Главная

Лабораторная работа

Построение зубьев эвольвентного профиля методом обкатки

1. Цель работы

- Ознакомление с нарезанием нулевых и корригированных зубчатых колес методом обкатки и вычерчивание их профилей зубьев на приборе.

- Изучение процесса подрезания и заострения зубьев экспериментальным путем и определение смещения режущего инструмента для их устранения.

2. Теоретические положения

2.1 Общие сведения

Нарезание эвольвентных профилей методом обкатки или огибания является наиболее производительным и распространенным способом производства зубчатых колес. При обкатке режущий инструмент и заготовка получают относительное движение, которое они имели бы в случае нормального зацепления шестерни с колесом. Процесс нарезания зубчатого колеса рейкой складывается из поступательного движения заготовки А вдоль рейки Б и её вращении вокруг своей оси (движение подачи ∆φ заготовки) и возвратно–поступательного движения режущего инструмента вдоль оси заготовки (рабочий ход), во время которого происходит съём стружки (рис. 1,а).

Рис. 1. Нарезание зубьев методом обкатки: а – схема процесса нарезания зубьев; б – схема образования профиля зуба

Эвольвентный профиль зуба получается как огибающая профиля рейки в нескольких последовательных её положениях, то есть рейка как бы обкатывается относительно заготовки (рис. 1,б). Цикл повторяется до окончания обработки всех зубьев. При использовании этого метода на одном станке одним и тем же инструментом можно нарезать эвольвентные профили с разными параметрами.

При выполнении данной лабораторной работы применяются следующие понятия теории зубчатых зацеплений (рис. 2).

Модульная прямая рейки (МПР) – средняя прямая, на которой толщина зуба равна ширине впадины и составляет половину шага Р.

Делительная прямая рейки (ДПР) – прямая, касающаяся делительной окружности колеса.

Делительная окружность колеса – окружность, на которой шаг зацепления равен шагу инструментальной рейки P=π∙m.

Шаг рейки постоянен для любой прямой, параллельной модульной прямой в границах прямолинейного профиля зуба; поэтому заготовку можно устанавливать так, чтобы делительная окружность колеса касалась любой этой прямой, которая и будет делительной. При нарезании профиля зуба делительная прямая катится по делительной окружности без скольжения и, следовательно, обе линии являются центроидами в относительном движении рейки и колеса. Точки Р касания центроид будет полюсом зацепления при нарезании зубчатого колеса.

Если делительная окружность колеса касается модульной прямой рейки, то профиль зуба будет нормальным (“нулевым ” или “некорригированным”). У такого колеса высота головки зуба h_a равна модулю:

а толщина зуба S по делительной окружности равна ширине впадины:

Уменьшение числа зубьев при нормальном зубчатом зацеплении может вызвать подрезание зубьев. Для устранения подрезания и улучшения работы зубчатых колес при их изготовлении применяется коррегирование. Коррегирование зубчатых колес производится с целью уменьшения габаритов и улучшения качества (исправления) зацепления: устранения подрез ножки зуба, увеличения коэффициента перекрытия, уменьшения износа, повышения прочности зуба.

Рис. 2. Зацепление зубчатого колеса с инструментальной рейкой

Коррегирование (исправление) эвольвентных зубчатых колес осуществляется смещением стандартного режущего инструмента от оси заготовки, при этом по делительной окружности будет перекатываться не модульная прямая рейки, а любая другая, параллельно ей. Зубья колеса будут иметь при этом эвольвентный профиль, однако вид их будет иной, чем у зубьев нулевых колес. Расстояние между модульной и делительной прямой называется сдвигом рейки (рис. 2)

b=x∙m.

Смещение рейки относительно её положения для нормального колеса в направлении от центра колеса называется положительным сдвигом, а в направлении к центру колеса О – отрицательным сдвигом.

Коэффициентом смещения (сдвига) называется отношение сдвига рейки к модулю зацепления m:

В зависимости от видов корригирования комбинации смещений пары сопрягаемых зубчатых колес могут быть следующими:

1. Нулевое зацепление, когда сдвиги рейки для обоих колес равны нулю: X₁=X₂=0

2. Равносмещенное зацепление, когда сумма коэффициентов смещения для обоих колес равна нулю: X₁+X₂=0.

3. Неравносмещенное зацепление, когда сумма коэффициентов смещения для обоих колес не равна нулю:

- Положительное смещение X₁+X₂>0;

- Отрицательное смещение X₁+X₂<0.

Величина относительного сдвига (коэффициента смещения) рейки, необходимая для устранения подрезания ножки зуба, определяемая формулой

где - коэффициент высоты головки зуба;

Z – число (количество) зубьев колеса;

- угол профиля рейки.

Для зубчатых колес с нормальным исходным контуром по ГОСТ 13755-81, для которых =1 и =20°, формула определения коэффициента смещения будет иметь вид

Абсолютный сдвиг рейки, необходимый для устранения подрезания ножки зуба, определяется формулой

b₀=x₀∙m.

3. Описание объекта исследования, приборов и инструментов

Прибор для вычерчивания эвольвентных профилей зубьев методом обката имеет следующую конструкцию (рис. 3).

Основанием прибора служит литая панель 4, на которой установлены диск 8 и рейка5. Диск выполнен из оргстекла и представляет собой руг с диаметром, равным диаметру заготовки. Рейка прибора, выполняющая роль зуборезного инструмента, совершает поступательное движение вдоль направляющих 13, имеющих сечение ласточкина хвоста, совместно со шкалами 1 и 12, планкой 9 и захватами 3 и 11. Для согласования угловой и поступательной подач заготовки к захвату 11 прикрепляется проволока 10, огибающая диск 8 и прикреплённая к захвату 3, которая при помощи эксцентрикового механизма с рукояткой 2 может перемещаться, создавая необходимое натяжение проволоки 10. Совместное движение рейки и диска осуществляется при помощи храпового механизма рычагом 15. Если рукоятку 14 повернуть в левое положение, то обе собачки выходят из зацепления с рейкой 5 и рейка свободно от руки перемещается вдоль направляющихся 13. Кроме того, при помощи двух винтов 16 рейку можно закрепить на различных расстояниях относительно центра заготовки.

Для построения зубьев на диск 8 накладывается круг из чертежной бумаги с диаметром, равным диаметру заготовки и прижимается крышкой 7 с винтом 6. Рейку нужно поставить в крайнее правое положение, освободив предварительно рукоятку 14. На бумажном круге вычерчивают контур зубьев карандашом. Затем нажатием рычага 15 передвигают рейку на один шаг и снова очерчивают контур зубьев. Так делают до тех пор, пока рейка не придет в крайнее левое положение, а на бумажном круге не будет получен контур нескольких зубьев.

При этом, если модульная прямая совпадает с касательной к делительной окружности, то на бумажной заготовке вычерчиваются зубья нулевого колеса. Если же рейка сдвинута относительно центра заготовки, то на круге получим зубья соответственно с положительным или отрицательным сдвигом.

Для получения нового контура зубьев необходимо рукоятку 2 повернуть, тем самым ослабив натяжение проволоки. Диск после этого свободно повернется на необходимый угол. Рейка становится в крайнее правое положение и вновь вычерчивается контур зубьев с положительным или отрицательным сдвигом.

Рис. 3. Прибор для вычерчивания эвольвентных профилей зубьев методом обката

Рис. 4. Образец диска с вычерченными профилями зубцов в четырех вариантах

4. Методика проведения исследований и обработка результатов

1. Ознакомиться с устройствами и принципом действия прибора. Записать в отчет номер прибора и параметры получаемого зубчатого колеса: модуль зацепления m; угол профиля рейки α_ω; диаметр делительной окружности зубчатого колеса d.

2. Бумажный круг, диаметр которого соответствует диаметру диска прибора, разделить двумя перпендикулярными линиями на четыре примерно равных квадранта. Расчерченный круг наколоть на иголки прибора и закрепить крышкой.

3. Установить рейку прибора в крайнее правое положение, при этом диск должен быть установлен так, чтобы одна из прямых линий на круге проходила примерно через левую сторону профиля крайне левого зуба рейки. На шкалах 1 и 12 устанавливается, либо величина необходимого смещения со своим знаком, либо 0 для нормального зубчатого колеса без смещения. В каждом квадранте вычерчивается по два–три профиля зубьев (рис. 2) одного из четырех вариантов.

4. В первом квадранте вычертить нормальное (нулевое) зубчатое колесо без смещения, X=0.

5. Определить число зубьев нарезаемого колеса

6. По найденному числу зубьев Z определить коэффициент смещения X₀ и абсолютный сдвиг b₀ рейки, необходимый для устранения подрезания ножки зуба.

7. Ослабить винты 16 прибора и сместить рейку 5 от центра заготовки на величину b₀ абсолютного сдвига рейки и затянуть винты. При положительном смещении рейка отводится от центра заготовки, а при отрицательном - придвигается к центру.

8. Подвести под рейку чистый квадрант для вычерчивания профиля зубьев без подрезания ножек. Для чего необходимо ослабить натяжение проволоки, огибающей диск, освободив рукоятку 14, повернуть диск на 90⁰ без обкатывания и вернуть рукоятку в 14 в исходное положение.

9. Вычертить контур коррегированного колеса при отсутствии подрезания ножки зуба.

10. Установить на рейке положительный сдвиг (смещение) b=8…10 мм (по указанию преподавателя). Подвести под рейку чистый квадрант и вычертить в нем контур зубьев при положительном смещении b.

11. Установить на рейке отрицательный сдвиг (по величине равный положительному) b= - (8…10) мм. Подвести под рейку последний чистый квадрант и вычертить в нем контур зубьев при отрицательном смещении b.

12. Определить геометрические параметры и размеры нулевого колеса, колеса при отсутствии подрезания ножки зуба и зубчатых колес с положительным и отрицательным смещениями b. Полученные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	Параметр и размеры зубьев колеса	Нормальное (нулевое) колесо Х=0		Исправленное (коррегированное) колесо
		Расчетная формула	Размер, мм	Расчетная формула	Размеры зубьев колеса с коэффициентом сдвига
					Х0	+Х	-Х
1	Число зубьев зубчатого колеса
2	Шаг зацепления (по делительной окружности)	P=π∙m		P=π∙m
3	Диаметр основной окружности	dв=d∙cosαω		dв=d∙cosαω
4	Диаметр окружности головок зубьев	da=d+2m		da=d+2(m+b)
5	Диаметр окружности ножек зубьев	df=d-2,5m		df=d-2,5m+2b
6	Толщина зуба по делительной окружности
7	Хордальная толщина зуба по делительной окружности
8	Измеренное значение толщины зуба по хорде делительной окружности	Sx ииз		Sx ииз

13. На приборе освободить винт 6, снять крышку 7 и вынуть бумажную заготовку с нанесенными профилями зубьев.

14. На бумажной заготовке нанести в каждой четверти делительную и основную окружности, а также окружности головок и ножек зубьев, диаметры которых взять из таблицы 1.

15. В каждой четверти измерить хордальную толщину одного из нанесенных зубьев по делительной окружности. Полученные результаты занести в таблицу 1.

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00