Главная

Расчет соединений с натягом и заклепочных

Задача 1.

Рассчитать цилиндрическое соединение с натягом, состоящее из вала, выполненного из стали 45, и шестерни, изготовленной из Стали 40ХН (рис.1). Диаметр вала под шестерней d, ширина шестерни b, диаметр окружности впадин шестерни d_f , и передаваемый шестерней момент T приведены в таблице 1. Недостающими данными задаться.

Рис.1. Цилиндрическое соединение вала и шестерни с натягом

Таблица 1. Исходные данные для задачи 1

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мм	35	40	45	50	45	50	30	35	50	55
b, мм	30	45	40	60	50	40	30	40	50	60
df, мм	90	100	105	110	115	120	125	130	135	140
T, Нм	100	120	140	150	160	170	180	190	200	210

Задача 2.

Рассчитать цилиндрическое соединение с натягом, состоящее из зубчатого венца 1 червячного колеса, выполненного из бронзы БрА9Ж3Л и центра колеса 2 , выполненного из чугуна СЧ10. Посадочная поверхность диаметром d длиной l. Диаметр отверстия для вала в центре колеса d₁, диаметр окружности впадин зубчатого венца d_f ; а передаваемый червячным колесом момент Т (рис.2, таблица 2).

Рис.2. Цилиндрическое соединение с натягом венца червячного колеса с центром

Таблица 2. Исходные данные для задачи 2

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мм	150	160	180	180	190	260	200	280	220	170
d1, мм	55	60	65	50	75	80	70	85	90	95
l, мм	30	45	40	60	50	60	40	50	70	60
df, мм	190	200	225	240	255	320	265	330	285	240
T, Нм	200	250	340	280	260	320	280	300	320	310

Задача 3.

Определить толщину листов, накладок и размеры продольного и поперечного заклепочных швов цилиндрического автоклава, предназначенного для испытаний деталей под давлением (рис.3). Диаметр автоклава D и давление жидкости в автоклаве P₀ заданы в таблице 3.

Рис.3. Заклепочные швы цилиндрического автоклава

Таблица 3. Исходные данные для задачи 3

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D, мм	500	600	750	850	950	800	900	700	550	650
P0, МПа	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	1,6	1,3	1,7	1,1	1,2

Задача 4.

Определить диаметр и количество заклепок в соединении встык с двумя накладками (рис.4), а также проверить прочность полос на растяжение по ослабленному сечению, если нагрузка F (таблица 4) приложена статически. Полосы и накладки изготовлены из стали Ст 3, заклепки - из стали Ст 2 , отверстия сверленые.

Рис.4. Заклепочное соединение встык с двумя накладками

Таблица 4. Исходные данные для задачи 4

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	25	40	50	60	30	50	80	50	90	90
b, мм	150	200	160	200	120	140	200	220	200	320
l, мм	150	180	200	250	200	400	300	250	240	300
𝛿, мм	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6

Задача 5.

Подобрать посадку, для передачи вращающего момента Т, в соединения с размерами (рис.5). Материал деталей - Сталь 50, шероховатость поверхностей - Ra₁ и Ra₂ (таблица 5).

Рис.5. Соединение с натягом

Таблица 5. Исходные данные для задачи 5

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d1, мм	40	60	50	80	100	70	40	30	40	50
d, мм	100	140	150	170	120	180	150	120	100	160
d2, м	180	220	230	240	150	220	220	180	150	135
T, Нм	400	500	450	300	600	550	600	700	900	650
l , мм	30	40	40	40	50	60	80	60	70	45
Ra1, мкм	0,8	1,6	3,2	3,2	1,6	1,6	3,2	1,6	3,2	1,6
Ra2, мкм	1,6	3,2	3,2	1,6	3,2	1,6	1,6	3,2	3,2	1,6

Задача 6.

Рассчитать заклепки, изготовленные из стали Ст2, крепящие скобы A к косынке B и косынку со швеллером C. Все детали соединений выполнены из стали Ст3. Сила, действующая на блок, 2F (рис.6). Толщина листов скобы и косынки δ (таблица 6).

Рис.6. Заклепочное соединение косынки со швеллером

Таблица 6. Исходные данные для задачи 6

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	25	20	25	30	15	30	35	25	20	45
№	5	6,5	8	10	12	14	16	18	20	22
𝛿, мм	4	4	5	5	6	6	7	7	8	8

Задача 7.

Рассчитать заклепочное соединение: определить число и диаметр заклепок, соединяющих косынку 1 со швеллерной балкой 2; высоту косынки а (рис.7). Материал косынки, швеллера и заклепок - сталь Ст3. Данные для расчета приведены в таблице 7.

Рис.7. Заклепочное соединение косынки со швеллером

Таблица 7. Исходные данные для задачи 7

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	35	30	25	20	15	25	30	35	20	40
№	10	12	14	16	18	20	22	24	27	30
l, мм	500	450	400	600	650	500	550	700	650	600
b, мм	34	44	56	60	70	80	90	110	130	160
𝛿, мм	4,0	4,0	5,0	5,0	6,0	6,0	7,0	7,0	8,0	8,0

Задача 8.

Подобрать стандартную посадку с натягом венца шкива 1 плоскоременной передачи с центром 2 (рис.8). Соединение нагружено вращающим моментом Т. Размеры деталей соединения d, d₁, d₂, l, шероховатость поверхностей – Ra₁ и Ra₂ указаны в таблице 8. Материал венца - Сталь 35Л, центра – чугун СЧ18.

Рис.8. Посадка с натягом венца шкива плоскоременной передачи с центром

Таблица 8. Исходные данные для задачи 8

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
T, Нм	150	160	180	200	220	240	260	280	300	320
d1, мм	100	110	110	120	130	140	150	160	170	180
d ,мм	160	170	180	190	200	210	220	230	240	250
d 2,мм	200	220	240	260	260	260	260	290	300	310
l, мм	30	30	40	40	40	50	50	50	60	60
Ra1	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2
Ra2	2,5	2,5	2,5	3,2	2,5	3,2	6,3	6,3	6,3	6,3

Задача 9.

Определить усилие, необходимое для запрессовки шарикоподшипника № (рис.9). Допуски посадочных поверхностей деталей соединения приведены в таблице 9. Материал вала – Сталь 40Х, материал колец подшипников – Сталь ШХ15 (модуль упругости Е₂ = 2,1∙10⁵ МПа ), шероховатость посадочной поверхности вала под внутреннее кольцо подшипника Ra₁ =1,25 мкм и внутреннего кольца подшипника Ra₂ =1,25 мкм .

Рис.9. Запрессовка шарикоподшипника

Таблица 9. Исходные данные для задачи 9

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№	204	206	208	210	212	304	306	308	310	312
Допуск вала	k6	m6	m6	k6	k6	k6	m6	m6	m6	k6
Допуск отверстия	L0	L0	L0	L0	L0	L0	L0	L0	L0	L0

Задача 10.

Определить диаметр и число заклепок, крепящих равнобокий уголок № к косынке толщиной δ, а также указать размещение заклепок, если уголок воспринимает усилие F, действующее по оси симметрии соединения (рис.10, таблица 10). Материал уголка, косынки и заклепок - сталь Ст3, отверстия сверленые. Проверить также напряжение в уголке по ослабленному сечению.

Рис.10. Заклепочное соединение косынки с уголком

Таблица 10. Исходные данные для задачи 10

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	25	20	35	50	15	30	40	25	20	45
№ уголка	4,5	5	5,6	6,3	7,5	8	9	10	11	12,5
𝛿, мм	4	4	6	6	8	8	10	10	12	12

Задача 11.

Элемент стальной конструкции, несущий растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединенных заклепками внахлестку (рис.11, таблица 11). Число заклепок z. Проверить прочность соединения. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные, расположение заклепок - шахматное.

Рис.11. Заклепочное соединение

Таблица 11. Исходные данные для задачи 11

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	100	120	80	80	160	140	60	70	70	50
в х h, мм	160х8	180х8	150х6	150х7	150х9	120х6	130х6	120х6	120х8	100х6
z, шт	5	6	6	5	7	7	6	6	5	5

Задача 12.

Элемент стальной конструкции, несущий растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединенных заклепками внахлестку (рис.12, таблица 12). Число заклепок z, расположение рядное: по три заклепки в ряд. Проверить прочность соединения. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные.

Рис.12. Заклепочное соединение

Таблица 12. Исходные данные для задачи 12

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	240	250	250	150	180	300	180	320	250	200
b х h, мм	310х6	280х8	320х7	220х6	240х7	300х9	270х8	150х10	250х10	250х9
z, шт	15	9	12	9	9	9	12	12	6	6

Задача 13.

Косынка крепится к швеллеру заклепочным швом (рис.13, таблица 13). Проверить прочность заклепочного соединения. Материал заклепок сталь Ст.0.

Рис.13. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

Таблица 13. Исходные данные для задачи 13

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	8	9	10	12	15	20	5	6	13	18
d, мм	10	12	15	16	20	25	8	10	18	22
t, мм	50	60	75	80	100	125	40	60	90	110
l, мм	300	250	300	250	200	180	200	300	350	350
δ, мм	5	6	5	8	8	10	5	6	12	16
№ швеллера	10	12	14	14	16	16	16	10	8	20

Задача 14.

Косынка крепится к швеллеру №10 заклепочным швом (рис.14, таблица 14). Число заклепок z=4. Диаметр заклепок d. Материал заклепок – сталь Ст.2. Проверить прочность соединения.

Рис.14. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

Таблица 14. Исходные данные для задачи 14

	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
d, мм	8	10	10	12	14	14	16	16	20	20
t, мм	40	50	60	60	70	70	90	90	100	120
l, мм	200	300	350	350	300	350	300	350	350	250
δ, мм	5	5	6	8	8	10	10	12	16	16
α, град	20	30	35	40	30	45	50	60	30	55

Задача 15.

Косынка крепится к швеллеру заклепочным швом (рис.15, таблица 15). Определить диаметр заклепок. Материал заклепок – сталь Ст.3. Отверстия сверленые. Толщина косынки δ равна толщине полки швеллера.

Рис.15. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

Таблица 15. Исходные данные для задачи 15

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
α, град	20	30	30	20	45	60	30	25	30	45
l, мм	300	300	250	200	250	300	350	300	250	200
t, мм	40	60	80	80	90	110	150	160	180	190
№ швеллера	8	10	12	14	16	18	20	20	22	24

Задача 16.

Косынка крепится к швеллеру заклепочным швом (рис.16, таблица 16). Определить число и диаметр заклепок, размеры швеллера и косынки. Материал деталей – сталь Ст.3. Отверстия сверленные.

Рис.16. Заклепочное соединение косынки к швеллеру

Таблица 16. Исходные данные для задачи 16

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Q, кН	50	80	100	120	140	180	200	220	260	300
δ, мм	4	5	4	5	6	6	8	8	10	10

Задача 17.

Венец зубчатого колеса крепится к ступице заклепочным швом (рис.17, таблица 17). Определить диаметр и число заклепок. Материал колеса Сталь 45. Материал заклепок сталь Ст.0. Отверстия сверленые. Крутящий момент, передаваемый колесом, М, нм.

Рис.17. Заклепочное соединение венца к ступице зубчатого колеса

Таблица 17. Исходные данные для задачи 17

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
М, нм	400	600	800	1000	1200	500	1400	1600	1800	900
d, мм	150	180	200	220	240	130	250	280	300	250
d1, мм	200	260	280	200	320	200	350	150	400	350
δ, мм	5	6	5	8	8	10	10	15	15	8

Задача 18.

Тормозная стальная лента крепится к рычагу заклепочным швом (рис.18, таблица 18). Определить число и диаметр заклепок. Шкив чугунный. Материал заклепок сталь Ст.3. Ширина ленты В=200 мм, толщина ленты δ=1 мм.

Рис.18. Заклепочное крепление тормозной ленты к рычагу

Таблица 18. Исходные данные для задачи 18

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
D, мм	150	200	170	180	220	250	280	300	320	350
Q, кН	0,05	0,08	0,1	0,12	0,13	0,14	0,04	0,06	0,1	0,06
l1, мм	150	180	170	160	200	230	280	300	320	300
l2, мм	300	400	350	350	380	400	400	450	480	500
α, град	180	200	180	200	220	190	220	200	190	210

Задача 19.

Стальная штанга соединена с деревянным бруском заклепочным швом (рис.19, таблица 19). Определить диаметр и число заклепок. Допускаемое напряжение на смятие для дерева []=60 МПа.

Рис.19. Заклепочное соединение стальной штанги с деревянным бруском

Таблица 19. Исходные данные для задачи 19

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	10	15	25	20	25	30	33	36	40	50
δ, мм	3	3	3,5	3	4	4	5	5	5	6
l, мм	40	30	40	50	40	50	30	40	45	50

Задача 20.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.20, таблица 20). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

Рис.20. Заклепочное соединение

Таблица 20. Исходные данные для задачи 20

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Q, кН	9	4	5	6	7	8	1	2	1,5	3,5
l, мм	300	350	400	300	250	300	400	350	350	300
a, мм	100	150	200	250	300	200	100	150	200	150
δ, мм	5	5	6	8	8	6	5	5	8	10
d, мм	8	8	10	10	12	12	12	15	16	12

Задача 21.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.21, таблица 21). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия продавленные.

Рис.21. Заклепочное соединение

Таблица 21. Исходные данные для задачи 21

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	3	4	5	6	7	8	1	2	1,5	2,5
l, мм	300	350	400	300	250	300	400	350	350	300
a, мм	100	150	200	150	200	180	150	100	150	100
δ, мм	5	5	4	6	6	6	8	8	6	10
d, мм	8	8	10	10	12	12	15	12	14	12

Задача 22.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.22, таблица 22). Материал листов и заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

Рис.22. Заклепочное соединение

Таблица 22. Исходные данные для задачи 22

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	3	4	5	6	7	8	1	2	1,5	3,5
l, мм	300	350	400	300	250	300	400	350	350	300
a, мм	100	150	180	140	200	150	130	100	100	150
δ, мм	5	5	4	6	6	6	8	8	6	10
d, мм	8	8	10	10	12	12	15	12	14	12

Задача 23.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.23, таблица 23). Материал листов – сталь Ст.2, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

Рис.23. Заклепочное соединение

Таблица 23. Исходные данные для задачи 23

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	3	4	5	6	7	8	1,5	3,5	4,5	2
l, мм	300	350	400	300	250	300	400	350	350	450
a, мм	100	150	200	150	200	180	150	100	150	150
δ, мм	5	5	4	6	6	6	8	8	6	10
d, мм	8	8	10	10	12	12	15	12	14	12

Задача 24.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.24, таблица 24). Материал листов – сталь Ст.2, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

Рис.24. Заклепочное соединение

Таблица 24. Исходные данные для задачи 24

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	3	4	5	7	8	6	1	1,5	2	3,5
l, мм	300	350	400	300	250	300	400	350	400	350
a, мм	100	150	200	150	200	180	150	100	150	150
δ, мм	5	5	4	6	6	6	8	8	6	10
d, мм	8	8	10	10	12	12	15	12	14	12

Задача 25.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.25, таблица 25). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

Рис.25. Заклепочное соединение

Таблица 25. Исходные данные для задачи 25

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	6	7	8	9	10	11	5	4	12	15
l, мм	200	250	200	300	300	250	250	300	350	250
a, мм	100	120	140	150	160	100	200	150	180	130
δ, мм	5	5	5	6	6	6	8	8	8	8
d, мм	8	8	8	10	10	12	12	14	14	15
α, град	20	30	45	60	60	40	35	30	60	0

Задача 26.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.26, таблица 26). Материал листов – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия продавленные.

Рис.26. Заклепочное соединение

Таблица 26. Исходные данные для задачи 26

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	6	4,5	7	8	9	12	10	15	14	9
l, мм	200	250	400	300	280	350	420	400	350	200
a, мм	100	150	200	140	100	200	150	130	200	100
δ, мм	5	5	5	6	6	6	8	8	8	8
d, мм	8	8	8	10	10	12	8	14	12	10
α, град	20	30	45	60	60	40	35	30	20	35

Задача 27.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.27, таблица 27). Материал листов – сталь Ст.2, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия сверленые.

Рис.27. Заклепочное соединение

Таблица 27. Исходные данные для задачи 27

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	6	7	8	9	10	12	13	14	15	18
l, мм	200	300	300	250	250	250	300	300	300	250
a, мм	100	120	140	140	150	150	150	180	100	150
δ, мм	4	4	5	5	5	6	6	8	8	8
d, мм	8	8	10	10	10	12	10	12	14	16
α, град	20	30	20	30	25	45	45	60	30	60

Задача 28.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.28, таблица 28). Материал листов – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.0. Отверстия продавленные.

Рис.28. Заклепочное соединение

Таблица 28. Исходные данные для задачи 28

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	18	16	14	13	20	25	22	8	9	10
l, мм	200	300	300	300	250	250	250	300	300	350
δ, мм	5	5	5	6	6	6	8	8	8	10
a, мм	120	120	140	140	130	140	150	160	180	200
d, мм	10	10	8	12	12	14	16	12	12	14
α, град	30	30	35	40	40	45	45	60	20	20

Задача 29.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.29, таблица 29). Материал листов и заклепок – сталь Ст.3. Отверстия сверленые.

Рис.29. Заклепочное соединение

Таблица 29. Исходные данные для задачи 29

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	20	22	24	25	11	15	23	14	10	15
l, мм	300	300	250	250	300	200	200	300	350	300
t, мм	100	120	150	100	100	100	150	140	180	150
α, град	20	30	30	45	45	45	20	20	20	40
δ, мм	5	5	6	5	5	8	6	6	5	6
d, мм	10	12	14	14	14	12	16	12	12	14

Задача 30.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.30, таблица 30). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

Рис.30. Заклепочное соединение

Таблица 30. Исходные данные для задачи 30

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	40	43	45	48	49	50	52	54	56	58
l, мм	300	300	300	250	250	250	250	200	200	210
t, мм	150	150	150	140	140	180	180	180	200	150
α, град	6	6	6	8	8	8	8	8	10	10
δ, мм	30	30	40	40	40	45	45	60	60	60
d, мм	10	12	14	14	14	12	16	12	12	14

Задача 31.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.31, таблица 31). Материал листов и заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленые.

Рис.31. Заклепочное соединение

Таблица 31. Исходные данные для задачи 31

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	15	18	20	28	25	27	30	12	10	10
l, мм	200	250	250	300	300	250	250	350	350	250
t, мм	60	70	80	80	100	100	120	120	150	160
δ, мм	6	6	5	5	6	6	8	5	5	8
d, мм	10	10	12	12	14	14	16	12	12	16

Задача 32.

Проверить прочность заклепочного соединения (рис.32, таблица 32). Материал листов и заклепок – сталь Ст.3. Отверстия сверленые.

Рис.32. Заклепочное соединение

Таблица 32. Исходные данные для задачи 32

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	40	43	46	48	50	53	56	60	63	68
l, мм	300	300	300	350	350	380	300	300	350	350
t, мм	100	10	120	120	140	140	150	150	150	160
δ, мм	8	8	10	10	12	12	14	14	16	16
α, град	30	30	30	60	60	45	45	30	30	30
d, мм	16	16	20	20	24	24	24	24	30	30

Задача 33.

Элемент стальной конструкции, несущей растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен заклепками внахлестку (таблица 33). Определить число заклепок и минимальные габариты заклепочного шва. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные.

Таблица 33. Исходные данные для задачи 33

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
в х h, мм	100х3	120х5	140х5	125х6	140х6	160х6	180х6	200х6	170х7	200х7

Задача 34.

Элемент стальной конструкции, несущей сжимающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен заклепками встык с одной накладкой (таблица 34). Определить число заклепок и размеры накладки. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные.

Таблица 34. Исходные данные для задачи 34

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р, кН	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
в х h, мм	140х5	160х5	180х5	160х6	180х6	200х6	200х7	180х8	200х8	220х8

Задача 35.

Элемент стальной конструкции, несущей растягивающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен заклепками внахлестку (таблица 35). Число заклепок z, диаметр заклепок d. Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные. Заклепки расположены в шахматном порядке. Определить нагрузку, которую может выдержать заклепочный шов.

Таблица 35. Исходные данные для задачи 35

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
в, мм	150	150	180	180	150	150	200	200	180	200
h, мм	5	6	5	6	7	8	6	7	9	10
z, шт	8	7	10	8	5	5	9	8	7	9
d, мм	10	12	10	17	14	16	12	14	16	18

Задача 36.

Элемент стальной конструкции, несущей сжимающую нагрузку Р, выполнен из двух полос сечением в х h, соединен встык с двумя накладками (таблица 36). Материал полос – сталь Ст.3, заклепок – сталь Ст.2. Отверстия сверленные. Число заклепок z, диаметр d. Проверить прочность соединения.

Таблица 36. Исходные данные для задачи 36

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
в, мм	120	140	160	180	200	210	240	230	255	230
h, мм	5	5	5	6	6	6	8	8	8	8
Р, кН	40	50	60	60	65	70	70	70	60	80
d, мм	8	8	10	10	10	12	12	16	15	17

Методические указания к решению задач

Подбор посадки с натягом.

Исходные данные: Т - вращающий момент на колесе, Нм; F_a – осевая сила, Н; d - диаметр соединения, мм; d₁ - диаметр отверстия пустотелого вала, мм; d₂ - условный наружный диаметр втулки (ступицы колеса, внешний диаметр бандажа и др.), мм; l - длина сопряжения, мм; материалы соединяемых деталей и шероховатость поверхностей. При одновременном нагружении соединения вращающим моментом Т и осевой силой F_a расчет условно ведут по равнодействующей силе F_Σ , составляющими которой являются окружная сила T и осевая сила F_a

Осевую силу F_a, действующую в зацеплении, в расчет не принимают: как показывает анализ, после приведения сил F_t и F_a к диаметру d соединения, влияние осевой силы оказывается незначительным (с учетом силы F_a давление увеличивается для цилиндрических и червячных колес в 1,005 раза, а для конических колес с круговым зубом в 1,02 раза).

Подбор посадок производят в следующем порядке.

1) Среднее контактное давление (МПа)

(2)

где K - коэффициент запаса сцепления; f - коэффициент трения.

При действии на соединение изгибающего момента М_И требуемое давление определяют по выражению

Для предупреждения снижения несущей способности вследствие нестабильности коэффициента трения и контактной коррозии (изнашивания посадочных поверхностей вследствие их микроскольжения при действии переменных напряжений, пиковых нагрузок, особенно в период пуска и останова) или для уменьшения ее влияния в соединениях с натягом следует предусматривать определенный запас сцепления K, который принимают K = 2,0…4,5.

Для определения числовых значений коэффициента трения f можно воспользоваться данными таблицы 37 в которой приведены значения коэффициента трения в случае соединения с валом, изготовленным из стали.

Таблица 37

Способ сборки соединения	Сталь	Чугун	Алюминиевые и магниевые сплавы	Латунь	Пластмассы
Механический	0,06…0,13	0,07… 0,12	0,02… 0,06	0,05… 0,10	0,6… 0,5
Тепловой	0,14… 0,16	0,07… 0,09	0,05… 0,06	0,05… 0,14	-

2) Расчетный теоретический натяг (мкм):

(4)

где C₁, С₂ - коэффициенты жесткости:

здесь Е - модуль упругости, МПа: для стали - 2,1∙10⁵; чугуна - 0,9∙10⁵; оловянной бронзы - 0,8∙10⁵; безоловянной бронзы и латуни - 10⁵;

μ - коэффициент Пуассона: для стали - 0,3; чугуна - 0,25; бронзы, латуни - 0,35.

Индекс «1» для охватываемой детали (вала), индекс «2» для охватывающей детали (втулки).

В задачах о посадке подшипника качения (задача 9) диаметры d₁ и d₂ необходимо определить по следующим зависимостям.

Диаметр по дну желоба (d₂)

d₀ = 0,5·(D + d) – d_w , (7)

диаметр борта (d₁)

d₂ = d₀ + 2·0,2·d_w, (8)

где соответствующие размеры подшипника приведены в таблице.

3) Поправка на обмятие микронеровностей (мкм)

u = 5,5·(Ra₁ + Ra₂), (9)

где Ra₁ и Ra₂ - средние арифметические отклонения профиля поверхностей. Значения Ra, мкм принимают согласно чертежу детали или по таблице 38, где приведены рекомендуемые значения параметра шероховатости Ra для посадочных поверхностей отверстий и валов.

Таблица 38

Интервалы размеров, мм	Отверстие			Вал
	Квалитет
	6,7	8	9		6, 7	8	9
	Ra, мкм
Свыше 18 до 50	0,8	1,6	3,2		0,8	0,8	1,6
Свыше 50 до 120	1,6		3,2		0,8	1,6
Свыше 120 до 500	1,6	3,2			1,6	3,2

4) Поправка на температурную деформацию (мкм). При подборе посадки зубчатых венцов червячных колес, которые нагреваются при работе передачи до относительно высоких температур, учитывают температурные деформации центра и венца колеса, ослабляющие натяг

Здесь t₁ и t₂ - средняя объемная температура соответственно обода центра и венца колеса. Значения коэффициентов α, 1/°С: для стали - 12∙10^-6; чугуна - 10∙10^-6; бронзы, латуни - 19∙10^-6.

5) Минимальный натяг (мкм), необходимый для передачи вращающего момента,

(11)

6) Максимальный натяг (мкм), допускаемый прочностью охватывающей детали (ступицы, венца и др.),

(12)

7) Максимальная деформация (мкм), допускаемая прочностью охватывающей детали,

(13)

где (14)

максимальное давление, допускаемое прочностью охватывающей детали (σ_T2- предел текучести материала охватывающей детали, МПа).

8) Выбор посадки. По значениям [N]_min и [N]_max выбирают по таблице одну из посадок, удовлетворяющих условиям (11) и (12).

Приводимые в таблице значения минимального N_min и максимального N_max вероятностных натягов подсчитаны по формулам, учитывающим рассеивание размеров вала и отверстия и, как следствие, рассеивание величины натяга.

9) Для выбранной посадки определяют силу запрессовки или температуру нагрева детали.

Сила запрессовки, Н

(15)

где (16)

P_max - давление от натяга N_max выбранной посадки;

f_П - коэффициент сцепления (трения) при прессовании (таблица 39).

Таблица 39

Материал деталей соединения	Сталь -сталь	Сталь - чугун	Сталь - бронза, латунь	Чугун - бронза, латунь
fП	0,20	0,14	0,10	0,08

10) Температура нагрева охватывающей детали, °С для обеспечения зазора при сборке

где Z_Сб - зазор для удобства сборки, мкм; этот зазор принимают в зависимости от диаметра вала d по таблице 40:

Таблица 40

d, мм	св. 30 до 80	св. 80 до 180	св. 180 до 400
, мкм	10	15	20

Температура нагрева должна быть такой, чтобы не происходило структурных изменений в материале. Для стали [t] = 230… 240°С, для бронзы [t] = 150… 200°С.

Расчет заклепочных соединений.

Последовательность расчета.

I. Расчет прочных заклепочных швов (задачи 4, 6, 7, 10)

1) Определяют диаметр заклепки d₀ и параметры шва: шаг многорядных швов p и расстояние от оси заклепок до кромок e.

2) Допускаемые напряжения. На практике при расчете прочных заклепочных швов силу трения не учитывают, используя более простой расчет по условным напряжениям среза [τ_СР ].

Для заклепок из сталей Ст 0, Ст 2, Ст 3 принимают [τ_СР ] = 140 МПа, [σ_СМ] = 280… 320 МПа при просверленных отверстиях в соединяемых листах; при изготовлении отверстий продавливанием и при холодной клепке допускаемые напряжения понижают на 20… 30%.

3) Максимальную нагрузку на одну заклепку определяют из условия среза.

3) Количество заклепок в шве определяют исходя из приложенной нагрузки. Для исключения возможности поворота соединяемых деталей число заклепок принимают z ≥ 2.

4) Разрабатывают конструкцию заклепочного шва (при этом уточняют параметры шва p, e.

5) Спроектированный заклепочный шов проверяют на растяжение деталей (листов) и на срез детали.

II. Расчет прочноплотных заклепочных швов (задача 3) производят в следующем порядке

1) Вычисляют толщину стенки цилиндрического сосуда (котла, автоклава и т, п.):

где P - давление па поверхность стенки сосуда; D - внутренний диаметр сосуда; [φ] - допускаемый коэффициент прочности продольного шва (расчет стенки сосуда производят по продольному шву), таблица 41; [σ_P] - допускаемое напряжение при растяжении для стенки сосуда; ν = 1... 3 мм - добавка на коррозию металла.

2) Допускаемые напряжения. При расчете прочноплотных заклепочных швов их проверяют на плотность, т.е. на отсутствие относительного скольжения листов. Этому скольжению препятствуют возникающие между листами силы трения. Значение этой силы трения определяют экспериментально и условно относят к поперечному сечению заклепки. Поэтому проверка заклепок по допускаемому условному напряжению τ_УС ≤[τ_УС] одновременно является проверкой шва и на плотность. Значения [τ_УС] даны в таблице 15, где приведены рекомендуемые значения основных параметров прочноплотных заклепочных швов в зависимости от значения 0,5·P·D.

Допускаемые напряжения при растяжении для стенки сосуда определяют в зависимости от температуры нагрева стенки сосуда: при температуре t < 250 ⁰C

[σ_Р]=σ_В/[s_T], (19)

где σ_В - предел прочности при растяжении материала листов, из которых выполнена стенка сосуда;

[s_T] – коэффициент запаса прочности, [s_T] ≈4,5.

Таблица 41

Тип шва	Двухрядный стыковой с двухсторонними накладками	Трехрядный стыковой с двухсторонними накладками
0,5·P·D, МПа·м	0,45… 1,35	0,45… 2,30
Диаметр заклепок d 0 , мм	δ + (5… 6)	δ +5
Шаг p , мм	3,5·d + 15	6·d +20
Допускаемый коэффициент прочности шва [φ]	0,75	0,85
Допускаемое условное напряжение на срез [τУС], МПа	47… 57	45… 55

3) Максимальная нагрузка на одну заклепку в продольном шве

F= 0,5 · P · D · p / z; (20)

в поперечном шве

F= 0,5 · P · D · p / z, (21)

где z - число заклепок, которыми скрепляют листы на участке шва шириной р.

4) Производят проверочный расчет заклепок по допускаемому условному напряжению на срез

где τ_yc - условное расчетное напряжение на срез в заклепках; k - число плоскостей среза заклепки.

5) После определения d₀ , p и проверки шва на плотность вычисляют остальные размеры шва.

Для прочноплотных швов расстояние заклепки до края листа

e = 1,65d₀. (23)

Расстояние между рядами заклепок

e₁ = 0,5р. (24)

Толщина накладок

δ₁ = 0,85δ. (25)

Примеры решения задач

Пример 1.

Косозубое цилиндрическое колесо передает на вал номинальный вращающий момент Т = 400 Нм. На зубья колеса действуют силы: окружная F_t = 4000 H; радиальная F_r, =1500 H и осевая F_a = 1000 Н; точка приложения этих сил расположена в середине зубчатого венца колеса на диаметре d_w. Размеры деталей соединения даны на рис.33. Материал колеса и вала: сталь 40Х, термообработка - улучшение, твердость поверхности 240... 260 НВ, пределы текучести σ_T1=σ_T2 = 650 МПа. Сборка осуществляется запрессовкой. Требуется подобрать стандартную посадку для передачи заданной нагрузки.

Рис.33

Решение.

1. Коэффициент запаса сцепления принимаем K = 3 , так как на соединение действуют циклические напряжения изгиба. Напряжения изменяются потому, что силы F_t , F_r и F_a в пространстве неподвижны, а соединение вал-колесо вращается.

2. Коэффициент трения f = 0,08 (см. таблица 37), так как детали соединения стальные без покрытий и сборка осуществляется под прессом (запрессовка).

3. Действующий на соединение изгибающий момент от осевой силы F_a на колесе равен

M_И = F_a d_w/2 = 1000∙200/2 = 100 Нм = 100000 Нмм.

4. Потребное давление для передачи вращающего момента Т и осевой силы F_a определяем по формулам (1) и (2)

5. Потребное давление для восприятия изгибающего момента M_И из условия нераскрытия стыка находим по формуле (3)

Для дальнейшего расчета в качестве потребного давления P выбираем большее значение, т. е. P = P₁ = 47,5 МПа.

6. Расчетный теоретический натяг определяем по формуле Ляме (4)

Посадочный диаметр соединения d = 60 мм (см. рис.33), вал сплошной стальной с параметрами: d = 60 мм; d₁ = 0; μ₁= 0,3; E₁= 2,1∙10⁵ МПа; ступица (зубчатое колесо) стальная с параметрами: d₂ = 95 мм; d = 60 мм; μ₂= 0,3; E₂ = 2,1∙10⁵ МПа, здесь условно принимают наружный диаметр d₂ охватывающей детали равным диаметру ступицы зубчатого колеса.

Тогда по формулам (5), (6) коэффициенты

При этих параметрах потребный расчетный теоретический натяг равен (4)

6. Поправка на обмятие микронеровностей (4.9) составляет

u = 5,5∙( Ra₁ + Ra₂) = 5,5∙(0,8 + 1,6) = 13,2 мкм,

где Ra₁ = 0,8, Ra₂ = 1,6 согласно рис.33.

7. Температурную поправку δ_t принимаем равной нулю. Минимальный натяг, требуемый для передачи заданной нагрузки, равен (11)

8. Давление на поверхности контакта, при котором эквивалентные напряжения в ступице колеса достигают значения предела текучести материала ступицы σ_T2 = 650 МПа, находим по формуле (14)

9. Расчетный натяг, соответствующий давлению [P]_max , т. е. натяг, при котором эквивалентные напряжения у внутренней поверхности ступицы достигнут предела текучести материала ступицы, составляет (13)

10. Максимально допустимый натяг (12) по условию отсутствия зон пластических деформаций у охватывающей детали (ступице зубчатого колеса) равен

N_max = [δ_max] + и = 185,9 + 13,2 = 199,1 мкм

11. Для образования посадок принимаем систему отверстия. Допускаем вероятность появления (риск появления) больших и меньших натягов 0,14%, т.е. принимаем надежность Р(t) = 0,9986. Условия пригодности посадки

N _min ≥ N_Рmin; N_Рmax ≤ N_max .

12. Из числа рекомендуемых стандартных посадок пригодна посадка Ø 60 Н7/u7 , для которой вероятностный минимальный натяг N_Рmin = 66 мкм больше минимального натяга, требуемого для передачи заданной нагрузки, N_min= 58,4 мкм, а максимальный вероятностный натяг N_Рmax = 108 мкм меньше максимального натяга по условию отсутствия пластических деформаций у ступицы колеса N_max = 199,1 мкм.

Прочность деталей соединения, в частности ступицы зубчатого колеса, проверять не надо, так как у выбранной посадки максимальный вероятностный натяг N_Иmin =108 мкм. При таком натяге эквивалентные напряжения в ступице будут меньше предела текучести, поскольку эквивалентные напряжения в ступице достигают предела текучести при натяге 199,1 мкм.

Пример 2.

Рассчитать и сконструировать заклепочное соединение внахлестку двух полос с размерами в сечении b×𝛿 = 150×6 (рис.34); сила F, действующая на соединение, приложена по оси симметрии листов и равна 80 кН. Материал листов сталь Ст 3, заклепок - сталь Ст 2.

Рис.34

Решение.

1. Расчет ведем для прочного заклепочного соединения.

Определим диаметр заклепок

d₀ = (1,8... 2)·δ = (1,8... 2)·6 = 10,8...12 мм.

Примем d₀ =12мм.

2. Определим максимальную нагрузку на одну заклепку из условия среза

где:

3. Необходимое число заклепок

Принимаем число заклепок z = 6 .

Чтобы уменьшить влияние изгиба на прочность соединения, располагаем заклепки в 2 ряда по 3 в каждом (см. рис.34).

4. Определим расстояние от оси заклепки до края листа – e и шаг p между заклепками в ряду

p = 3 ∙d₀ = 3 ∙12 = 36 мм , принимаем p = 50 мм

e = 2 ∙d₀ = 2 ∙12 = 24 мм, принимаем e = 25 мм.

5. Проведем проверку по напряжениям смятия

уточнив при этом нагрузку, приходящуюся на одну заклепку

6. Проверим прочность листов по ослабленному заклепками сечению А – А

Условие прочности выполнено.

Пример 3.

Определить напряжение растяжения, вызываемое силой F = 30 кН в ослабленном, тремя заклепками сечения стальных полос, а также напряжения среза и смятия в заклепках. Размеры соединения: ширина полос а = 80 мм, толщина листов δ= 6 мм, диаметр заклепок d = 14 мм (рис. 35).

Рис.35

Решение.

Максимальное напряжение растяжения возникает в полосе по сечению 1-1 (рис. 35,а) ослабленному тремя отверстиями под заклепки. В этом сечении действует внутренняя сила N, равная по величине силе F. Площадь поперечного сечения показана на (рис. 35, г) и равна А_р = а·δ –3·d·δ = δ·(a-3d).

Напряжение в опасном сечении 1-1:

Срез вызывается действием двух равных внутренних сил , направленных в противоположные стороны, перпендикулярно оси стержня (рис. 35,в). Площадь среза одной заклепки равна площади круга (рис.35,д), площадь среза всего сечения , где n – число заклепок, в данном случае n = 3.

Подсчитываем напряжение среза в заклепках:

На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра (рис. 35, д), высотой, равной толщине листа δ. С целью упрощения расчета за площадь смятия вместо поверхности полуцилиндра условно принимают проекцию этой поверхности на диаметральную плоскость (рис. 35,е), т.е. площадь прямоугольника efck, равную dδ.

Вычисляем напряжение смятия в заклепках:

Итак σ_р = 131,6 МПа, τ_ср = 65 МПа, σ_см = 119 МПа.

Пример 4.

Стержень фермы, состоящий из двух швеллеров №20, соединен с фасонным листом (косынкой) узла фермы заклепками расчетным диаметром d=16 мм (рис.36). Определить требуемое число заклепок при допускаемых напряжениях: [τ_ср] = 140 МПа; [σ_см] = 320 МПа; [σ_р] = 160 МПа. Проверить прочность стержня.

Рис.36

Решение.

Определяем размеры поперечного сечения швеллера №20 по ГОСТ 8240-89 А = 23,4 см², толщина стенки швеллера δ = 5,2 мм. Из условия прочности на срез

(1)

где Q_ср – поперечная сила: при нескольких одинаковых соединительных деталях Q_ср = F/i (F – общая нагрузка соединения; i – число заклепок; А_сp – площадь среза одной заклепки; [τ_ср] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкций.

Обозначим z – число плоскостей среза соединения, площадь среза одной заклепки , тогда из условия прочности (1) следует, что допускаемая сила на одну заклепку:

Здесь принято z = 2, т.к. заклепки двух срезные.

Из условия прочности на смятие , где А_см = d·δ_к

δ_к – толщина фасонного листа (косынки), d – диаметр заклепки.

Определим допускаемую силу на одну заклепку:

Толщина косынки 9 мм меньше удвоенной толщины швеллера 10,4 мм, поэтому она и принята в качестве расчетной.

Требуемое число заклепок определяем из условия прочности на смятие, так как .

Обозначим n–число заклепок, тогда принимаем n=12.

Проверяем прочность стержня на растяжение. Опасным сечением будет сечение 1-1, так как в этом сечении действует наибольшая сила F, а площади во всех ослабленных сечениях одинаковы, т.е. , где А = 23,4 см² площадь поперечного сечения одного швеллера №20 (ГОСТ 8240-89).

Напряжение

Следовательно, прочность швеллеров обеспечена.

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00