Главная

Расчет силовых винтов

Задача 1.

Рассчитать винт, гайку, а также размеры рукоятки ручного пресса (рис. 1). На пресс действует сила Q. Усилие на рукоятке принять равным 200 Н. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 1.

Рис.1. Ручной пресс

Таблица 1. Исходные данные для задачи 1

Вариант	Q, кН	Профиль резьбы
1	15	Трапецеидальный
2	20
3	25
4	28
5	32
6	36	Прямоугольный
7	40
8	4
9	48
0	50

Задача 2.

Рассчитать винт и гайку механизма отводки (рис. 2). На гайку действует сила 2P. Длина винта l. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 2.

Рис.2. Механизм отводки

Таблица 2. Исходные данные для задачи 2

Вариант	P, кН	l, м	Профиль резьбы
1	6	0,7	Трапецеидальный
2	7	0,5
3	8	0,6
4	9	0,5
5	9,5	0,7
6	10	0,6	Квадратный
7	11	0,8
8	12	0,7
9	13	0,5
0	14	0,4

Задача 3.

Рассчитать винтовую стяжку (рис. 3), находящуюся под действием силы Q. Определить размеры винта, гайки и рукоятки. К концам приложено усилие двух рабочих 2P = 400 Н. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 3.

Рис.3. Винтовая растяжка

Таблица 3. Исходные данные для задачи 3

Вариант	Q, кН	Число заходов	Профиль резьбы
1	8	1	Упорный
2	10
3	12
4	14	2	Трапецеидальный
5	16
6	18
7	20	1	Квадратный
8	22
9	24
0	26

Задача 4.

Рассчитать винт и гайку натяжного устройства ведомого барабана ленточного конвейера (рис. 4). Усилие, действующее на винт Q, длина винта l. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 4.

Рис.4. Натяжное устройство ведомого барабана конвейера

Таблица 4. Исходные данные для задачи 4

Вариант	Q, кН	l, м	Профиль резьбы
1	8	0,4	Упорный
2	9	0,5
3	10	0,6
4	11	0,5
5	12	0,4
6	13	0,4	Квадратный
7	14	0,45
8	15	0,5
9	16	0,55
0	17	0,6

Задача 5.

Рассчитать винтовую пару и рукоятку пресса (рис. 5). Установить номер швеллера, который можно выгибать на прессе. Создаваемое прессом усилие Q. Усилие на концах рукоятки 200 Н. Длина винта l, расстояние между опорами a. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 5.

Рис.5. Винтовой пресс

Таблица 5. Исходные данные для задачи 5

Вариант	Q, кН	L, м	a, м	Профиль резьбы
1	10	0,55	0,7	Трапецеидальный
2	15	0,35	0,75
3	18	0.5	0,8
4	24	0,48	0,85
5	28	0,45	0,9
6	31	0.43	1	Квадратный
7	34	0,4	1,1
8	38	0,38	1,2
9	42	0,35	1,3
0	45	0,33	1,4

Задача 6.

Рассчитать винт и гайку съёмника (рис. 6). Сила давления на винт Q. Определить длину рукоятки l, если усилие, приложенное на её конце 200 Н. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 6.

Рис.6. Винтовой съемник

Таблица 6. Исходные данные для задачи 6

Вариант	Q, кН	Профиль резьбы
1	7	Трапецеидальный
2	8
3	11
4	14
5	17
6	20	Прямоугольный
7	23
8	26
9	30
0	35

Задача 7.

Определить размеры винта и гайки стяжного соединения, находящегося под действием силы Q, и размеры рукоятки (рис. 7). Усилие на концах рукоятки 200 Н. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 7.

Рис.7. Стяжное соединение

Таблица 7. Исходные данные для задачи 7

Вариант	Q, кН	Число заходов	Профиль резьбы
1	12	2	Трапецеидальный
2	14
3	16
4	18		Квадратный
5	20
6	22	1
7	24		Трапецеидальный
8	26
9	28
0	30

Задача 8.

Рассчитать винт, гайку и рукоятку самотормозящего домкрата (рис. 8) грузоподъёмностью Q и высотой подъёма груза h. Усилие на рукоятке принять 300 Н. Построить для винта эпюры крутящего момента и сжимающих сил. Данные брать из таблицы 8.

Рис.8. Самотормозящий домкрат

Таблица 8. Исходные данные для задачи 8

Вариант	Q, кН	h, м	Профиль резьбы
1	20	0,35	Упорный
2	24	0,45
3	28	0,55
4	32	0,5	Квадратный
5	36	0,55
6	40	0,65
7	44	0,60	Трапецеидальный
8	48	0,55
9	52	0,45
0	55	0,35

Задача 9.

Рассчитать винт и гайку параллельных тисков (рис. 9) и длину рукоятки l. Усилие прижатия детали Q, гаечное усилие на рукоятке принять равным 200 Н. Построить для винта эпюры сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 9.

Рис.9. Параллельные тиски

Таблица 9. Исходные данные для задачи 9

Вариант	Q, кН	Профиль резьбы
1	7	Трапецеидальный
2	8
3	9
4	10
5	11
6	12	Прямоугольный
7	13
8	14
9	15
0	16

Задача 10.

Рассчитать винт и гайку клинового домкрата (рис. 10) грузоподъёмностью Q, а также определить длину рукоятки l и общий КПД домкрата. Усилие рабочего на конце рукоятки 200 Н, угол наклона клиньев β. Построить для винта эпюру сил и крутящего момента. Данные брать из таблицы 10.

Рис.10. Клиновой домкрат

Таблица 10. Исходные данные для задачи 10

Вариант	Q, кН	β, рад
1	60	π/12
2	70	π/9
3	80	π/12
4	90	π/9
5	100	π/12
6	110	π/9
7	120	π/12
8	130	π/9
9	140	π/12
0	150	π/9

Задача 11.

Рассчитать винт и гайку пресса (рис.11, таблица 11). На винт действует продольная сила F. Материал гайки - чугун СЧ18. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.11. Пресс

Таблица 11. Исходные данные для задачи 11

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	15	18	20	22	25	8	16	20	26	30
Профиль резьбы	Упорный					Трапецеидальный

Задача 12.

Рассчитать винт и гайку пресса для сгибания балки. Сила, изгибающая балку F (рис.12, таблица 12). Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.12. Пресс для сгибания балки

Таблица 12. Исходные данные для задачи 12

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	16	28	30	35	40	18	22	24	28	32
Профиль резьбы	Упорный					Трапецеидальный

Задача 13.

У винтового клинчатого домкрата (рис.13) рассчитать винт, гайку и рукоятку. Угол наклона клиньев β = π/24. Материалы, коэффициент трения в резьбе и коэффициенты трения клин о клин и о направляющие рамы выбрать самостоятельно. Вес поднимаемого груза F задан в таблице 13.

Рис.13. Клинчатый домкрат

Таблица 13. Исходные данные для задачи 13

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	7,5	10	12	14	17	32	36	34	38	40
Профиль резьбы	Трапецеидальный					Упорный

Задача 14.

Рассчитать винт и гайку съемника (рис.14) при силе давления F на винт, приведенной в таблице 14. Материал гайки - чугун СЧ15. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.14. Съемник

Таблица 14. Исходные данные для задачи 14

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	15	20	28	34	40	22	36	44	48	50
Профиль резьбы	Упорный					Трапецеидальный

Задача 15.

Рассчитать винт и гайку механизма отводки муфты (рис.15). Сила 2F, действующая на гайку, приведена в таблице 15. Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.15. Механизм отводки муфты

Таблица 15. Исходные данные для задачи 15

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	16	18	20	22	24	24	22	20	18	16
Профиль резьбы	Трапецеидальный					Упорный

Задача 16.

Определить размеры винта и гайки стяжного соединения, находящегося под действием силы F (таблица 16), и размеры рукоятки (рис.16). Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.16. Стяжное соединение

Таблица 16. Исходные данные для задачи 16

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	24	36	48	50	56	32	39	50	42	35
Профиль резьбы	Трапецеидальный					Упорный

Задача 17.

Рассчитать винтовую стяжку, находящуюся под действием силы F (рис.17, таблица 17). Определить размеры винта, гайки и рукоятки. К концам рукоятки приложено усилие двух рабочих. Материал гайки – чугун СЧ10. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.17. Винтовая стяжка

Таблица 17. Исходные данные для задачи 17

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	10	14	24	35	42	12	19	34	48	55
Профиль резьбы	Упорный					Трапецеидальный

Задача 18.

Рассчитать винт и гайку съемника (рис.18). Сила давления на винт F приведена в таблице 18. Определить длину рукоятки l. Материал гайки - чугун. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.18. Съемник

Таблица 18. Исходные данные для задачи 18

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	8	12	20	30	40	26	32	40	45	55
Профиль резьбы	Трапецеидальный					Упорный

Задача 19.

Рассчитать винт и гайку параллельных тисков и длину рукоятки l (рис.19). Усилие прижатия детали F приведено в таблице 19. Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.19. Параллельные тиски

Таблица 19. Исходные данные для задачи 19

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	27	38	40	52	60	25	30	40	45	55
Профиль резьбы	Упорный					Трапецеидальный

Задача 20.

Рассчитать винт и гайку домкрата (рис.20). Вес поднимаемого груза F приведен в таблице 20. Материал гайки - чугун СЧ18. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.20. Домкрат

Таблица 20. Исходные данные для задачи 20

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	20	25	30	40	35	45	50	55	65	60
Профиль резьбы	Трапецеидальный					Упорный

Задача 21.

Рассчитать винтовой гибочный пресс, имеющий пролет L (рис. 21). Пресс используется для гибки прутков.

Рис. 21. Винтовой гибочный пресс

В результате выполнения работы:

1) определить нагрузку Q, которую должен создавать пресс;

2) определить параметры резьбы силового винта;

3) определить параметры гайки винта;

4) определить КПД передачи винт-гайка;

5) определить длину и диаметр рукоятки;

6) определить катет сварного шва, соединяющего обойму гайки и боковой крюк;

7) выбрать стопорный винт (ГОСТ 1477-64) и проверить его на прочность (если это необходимо);

8) определить КПД всего механизма;

9) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов.

При расчетах принять:

1. материал прутка – сталь 15;

2. материал обоймы гайки и боковых крюков – Ст.3;

3. расчетная длина винта l_р=12d;

4. отношение l/h=1 (при расчете сварного шва).

Остальные данные для расчетов взять из таблицы 21 в соответствии с заданным вариантом.

Таблица 21. Исходные данные для задачи 21

Варианты	Длина пролета L, мм	Диаметр прутка Dн, мм	Материал		Тип резьбы
			винта	гайки
1	765	60	Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
2	710	60	Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
3	640	60	Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
4	610	60	Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
5	610	60	Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
6	160	40	Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
7	150	40	Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
8	145	40	Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
9	200	30	Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
10	190	30	Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
11	315	50	Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
12	310	50	Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
13	300	50	Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
14	290	50	Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
15	280	50	Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная

Задача 22.

Рассчитать винтовой рычажный пресс (рис. 22), предназначенный для прессования изделия, имеющего форму квадрата, сторона которого равна е. Для прессования необходимо удельное давление q.

Вид А-А (условно увеличено)

Рис. 22. Рычажный пресс

В результате выполнения работы:

1) определить осевую нагрузку на силовой винт;

2) определить параметры резьбы силового винта;

3) определить размеры гайки винта;

4) определить КПД передачи винт-гайка;

5) определить расчетную длину рукоятки;

6) определить катет сварного шва, соединяющего стойку с основанием;

7) определить диаметр d_ц и длину l_ц цапф обоймы гайки;

8) выбрать стопорный винт по ГОСТ 1476-64 и (если нужно) проверить его на прочность;

9) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов.

При расчетах принять:

1. материал стойки и основания сталь Ст.2;

2. отношение l/h = 0,5 и соотношение b/h = 0,25 (см. рис. 22).

Остальные данные для расчетов взять из таблицы 22.

Таблица 22. Исходные данные для задачи 22

Варианты	e, мм	q, МПа	i=m/n	Материал			Тип резьбы
				винт	гайка	обойма
1	590	0.49	5	Ст. 4	СЧ28-48	Сталь 40	Прямоуг.
2	640	0.44	4.5	Ст. 4	СЧ28-48	Сталь 40	Прямоуг.
3	670	0.43	4	Ст. 4	СЧ28-48	Сталь 40	Прямоуг.
4	900	0.25	3.5	Ст. 4	СЧ28-48	Сталь 40	Прямоуг.
5	100	0.21	3	Ст. 4	СЧ28-48	Сталь 40	Прямоуг.
6	640	0.47	6	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Сталь 45	Трапецеид.
7	680	0.43	5.5	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Сталь 45	Трапецеид.
8	1000	0.21	5	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Сталь 45	Трапецеид.
9	700	0.46	4.5	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Сталь 45	Трапецеид.
10	650	0.55	4	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Сталь 45	Трапецеид.
11	1000	0.21	5	Сталь 45	Бр.0Ф10-1	Сталь 40	Упорная
12	910	0.26	4.5	Сталь 45	Бр.0Ф10-1	Сталь 40	Упорная
13	670	0.5	4	Сталь 45	Бр.0Ф10-1	Сталь 40	Упорная
14	890	0.3	3.5	Сталь 45	Бр.0Ф10-1	Сталь 40	Упорная
15	690	0.53	3	Сталь 45	Бр.0Ф10-1	Сталь 40	Упорная

Задача 23.

Рассчитать винтовой пресс (см. рис. 23) на давление Q.

Рис. 23. Винтовой пресс нагружения

В результате выполнения работы:

1) определить параметры резьбы силового винта;

2) определить размеры гайки силового винта;

3) определить КПД передачи винт-гайка;

4) определить диаметр штурвала D_шт;

5) определить диаметр резьбы у направляющих стоек;

6) выбрать стопорный винт по ГОСТ 1478-64 и проверить его на прочность (если нужно);

7) определить КПД всего механизма;

8) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов.

При расчетах принять:

1. материал направляющих стоек сталь Ст.3;

2. коэффициент трения на торце винта f_оп = 0,12;

3. расчетная длина винта 12d;

Остальные данные для расчета взять из таблицы 23.

Таблица 23. Исходные данные для задачи 23

Варианты	Q, Н	Материал		Тип резьбы
		винта	гайки
1	15000	Ст. 4	СЧ 18-36	Квадратная
2	18000	Ст. 4	СЧ 18-36	Квадратная
3	20000	Ст. 4	СЧ 18-36	Квадратная
4	25000	Ст. 4	СЧ 18-36	Квадратная
5	30000	Ст. 4	СЧ 18-36	Квадратная
6	25000	Ст. 5	СЧ 24-44	Трапецеид.
7	30000	Ст. 5	СЧ 24-44	Трапецеид.
8	35000	Ст. 5	СЧ 24-44	Трапецеид.
9	36000	Ст. 5	СЧ 24-44	Трапецеид.
10	40000	Ст. 5	СЧ 24-44	Трапецеид.
11	42000	Сталь 40	Бр.0Ф10-1	Упорная
12	45000	Сталь 40	Бр.0Ф10-1	Упорная
13	48000	Сталь 40	Бр.0Ф10-1	Упорная
14	50000	Сталь 40	Бр.0Ф10-1	Упорная
15	52000	Сталь 40	Бр.0Ф10-1	Упорная

Задача 24.

Рассчитать домкрат общего назначения (рис. 24) грузоподъемностью Q с максимальной высотой подъема груза L.

Рис. 24. Домкрат общего назначения

В результате выполнения работы:

1) определить параметры резьбы силового винта;

2) определить параметры гайки силового винта;

3) определить к. п. д. передачи винт-гайка;

4) определить основные размеры головки и гайки домкрата;

5) определить длину и диаметр рукоятки;

6) определить катет сварного кольцевого шва, поставленного вместо бурта гайки (рис. 24, А);

7) определить внутренний и наружный диаметры основания домкрата;

8) выбрать стопорный винт (ГОСТ 1478-64) и (если нужно) рассчитать его на прочность;

9) определить к. п. д. всего механизма;

10) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов.

При расчете сварного шва условно принять, что гайка и корпус домкрата выполнены из стали Ст.3.

Данные для расчета взять из таблицы 24.

Таблица 24. Исходные данные для задачи 24

Варианты	Q, H	L, мм	Материал		Тип резьбы
			винта	гайки
1	22000	400	Ст. 5	СЧ 15-32	Квадратная
2	28000	400	Ст. 5	СЧ 15-32	Квадратная
3	18000	300	Ст. 5	СЧ 15-32	Квадратная
4	42000	300	Ст. 5	СЧ 15-32	Квадратная
5	50000	400	Ст. 5	СЧ 15-32	Квадратная
6	24000	350	Ст. 4	Бр.АЖ9-4	Трапецеид.
7	45000	450	Ст. 4	Бр.АЖ9-4	Трапецеид.
8	40000	400	Ст. 4	Бр.АЖ9-4	Трапецеид.
9	30000	300	Ст. 4	Бр.АЖ9-4	Трапецеид.
10	30000	400	Ст. 4	Бр.АЖ9-4	Трапецеид.
11	21000	350	Ст. 5	СЧ 24-44	Упорная
12	24000	400	Ст. 5	СЧ 24	Упорная
13	24000	300	Ст. 5	СЧ 24	Упорная
14	42000	400	Ст. 5	СЧ 24	Упорная
15	50000	450	Ст. 5	СЧ 24	Упорная

Задача 25.

Рассчитать винтовой механизм включения муфты (рис. 25). На отводку муфты действует усилие включения Р_вкл. Корпус механизма укреплен на бетонном основании фундаментными болтами.

A-A (условно увеличено)

Рис. 25. Винтовой механизм включения муфты

В результате выполнения работы:

1) определить нагрузку на силовой винт;

2) определить параметры резьбы силового винта;

3) определить размеры гайки винта;

4) определить к.п.д. передачи винт-гайка;

5) определить диаметр штурвала D_шт;

6) определить диаметр d_ц и длину l_ц цапф обоймы гайки;

7) определить диаметр d_ф фундаментных болтов;

8) определить длину L и ширину b корпуса механизма;

9) определить к.п.д. всего механизма;

10) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов;

При расчетах принять:

1) размер штанги l₁ равен размеру l₂;

2) внутренний диаметр упорной шайбы d₀ = d, наружный диаметр D₀ = 1,5d;

3) расчетная длина винта l_p = 15d;

4) соотношения основных размеров корпуса механизма h = 0,4L, b = 0,25L и e = 0,2L;

5) материал фундаментных болтов сталь Ст.3.

Остальные данные для расчета взять из таблицы 25 в соответствии с заданным вариантом.

Таблица 25. Исходные данные для задачи 25

Варианты	Рвкл, Н	Материал		Тип резьбы
		Винта	Гайки
1	7000	Ст. 5	СЧ 18-36	Квадратная
2	7500	Ст. 5	СЧ 18-36	Квадратная
3	8000	Ст. 5	СЧ 18-36	Квадратная
4	900	Ст. 5	СЧ 18-36	Квадратная
5	8500	Ст. 5	СЧ 18-36	Квадратная
6	8500	Ст. 4	Бр. АЖ9-4	Трапецеид.
7	9000	Ст. 4	Бр. АЖ9-4	Трапецеид.
8	9500	Ст. 4	Бр. АЖ9-4	Трапецеид.
9	10000	Ст. 4	Бр. АЖ9-4	Трапецеид.
10	11000	Ст. 4	Бр. АЖ9-4	Трапецеид.
11	11000	Ст. 5	СЧ 22-44	Упорная
12	12000	Ст. 5	СЧ 22-44	Упорная
13	12500	Ст. 5	СЧ 22-44	Упорная
14	10000	Ст. 5	СЧ 22-44	Упорная
15	9000	Ст. 5	СЧ 22-44	Упорная

Задача 26.

Рассчитать винтовой съемник для демонтажа подшипников качения (рис. 26) при усилии для демонтажа равном Q и расстоянии между лапами L.

Рис. 26. Винтовой съемник для демонтажа подшипников качения

В результате выполнения работы:

1) определить параметры резьбы силового винта;

2) определить размеры гайки винта;

3) определить КПД передачи винт-гайка;

4) определить длину и диаметр рукоятки;

5) определить катет сварного углового шва, соединяющего лапу с подвижной опорой;

6) определить диаметр траверсы d_тр;

7) выбрать стандартный топорный винт (ГОСТ 1477-61) и, если нужно, рассчитать его на прочность;

8) определить КПД всего механизма;

9) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов.

При расчетах принять:

1. материал траверсы – сталь 45;

2. диаметр торца винта d_т=0,5d;

3. расчетная длина винта l_р=12d;

4. отношение размеров сечения лап b/h=0,5.

Остальные данные для расчета взять из таблицы 26 в соответствии с заданным вариантом.

Таблица 26. Исходные данные для задачи 26

Варианты	Q, H	L, мм	dn, мм	Материал			Тип резьбы
				винта	Гайки	лап
1	9000	150	40	Ст. 4	СЧ12-28	Ст. 3	Квадратная
2	10500	175	50	Ст. 4	СЧ12-28	Ст. 3	Квадратная
3	13000	175	50	Ст. 4	СЧ12-28	Ст. 3	Квадратная
4	13000	200	60	Ст. 4	СЧ12-28	Ст. 3	Квадратная
5	15000	200	60	Ст. 4	СЧ12-28	Ст. 3	Квадратная
6	15000	235	70	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Ст. 2	Трапецеид.
7	19000	240	70	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Ст. 2	Трапецеид.
8	20000	250	80	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Ст. 2	Трапецеид.
9	18000	260	80	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Ст. 2	Трапецеид.
10	20000	270	85	Ст. 5	Бр.АЖ9-4	Ст. 2	Трапецеид.
11	20000	270	85	Сталь 35	СЧ24-44	Ст. 3	Упорная
12	25000	275	85	Сталь 35	СЧ24-44	Ст. 3	Упорная
13	26000	295	90	Сталь 35	СЧ24-44	Ст. 3	Упорная
14	28000	295	90	Сталь 35	СЧ24-44	Ст. 3	Упорная
15	34000	300	90	Сталь 35	СЧ24-44	Ст. 3	Упорная

Методические указания к решению задач

Некоторые затруднения вызывает расчет клинчатого домкрата, показанного на рис.13.

В этом случае необходимо обратить внимание на то, что усилие на винт F_В в явном виде не задано, а его необходимо определить из уравнения равновесия клина ΣX=0 (рис.27).

Рис.27

Сила F, действующая со стороны груза, уравновешивается силой нормального давления F_N и силой трения F_тр. Равнодействующая реакция R на стыке ползунов отклонена от нормали на угол трения r. Проецируя равнодействующую R на направление x-x получим силу, которая приложена к винту

F_B = R∙sin (b +ρ) = F∙sin (b +ρ)/ cos (β + ρ) = F∙tg(β + ρ)

Теперь можно перейти к расчету передачи винт-гайка по стандартной методике, приведенной в литературе, указанной выше.

1) Назначают материалы для изготовления винта и гайки или принимают в соответствие с заданием. Механические характеристики материалов приведены в справочных данных.

2) Определяют допускаемые напряжения [σ_р], [σ_сж] для материала винта, [σ_р], [σ_см], [τ_с] - для материала гайки,

Допускаемое напряжение [σ_р] на растяжение или сжатие стальных винтов вычисляют , назначая коэффициент запаса [s] = 2,5… 3,0.

[σ_р] = σ_т / [s], (1)

где σ_т - предел текучести основного металла.

Допускаемые напряжения для материала гайки обычно принимают следующими:

- на смятие бронзовой (чугунной) гайки по чугуну или стали [σ_см] = 42... 55 МПа;

- на растяжение: для бронзы [σ_р] = 34… 44 МПа, для чугуна [σ_р] = 20… 24 МПа.

3) Принимают допускаемое давление [q] между витками резьбы винта и гайки. Для пар трения: сталь по чугуну [q] = 5…6 МПа, сталь по бронзе [q] = 8…10 МПа, закаленная сталь по бронзе [q] = 10…12 МПа.

4) Задаемся (или задано в условии задачи) профилем резьбы и относительной рабочей высотой профиля ψ_h , учитывая величину и направление осевой нагрузки. Так для прямоугольной и трапецеидальной резьбы ψ_h = 0,5; для упорной ψ_h = 0,75; для треугольной ψ_h = 0,541.

5) Выбираем конструкцию гайки - цельная, разъемная - и принимаем коэффициент высоты гайки: для цельных гаек ψ_H = 1,2… 2,5; для разъемных - ψ_H = 2,5… 3,5 (большие значения для резьб меньших диаметров).

6) Определяем средний диаметр резьбы из условия износостойкости

, (2)

по которому подбирают ближайшие стандартные значения параметров резьбы – диаметры: внутренний d₁, средний d₂, наружный d , шаг P.

Резьба, параметры которой определены из расчета на износостойкость, обычно имеет избыточный запас прочности на срез, поэтому резьбу винта и гайки на срез обычно не проверяют.

7) Определяется угол подъема винтовой линии ψ и проверяется условие самоторможения

tgψ = n∙P/(𝜋∙d₂ ), (3)

𝜓<𝜌, (4)

где n – число заходов резьбы; ρ= arctg f - угол трения; f - коэффициент трения скольжения (таблица 27)

Таблица 27

Сталь по стали (в масле)	0,04… 0,05
Сталь по стали или чугуну (всухую)	0,15… 0,18
Текстолит, ретинакс по чугуну или стали (всухую)	0,30… 0,35
Металлокерамика по стали (всухую)	0,30… 0,35
Сталь по бронзе (периодическое смазывание)	0,08… 0,10

8) Определяются расчетные и конструктивные размеры гайки.

а) Высота гайки

. (5)

б) Число витков гайки определяют, учитывая неравномерность распределения осевой нагрузки по виткам резьбы, выдерживая условие

в) Наружный диаметр D определяется из условия ее прочности на растяжение и кручение:

где F_РАСЧ=1,3∙F; d - наружный диаметр резьбы.

Отсюда

г) Диаметр бурта гайки

D_Б =(1,25... 1,35) ·D. (9)

9) Винт проверяется на прочность. Этот расчет выполняется как проверочный. Так как тело винта одновременно подвергается сжатию (или растяжению) и кручению, то, согласно энергетической теории, условие прочности винта записывается так:

(10)

Здесь

где F - осевая сила; d₁ - внутренний диаметр резьбы;

τ= T_Р / ( 0,2d₁ ³) ; (12)

где T_Р - момент сил в резьбе.

Приближенно можно провести проверочный расчет винта на прочность по расчетной осевой силе F_РАСЧ=1,3F (см. расчет затянутых болтов) по условию

10) Проводится расчет винта на устойчивость. Этот расчет также выполняется как проверочный для работающих на сжатие длинных винтов. Условие устойчивости имеет вид

Здесь φ - коэффициент продольного изгиба, зависящий от материала винта и гибкости λ стержня (таблица 28). Гибкость стержня можно определить по формуле

где μ - коэффициент приведения длины (для двухопорных винтов μ = 1; если опорной является гайка, то μ = 2); l - расчетная длина винта (для двухопорных винтов - расстояние между опорами; если опорой является гайка, то расстояние от середины гайки до свободного конца l = l₀ – H_Г / 2); i - радиус инерции сечения (для винта ).

Таблица 28

𝜇lР / i	0	30	50	60	70	80	90	100	120	140	160
𝜑	1,00	0,91	0,86	0,82	0,76	0,70	0,62	0,51	0,37	0,29	0,24
	1,00	0,91	0,83	0,79	0,72	0,65	0,55	0,43	0,30	0,23	0,19

Нижние значения 𝜑 относятся к сталям повышенного качества.

11) Определяется длина рукоятки. Усилие, прикладываемое на рукоятке винтового механизма, должно обеспечивать преодоление момента сил трения в резьбе

Длину рукоятки определим из равенства моментов силы трения в резьбе и усилия, приложенного к рукоятке, приняв при этом усилие рабочего на рукоятку F_P =200 Н, тогда

T_P = l_P∙F_P , откуда l_P = T_P / F_P . (17)

Примеры решения задач

Пример 1.

Рассчитать основные параметры ручного домкрата (рис.28) грузоподъемностью Q = 50 кН. Длина винта l₀ = 500 мм, его материал - сталь 45, материал гайки - серый чугун СЧ18. Резьба трапецеидальная.

Рис.28

Решение.

1. Расчет винта

1.1. Вес груза Q сжимает винт таким же по величине усилием, т.е. F = Q. Для обеспечения самоторможения принимаем однозаходную резьбу.

1.2. По условию износостойкости (2) резьбы определяем ее средний диаметр d₂ , приняв ψ_h= 0,5, ψ_H= 2,5; допускаемое давление в резьбе [q] = 6 МПа (см. п.п. 3, 4, 5)

Принимаем стандартную трапецеидальную (по заданию) резьбу винта с параметрами: наружный диаметр d = 50 мм, внутренний диаметр d₁ = 41 мм, средний диаметр d₂ = 46 мм, шаг резьбы p = 8 мм.

1.3. Определяем угол подъема резьбы ψ на среднем диаметре (3) и проверяем наличие самоторможения (4), приняв по таблице 21 коэффициент трения f = 0,15 (угол трения ρ = 8,53°)

тогда ψ≈ 3,17°.

Условие самоторможения соблюдено, так как ρ >ψ.

1.4. Проверка винта на прочность. Принимая допускаемое напряжение на растяжение [σ_p] = 90 МПа, определяем напряжение (7)

Прочность винта обеспечена.

1.5. Проверка винта на устойчивость. Расчетная длина винта l_Р (при высоте гайки (5) H_Г=ψ_Н∙D₂= 2,5∙46 = 115 мм) равна

Тогда гибкость винта (при μ = 2; i=d₁/4 = 41 / 4 = 10,25 мм) будет равна (15)

1.6. По таблице 28 находим коэффициент продольного изгиба φ = 0,6 .

Тогда, приняв по (1)

будем иметь по (14)

Устойчивость винта обеспечена.

2. Расчет гайки

2.1. Определим ее наружный диаметр D гайки по формуле (8), приняв [σ_p] = 22 МПа, тогда:

Принимаем D = 80 мм.

2.2. Диаметр бурта D_Б определяем по эмпирической зависимости (9)

D_Б=1,35 D= 1,35·80 = 108 мм.

Принимаем D_Б = 110 мм.

2.3. Выполним проверку бурта на смятие

что значительно меньше допускаемого напряжения [σ_см] = 90 МПа.

3. Расчет рукоятки

3.1. Момент сил трения в резьбе по формуле (16)

3.2. Длина рукоятки по формуле (17)

Примем длину рукоятки равной 1190 мм.

Пример 2.

Рассчитать винт и гайку домкрата (рис.29) грузоподъемностью Q=1∙10³ Н с высотой подъёма l_o = 0,5 м.

Рис.29

Решение.

Предварительное определение внутреннего диаметра винта из условия прочности

Для стали Ст.5 можно принять [σ] = 80 МПа, тогда при β =1,3

- Выбор резьбы винта.

По ГОСТ 9484-80 принимаем резьбу с ближайшим большим d: d = 60 мм; d₁ = 51 мм; S = 8 мм.

Резьба с d₁ = 46 мм и d = 55 мм не рекомендована к применению (размер 55 поставлен в скобках).

- Проверка винта на совместное действие сжатия и кручения:

а) Максимальное касательное напряжение в поперечном винте при действии момента

Средний диаметр винта

Угол подъема резьбы

Принимая далее в запас прочности наибольшее возможное значение коэффициента трения f=0,18, находим приведенный угол трения ρ^/ :

и тогда

Максимальное касательное напряжение

б) Напряжение сжатия

в) Эквивалентное напряжение

- Расчет резьбы на износ и определение необходимой высоты гайки

Примем для пары стальной винт–гайка из бронзы ОЦС-5-5-5, допускаемое давление [ρ]=10 МПа.

Тогда

Однако вследствие неравномерности распределения нагрузки между витками, не рекомендуется Z>10. Поэтому для уменьшения требуемого числа витков переходим к следующему большему размеру резьбы:

d = 70 мм; d₁ = 59 мм; S = 10 мм.

Тогда

Принимаем z = 10 витков.

Пересчитываем также величину M_ρ:

Высота гайки

- Проверка винта на устойчивость.

Определяем гибкость винта при его расчетной длине

Определяем критическую силу по формуле Тетмайера – Ясинского

Коэффициент запаса устойчивости

- Наружный диаметр тела гайки D находим из условия прочности на растяжение, принимая [σ_p]=40 МПа,

Откуда

- Определение размеров рукоятки домкрата.

Найдем сначала величину момента M_вр, который требуется для подъема груза, преодоления трения в резьбе и на опорной поверхности чашки:

,

где М_вр - момент на рукоятке домкрата; М_р - момент в резьбе (в данном случае М_р=770∙10³ Нмм); М_оп - момент, необходимый для преодоления трения на опорной поверхности:

f - коэффициент трения стали по стали; – средний радиус кольцевой поверхности трения между винтом и чашкой.

Принимаем

Получаем

Тогда

Этот момент должен быть создан усилием рабочего

Усилие одного рабочего не должно превышать 200-400 Н (меньшая величина – при продолжительной работе); тогда

Это недопустимо много. Принимаем, что подъем груза производят двое рабочих

(коэффициент 0,9 учитывает уменьшение усилия из-за неудобства совместной работы).

Следовательно, нужно изменить конструкцию чашки, установив её на упорный подшипник. Тогда величина М_оп будет пренебрежительно мала и l_p получит значение

Диаметр рукоятки определяем из расчета на изгиб при [σ_u]=160 Н/мм².

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00