принимаем z = 8 (с расположением их под углом 45⁰).

2. Нагрузка на соединение: вращающий момент на барабане Т = FD /2000 = 70000∙630 / 2000 = 22050 Нм; центральная сдвигающая сила (рис.54, б) F = 70 кН.

Наиболее нагруженным (рис.54, б) является болт 1 (векторы сил F_F и F_T алгебраически складываются). Силы, действующие на болт 1:

а) по формуле от F: F_F = 70000 / 8 = 8750 Н;

б) по формуле от Т: F_T = 10³∙22050∙280 / (8∙280²) = 9844 Н;

в) полная сдвигающая сила F_d = F_F + F_T = 8750 + 9844 = 18594 Н.

При вращении барабана в положение 5 (рис.54, б) болт 1 разгружается:

F_d = F_T – F_F = 9844 – 8750 = 1094 Н.

3. Вариант 1. Болт без зазора

Расчетный диаметр гладкого стержня болта d_с:

а) из условия смятия по формуле:

d_с’ = F_d / (δ∙[σ_см]) = 18594/(16∙84) = 13,83 мм, где [σ_см] = (0,3…0,4) σ_T. Для сварного из стали Ст3 барабана σ_T = 240 МПа и тогда [σ_см] = 0,35∙240 = 84 МПа. По ГОСТ 7817-80 ближайший больший d₁=d_c = 17 мм; резьба М16;

б) приняв класс прочности болта 5.8 (σ_T = 400 МПа), проверяем сечение стержня на срез по формуле:

τ= 4∙18594 / (1∙π∙17²) = 81,9 МПа < 100 МПа,

где [τ]_ср= 0,25∙400 = 100 МПа. Условие прочности на срез выполняется.

Для d = 16 мм длина l – l₂ = 28 мм. Для барабана (рис.54, а) l₂ = 2δ = 2∙16 = 32 мм. Тогда длина болта l должна равняться l₂ + 28 = 60 мм.

Итак, назначаем БОЛТ М16–6g × 60.58.016 ГОСТ 7817-80.

4. Вариант 2. Болт с зазором

Как указано в п.1, принимаем восемь болтов М20: d₁ = 17,294 мм. Требуемая сила затяжки по формуле при F_z = 0; К = 1,4; i = 1; f = 0,15

F_зат1 = 1,4∙18594 / (1∙0,15) = 173544 Н.

Осевая сила на болте при затяжке соединения по формуле:

F_б = 1,3∙173544 = 225607 Н.

Напряжения растяжения в стержне болта по формуле:

σ_p = 4∙225607 / (π∙17,294²) = 960 МПа.

Требуемый предел текучести материала болта: , где (для примера) [S] = 1,5 – при контроле затяжки. Самый высокий класс прочности 12.9 может обеспечить σ_T (12∙9∙10) равным только 1080 МПа, что недостаточно.

Отсюда следует, что в данном примере безусловное преимущество имеет соединение на болтах без зазора.

Пример 4.

Крепление кронштейна к колонне

Рассчитать болты без зазора крепления кронштейна 1 (рис.55, а) к колонне 2, состоящей из двух швеллеров 20, по следующим данным: сила F =32 кН; вылет консоли L = 1 м; толщина листа кронштейна δ= 12 мм; число болтов в одном вертикальном ряду z = 3 (всего болтов в четырех рядах 12). Размеры конструкции приведены на рис.55, а; размеры сечения швеллера 20 – на рис.55, б, где размер а₁ = 4δ.

Рис.55

Решение.

1. Назначаем материал основной конструкции сталь Ст3 ГОСТ 380-94, у которой = (400…490) МПа, = 240 МПа, = 160 МПа.

2. Требуемая высота h листа кронштейна 1 из условия прочности на изгиб при :

h’ = [6∙10³M / (δ[σ]_p)]^1/2 = [6∙10³∙16000 / (12∙160)]^1/2 = 224 мм,

где М = FL/2 = 32000∙1/2 = 16000 Нм – изгибающий момент на одном листе кронштейна. Принимаем h = 250 мм; размеры а₁ = 4δ= 4∙12 = 48 мм,

а₁ = (b – s) / 2 = (76 – 5,2) / 2 ≈35 мм,

а = (h – 2а₁) / (z – 1) = (250 – 2∙48) / (3 – 1) = 77 мм – расстояние между осями болтов.

3. На соединение (с одной стороны кронштейна) действуют вращающий момент Т = М = 16000 Нм и сдвигающая сила F = 16 кН, приложенные в центре масс О (рис.55, в) в плоскости стыка. Силы, распределенные по болтам, показаны на рис.55, в. Наиболее нагруженными из условия симметрии являются болты 1 и 3.

Сила F_F = F/ (2z) = 16000 / (2∙3) = 2670 Н. Расстояния ρ_i до осей болтов:

ρ_1,3,4,6= (х² + y²)^1/2 = (165² + 77²)^1/2 = 182 мм; ρ_2,5= χ = 165 мм,

где (рис.55, а,б) χ= 200 – а₂ = 200 – 35 = 165 мм.

Сила F_T1 по формуле:

F_T1 = 10³∙16000∙182 / (4∙182² + 2∙165²) =15580 Н.

Суммарная сдвигающая сила F_d по формуле:

F_d = (15,58² + 2,67² + 2∙15,58∙2,67∙0,9066)^1/2 = 18 кН,

где cosγ = χ/ρ₁= 165 / 182 = 0,9066.

4. Допускаемые напряжения на срез в болтах класса прочности 5.8 (σ_T= 400 МПа):

[τ]_ср= 0,25∙400 = 100 МПа.

Диаметр стержня болта без зазора из условий среза по формуле:

d_c’= [4F_d / (i𝜋[τ]_ср]^1/2 = [4∙18000 / (1∙π∙100)]^1/2 = 15,14 мм.

По ГОСТ 7817-80 ближайший больший d_c = d₁ =17 мм, что соответствует резьбе М16. Исходя из рис.31, принимаем длину болта l = 50 мм, тогда l – l₂ = 28 мм, откуда l₂ = 22 мм.

Проверяем боковые поверхности соединения на смятие по формуле, где h_min = t = 9 мм (рис.56),

Рис.56

при допускаемых напряжениях [σ]_см= 0,35σ_T= 0,35∙400 = 140 МПа:

σ_см= 18000 / (17∙9) = 118 МПа <140 МПа. Условие прочности выполняется.

5. Длина болта (рис.56) l’ = 12 + 9 + 5,7 + 4 + 13 + 4 = 47,7 мм, принято l = 50 мм.

Комплект крепежных деталей:

БОЛТ М16–6g × 50.58 ГОСТ 7817-80;

ГАЙКА М16–6Н.5 ГОСТ 5915-70;

ШАЙБА 16.02 ГОСТ 10906-78;

ШАЙБА 16.65Г ГОСТ 6402-70.

Пример 5.

Опора стяжной муфты

Рассчитать болты крепления опоры 1 стяжной муфты (рис.57) к двутавру 2 (№ 20), если F = 20 кН; с = 120 мм; а = 300 мм; b = 100 мм; b₁ = (b – s) / 4 = (100 – 5,2) /4 ≈ 24 мм.

Рис.57

Решение.

1. Ориентируясь на средний размер болтов, предварительно принимаем болты с резьбой М16 по ГОСТ 7798-70 (размер “под ключ” S = 24 мм, d₁ =13,835 мм) – установлены с зазором.

Тогда расстояния (рис.57) а_1min = E_min = 16 мм, а_2min = А_min = 48 мм; принимаем а₁ = 25 мм, а₂ = 50 мм.

Тогда в пределах размера а = 300 мм можно разместить z = (a – 2a₁) / a₂ + 1 = (300 – 2∙25) / 50 + 1 = 6 болтов (в двух рядах z = 12).

2. Согласно распределению нагрузки от изгибающего момента M = Fc = 20000∙0,12 = 2400 Нм и сдвигающей силы F = 20000 Н наиболее нагруженным болтом на отрыв является болт 6.

По формуле F_d = 20000 / 12 = 1667 Н.

По формуле F_{M 6} = 10³∙2400∙125 / [2∙2(125² + 75² + 25²)] = 3430 Н.

3. Требуемые усилия затяжки болтов:

а) из условия сдвига по формуле при F_z = 0; i = 1; f = 0,2; K = 1,4

F_зат1 = 1,4∙1667 / (1∙0,2) = 11670 Н;

б) из условия отрыва по формуле, где К = 1,75; χ= 0,25 (стык жесткий); площадь А_ст = ab = 300∙100 = 30∙10³ мм²; момент сопротивления изгибу W_ст = a²b/6 = 300²∙100/6 = 1,5∙10⁶ мм³,

F_зат2 = 1,75∙(1 – 0,25)∙(10³∙30∙10³∙2400) / (12∙1,5∙10⁶) = 5250 Н.

Сила F_зат1 в 2,2 раза больше F_зат2, поэтому для восприятия сдвигающей силы установим два штифта 3 (рис.58).

Осевая сила на болте б по формуле:

F_б = 1,3∙5250 + 0,25∙3430 = 7683 Н.

Возможность затяжки болтов рабочим по формуле:

F_раб’ = 5250 / 70 = 75 Н < [200…300 Н].

Затяжка возможна стандартными гаечными ключами при ее контроле.

4. Допускаемый коэффициент безопасности при контролируемой затяжке [S] = 2. По формуле требуемый предел текучести болта М16

= 4F_б[S] / (πd₁²) = 4∙7683∙2 / (π∙13,835²) = 102,2 МПа.

Этому удовлетворяет любой класс прочности болтов. Принимаем 4.6, у которого σ_T= 240 МПа.

5. Расчет штифтов

Рис.58

По формуле из условия среза для стали Ст3 (σ_T = 240 МПа), где

[τ_ср] = 0,25∙240 = 60 МПа, диаметр штифта

d_ш’ = [4∙20000 / (2∙1∙π∙60)]^1/2 = 14,6 мм.

Из условия смятия по формуле, где [σ]_см= 0,35∙240 = 84 МПа, h_min = t = 8,4 мм:

d_ш’ = 20000 / (2∙8,4∙84) = 14,2 мм.

Принимаем (рис.33) два конических штифта диаметром d = 16 мм, длиной l = 40 мм (наименьшая длина для d = 16 мм) :

ШТИФТ 16 × 40 ГОСТ 3129-70.

Для установки штифтов необходимо увеличить размер а = 300 мм (рис.57 и 58) до а₃ = 350 мм. При этом А_ст = 35∙10³ мм²; W_ст = 2,04∙10⁶ мм³; F_зат2 = 4504 Н; F_б = 1,3∙4504 + 0,25∙3430 = 6712 Н.

Оставляя класс прочности 4.6 (σ_T= 240 МПа) и [S] = 2, получим [σ]_p= 240 / 2 = 120 МПа и d₁’= [4∙6712 /(π∙120)]^1/2 = 8,439 мм. Этому соответствуют d₁ =10,106 мм и резьба М12.

Следовательно, диаметры предварительно принятых болтов М16 можно уменьшить до М12.

Пример 6.

Фундаментные болты крепления колонны

Рассчитать болты крепления колонны 1 (рис. 59) к фундаменту 2 по следующим данным: переменная сила F = 9…5 кН; размер а = 180 мм; L = 4а, с = 3а, b = 300 мм; швеллеры колонны – номер 16 (h = 160мм, b_ш = 64 мм).

Рис.59

Решение.

1. Изгибающий момент относительно центра масс О осей болтов:

M = F_max(L + a) = 9000∙5∙0,18 = 8100 Нм

Сила на болте 1 (рис.59) от момента М по формуле:

F_M = 10³∙8100∙180 / (2∙2∙180²) = 11250 Н.

Сила, сжимающая стык в зоне одного болта:

F_F = – 9000 / 4 = – 2250 Н.

Осевая сила в зоне болта 1 по формуле:

F = – 2250 + 11259 = 9000 Н.

2. Потребная сила затяжки болтов по формуле, где К = 3 (нагрузка переменная); χ = 0,25 (стык жесткий); F_z = 9000 Н; площадь А_ст = сb =3∙180∙300 = 16,2∙10⁴ мм²; момент сопротивления изгибу

W_ст = bс² / 6 = 300∙540² / 6 = 14,58∙10⁶ мм³ (с = 3а = 3∙180 = 540 мм):

F_зат = 3∙(1 – 0,25) ∙[– 9000 + 10³∙16,2∙10⁴∙8100 / (14,58∙10⁶)] / 4 = 45562 Н.

Требуемая сила рабочих для затяжки болтов

F_раб’ = 45562 / 70 = 651 Н > [200…300 Н].

Затяжка возможна двумя рабочими с удлинителем гаечного ключа.

3. Силы на оси болта по формуле:

F_бmax = 1,3∙45562 + 0,25∙9000 = 61480 Н;

F_бmin = 1,3∙45562 + 0,25∙5000 = 60481 Н.

4. Коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке по формуле:

[S] = 2200∙1 / [900 – (70000 – 61480)²∙10^–7] = 2,46.

Внутренний диаметр резьбы болта класса прочности 5.8 при [σ]_p = 400 /2,46 = 163 МПа по формуле:

d₁’ = [4∙61480 / (π∙163)]^1/2 = 21,91 мм.

Диаметр d₁’ находится между d₁ = 20,752 мм (М24) и d₁ = 26,211 (М30). Применим класс прочности болтов 6.8, тогда [σ]_p =480 / 2,46 = 195 МПа; d₁’ = 20,04 мм и можно принять резьбу М24 (d₁ > d₁’).

5. Проверка стыка на смятие (для бетона [σ]_см = 1…2 МПа).

Максимальное напряжение смятия на стыке по формуле:

σ_max = 4∙45562 / (16,2∙10⁴) + (1 – 0,25) ∙ [9000 / (16,2∙10⁴) + 10³∙8100 / (14,58∙10⁶)] = 1,58 МПа.

Прочность фундамента на смятие обеспечивается.

6. Проверка сопротивления усталости болтов при переменной нагрузке.

Напряжение от предварительной затяжки болтов

σ_зат = 1,3F_зат / А₁ = 1,3∙45562 / 338,23 = 175 МПа, где А₁ = πd₁² / 4 = π∙20,752² / 4 = 338,23 мм².

Амплитуда напряжений по формуле:

s_а = χ(F_бmax – F_бmin) / (2А₁) = 0,25∙(61480 – 60481) / (2∙338,23) = 1,48 МПа.

Коэффициент безопасности на предотвращение пластической деформации по формуле:

S_т = 480 / (175 + 2∙1,48) = 2,7 > [S_т] = 1,25…2,5 – условие выполняется.

Предельная амплитуда цикла по формуле, где = 0,36= 0,36∙600 = 216 МПа; K_d = 0,65;

K_V = 0,95 (класса прочности 6.8); = 2,8: σ_alim = 216∙0,65∙095 / 2,8 = 47,64 МПа.

Коэффициент безопасности по амплитуде цикла:

S_a = 47,64 / 1,48 = 32,2 > [S_a] = 2,5…4 – условие сопротивления усталости выполняется.

Таким образом, принимаем фундаментные болты с резьбой М24, длиной l =20d = 480 мм, класса прочности 6.8.

Пример 7.

Болты крепления редуктора к раме

На рис.60 изображены схемы нагружения (а) и стыка (б) редуктора Ц2.

Внешняя нагрузка: Т_Б = 40 Нм – момент на входном валу 2 редуктора 1; Т_Т = 950 Нм – момент на выходном валу 3; F_цy = 3475 Н и F_цz = 5430 Н – проекции силы ведущей звездочки 6 цепной передачи по осям y и z.

Координаты оси выходного вала (приложения сил F_цy и F_цz) относительно центра масс О: f = 160 мм, с = 205 мм, h = 150 мм.

Лапы 5 редуктора привинчены к раме 7 четырьмя болтами 4 с резьбой М16 – болты с уменьшенными головками “под ключ” по ГОСТ 7796-70 (S = 22 мм, d₁ = 13,835 мм). Размеры стыка (рис. 60, б) взяты с чертежа редуктора. Требуется обеспечить прочность болтов; массой редуктора пренебречь.

Рис.60

Решение.

1. Координаты расположения осей болтов: х = 140 мм, y = 280 мм.

2. Проекции внешней нагрузки на центральные оси плоскости стыка:

F_x = 0; F_y = F_цy = 3475 Н; F_z = F_цz = 5430 Н;

M_x = T_T – T_Б – F_цzf + F_цyh =950 – 40 – 5430∙0,16 + 3475∙0,15 = 563 Нм; М_y = F_цzс = 5430∙0,205 = 1113 Нм

T_z = F_цyс = 3475∙0,205 = 712 Нм.

3. Нагрузка на один болт от центральных сил по формуле:

F_Fy = 3475 / 4 = 869 Н; F_Fz = 5430 / 4 = 1358 Н.

Рис.61

Нагрузка на один болт от вращающего момента T_z (рис. 61) по формуле:

F_T = 10³∙712∙313 / (4∙313²) = 569 Н,

где ρ = (x² + y²)^1/2 = (140² + 280²)^1/2 = 313 мм.

Наиболее нагруженные болты на сдвиг – 1 и 2 (симметричные). Суммарная сдвигающая сила на болтах 1 или 2 по формуле:

F_d = (569² + 869² + 2∙569∙869∙0,4473)^1/2 = 1233 Н,

где cosγ= χ / ρ = 140 / 313 = 0,4473.

4. Болты установлены с зазором.

Стык жесткий (χ= 0,25).

Усилие затяжки из условия отсутствия сдвига деталей в стыке по формуле, при К = 1,3; i = 1; f = 0,2 (сила F_z – отрывающая)

F_зат1 = 1,3∙1233 / (1∙0,2) + (1 – 0,25) ∙5430 / 4 = 9033 Н.

5. Наиболее нагруженный на отрыв болт – 1 (рис. 60, б) – векторы сил от F_z, M_x, M_y алгебраически складываются.

Силы от изгибающих моментов на оси болта 1 по формуле, где m = 2, n = 1:

F_Mx = 10³∙563∙280 / (2∙2∙280²) = 503 Н;

F_My = 10³∙1113∙140 / (2∙2∙140²) = 1988 Н.

Суммарная осевая сила в зоне болта 1 (рис.60, б) по формуле:

F = 1358 + 503 + 1988 = 3849 Н.

6. Усилие затяжки из условия нераскрытия стыка по формуле, где К = 1,75 (нагрузка постоянная); А_ст = 2∙60∙600 = 72∙10³ мм²;

W_стх = 2BL² / 6 =2∙60∙600² / 6 = 7,2∙10⁶ мм³;

I_стy = 2∙(LB³/12 + x²LB) = 2∙(600∙60³/12 +140²∙600∙60) = 14,33∙10⁸ мм⁴;

W_стy = 14,33∙10⁸ / 160 = 9∙10⁶ мм³

(x_max = 160 мм до ребра опрокидывания):

F_зат2 = 1,75∙(1 – 0,25) ∙{5430 + 10³∙72∙10³∙[563 / (7,2∙10⁶) +1113 / (9∙10⁶)]} / 4 = 6551 Н.

Так как F_зат1 = 9033 Н > F_зат2 = 6551 Н, то в дальнейшем расчете принимаем F_зат = F_зат1 = 9033 Н.

Возможность затяжки болтов рабочим:

F_раб’ = 9033 / 70 = 129 Н < [200…300 Н].

Затяжка болтов возможна одним рабочим стандартным гаечным ключом.

7. Расчетная сила на оси болта по формуле:

F_б = 1,3∙9033 + 0,25∙3849 = 12705 Н.

8. Коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке по формуле:

[S] = 2200∙1 / [900 – (70000 – 12705)²∙10^–7] = 3,85.

Расчетная величина материала болта по формуле:

= 4F_б[S]/ (πd₁²) = 4∙12705∙3,85 / (π∙13,835²) = 325 МПа.

Назначаем классы прочности: болтов 5.8 (σ_T= 400 > 325 МПа); гаек 5.

Рис.62

9. По ширине лапы редуктора В = 60 мм для рамы выбираем швеллер 16 (из условия b_ш = 64 мм ≥ В = 60 мм – рис.62). Длина болта l’ = S₁ + t + δ –S_ц + S + m + n, где S₁ = 5,7 мм – средняя толщина косой шайбы 16; t = 8,4 мм – средняя толщина полки швеллера 16; δ= 18 мм – толщина лапы редуктора; S_ц = =1…2 мм – глубина цековки; S = 3,5 мм – толщина пружинной шайбы 16; m = 13 мм – высота гайки М16;

n = l₃ = (0,2…0,3)d = 3,2…4,8 мм – выход резьбового конца болта; l’ = 5,7 + 8,4 + 18 – (1…2) + 3,5 + 13 + (3,2…4,8) = 49,8…52,4 мм. По ГОСТ 7796-70 принимаем l = 50 мм.

10. Комплект крепежных деталей:

БОЛТ М16–6g ×50.58.016 ГОСТ 7796-70;

ГАЙКА М16–6Н.5.016 ГОСТ 5915-70;

ШАЙБА 16 65Г ГОСТ 6402-70;

ШАЙБА 16 01 ГОСТ 10906-78.

Пример 8.

Рассчитать болтовое соединение крышки с цилиндрическим сосудом для сжатого газа (рис.63) при следующих данных: давление газа в сосуде Р = 0,5 МПа; D₀= 400 мм; D = 540 мм; l₁= 30 мм; число болтов z = 12. Между стальными крышкой и цилиндром имеется неметаллическая прокладка толщиной l₂ = 2 мм с модулем упругости E₂ = 7∙10² МПа. Затяжка болтов контролируемая.

Рис.63

Решение.

Определяем внешнюю (рабочую) нагрузку на один болт:

По формуле определяем расчетную нагрузку на болт, учитывая наличие податливой прокладки:

,

где ν - коэффициент затяжки, при статической нагрузке ν=2; χ- коэффициент внешней нагрузки; χ принимаем равным 0.5.

Примем материал болтов Ст3 с σ_T = 220 МПа и E=2∙10⁵ МПа. При контролируемой затяжке болтов назначим коэффициент запаса прочности n=2. Допустимое напряжение на растяжение

МПа.

Получим по формуле расчетный диаметр резьбы болтов

Выбираем по ГОСТ 7798-70 болты с резьбой М14, шаг Р = 2 мм:

.

Выполним проверочный расчет на прочность подобранных болтов.

Вычисляем коэффициент податливости болтов (стержней винтов) по формуле:

Определяем коэффициент податливости деталей по формуле, как сумму коэффициентов податливости прокладки и фланцев крышки и цилиндра. Диаметр опорной поверхности гайки D₁ = 20 мм; принимаем диаметр отверстий под болты d_отв = 15 мм.

Вычисляем по формуле коэффициент

Определяем действующую на болт нагрузку

Условие прочности болтов

Прочность болтов обеспечена.

Силу затяжки болтов находим по формуле:

.

Пример 9.

Рассчитать болтовое соединение, показанное на рис.64, если сила F = 8 кН, толщина скрепляемых деталей t = 8 мм, допускаемое напряжение сдвига , а смятия .

Рис.64

Решение.

Сила F стремится срезать болт в плоскости соединения деталей.

Найдем диаметр болта из условия прочности на срез:

;

Проверим стенки отверстий деталей, скрепленных болтом, на смятие:

.

Полученные напряжения меньше , следовательно, принимаем d = 1,4 см.

Если напряжения смятия получаются больше допускаемых, то вследствие обмятия поверхностей деталей болтом условия эксплуатации последней ухудшаются.

Пример 10.

Винтовая стяжка имеет правую и левую метрическую резьбу с крупным шагом (рис.65). Определить диаметр резьбы, если максимальная осевая нагрузка F = 20·10³Н. Материал винтов повышенного класса прочности. Нагрузка постоянная.

Рис.65

Решение.

Для резьбового соединения с неконтролируемой затяжкой принимаем в предположении, что наружный диаметр резьбы находится в интервале 16...30мм. Принимаем для материала винтов .

Допускаемое напряжение

Расчетная нагрузка

Расчетный диаметр резьбы винтов, формула

Принимаем стандартную резьбу М24 с шагом t = 3мм для которой

Резьба М24 пригодна.

Пример 11.

Стальные полосы, растянутые силой F=2,8·10³Н, крепятся с помощью двух болтов, (см. рис.66). Определить диаметр болтов. Нагрузка постоянная.

Рис.66

Решение.

Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой принимаем в предположении, что наружный диаметр резьбы находится в интервале 16...30мм. Для материала болтов принимаем сталь с .

Допускаемое напряжение растяжения

Принимаем коэффициент запаса по сдвигу листов K=1,6 и коэффициент трения f=0,16.

Необходимая сила затяжки болта

Расчетная сила затяжки болта

Расчетный диаметр резьбы

Принимаем стандартную резьбу М16 с шагом t = 2мм, для которой

Болт М16 пригоден.

Пример 12.

Определить диаметр резьбы болтов, крепящих крышку газового резервуара (см. рис.67), если максимальная сила давления газа на крышку F_max = 38∙10³Н, число болтов z=12, материал болтов - сталь повышенного класса прочности, материал прокладок - асбест.

Рис.67

Решение.

Для резьбового соединения с неконтролируемой затяжкой при постоянной нагрузке принимаем в предположении, что наружный диаметр резьбы болтов находится в интервале 6...16мм. Принимаем сталь σ_T= 300МПа.

Допускаемое напряжение растяжения

Нагрузка на один болт

Для герметичности соединения болты ставятся с предварительной затяжкой при сборке. Учитывая упругую асбестовую прокладку в соединении, принимаем χ = 0,45. При постоянной нагрузке.

Сила предварительной затяжки

Расчетная сила

Расчетный диаметр резьбы болта

По таблицам принимаем резьбу М12 с шагом t=1,75, для которой

Резьба М12 пригодна.

Пример 13.

Определить диаметр стержня грузового винта (рис.68) и глубину ввинчивания в корпус для случаев, когда корпус изготовлен из дюралюминия Д-1, чугуна СЧ 18-36 и стали Ст3. Грузовой винт нагружен силой Q=25∙10³Н. Материал винта – сталь 25.

Рис.68

Решение.

Определяем диаметр стержня. Стержень воспринимает только внешнюю растягивающую нагрузку (без предварительной затяжки). Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения для метрических резьб оценивают по расчетному диаметру. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне имеет вид:

где: F = Q - растягивающая нагрузка. Отсюда определяем внутренний диаметр болта, способного выдержать нагрузку F.

для болтов крепления подвесных деталей, типа грузовая скоба. Для стали Ст.25 =274МПа, тогда

По ГОСТ 24705-88 принимаем метрическую резьбу М-16 при d₁=14,267 мм; t=1,5 мм; d = 16мм (t шаг резьбы, d наружный диаметр)

Определение глубины ввинчивания в корпус:

1. Корпус из дюралюминия Д-1. Предел прочности у материала винта .

Если гайка (корпус) изготовлена из менее прочного материала, чем болт (винт) то требуемая высота гайки (глубина ввинчивания) равна.

где К_n- так называемый коэффициент резьбы, показывающий отношение высоты прямоугольника, представляющего собой плоскость среза, к шагу резьбы. Для метрической резьбы гайки (корпуса) К_n=0,88; -допускаемое напряжение на срез дюралюминия Д-1,

то есть , отсюда

2. Корпус из чугуна С418-36. Для этого чугуна σ_вр=18кг/мм², тогда

3. Корпус из стали Ст3.

Тогда

Пример 14.

Подобрать болты для клеммового соединения ступицы маховика (рис.69) с валом диаметром d_в. Допускаемое напряжение для вала при кручении [τ]_k. Нагрузка постоянная. [τ]_k = 10МПа; d_в=35мм.

Рис.69

Решение.

Из условия прочности вала на кручение, предаваемый валом момент равен:

Силу затяжки болта клеммового соединения определим из условия

где f=0,15 – коэффициент трения; z = 4 – число болтов.

Задаемся болтами нормальной прочности, изготавливаемыми из стали Ст3 (σ_T=220 МПа). Коэффициент запаса прочности для болтов [s] =3

Допускаемое напряжение на растяжение

=220/3=73,3 МПа.

Расчетный внутренний диаметр резьбы болта определим:

По ГОСТ 24705-81 принимаем резьбу М10, у которой d₁=8,376 мм.

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00