3. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

Нормальное напряжение при простом растяжении определятся как s=Сила/Площадь. Если повернуть поперечное сечение на угол j, то в наклонном сечении будут иметь место две составляющих напряжения: нормальная (sn) и касательная (t). Максимальное касательное напряжение наблюдается при угле наклона j=45o и равно половине максимального нормального напряжения s.

Двухосное напряженное состояния характеризуется двумя нормальными напряжениями sx и sy и одним касательным напряжением txy.

При плоском напряженном состоянии есть две перпендикулярных плоскости (главные плоскости) где нет касательных напряжений, а напряжения нормальные к этим плоскостям являются напряжениями минимума и максимума. Эти напряжения известны как главные напряжения. Максимальное касательное напряжение действует на площадке наклоненной под углом 45o.

Закон Гука для случая плоского напряженно-деформированного состояния использует две постоянных материала: Модуль Юнга E и коэффициент Пуасона m.

В общем случае максимальное касательное напряжение зависит только от двух главных напряжений - максимального и минимального его значения.

Согласно первой теории прочности разрушение происходит, если главные напряжения превышают критическое значение. Согласно второй теории прочности разрушение происходит, если максимальная деформация превышает критическое значение. Условие может быть преобразованно в уравнение напряжения с эквивалентным напряжением в зависимости от всех трех составляющих напряжения и коэффициента Пуассона.