Главная

Расчет болтовых соединений

1. Основные типы крепежных деталей

Для разъемных соединений деталей машин применяют болты (рис. 1.1, а), винты (рис. 1.1, б) и шпильки (рис. 1.1, в).

Рис. 1.1

Болтовое соединение самое простое, дешевое и эстетичное. Болты применяют:

а) для скрепления деталей небольшой толщины при наличии места для расположения головки болта и гайки;

б) для соединения деталей из материалов, не обеспечивающих достаточную прочность и долговечность резьбы;

в) при необходимости частых разборок и сборок деталей.

Винты (вместо гаек – резьба в одной из скрепляемых деталей) применяют при

а) достаточной толщине и прочности детали с резьбой;

б) отсутствии места для размещения гаек;

в) высоких требованиях к массе и внешнему виду соединения.

Шпильки применяют в тех же случаях, что и винты, но когда материал соединяемых деталей не обеспечивает достаточной долговечности резьбы при требовании частых разборок и сборок соединения.

Так как методики расчета и конструирования для всех трех видов соединений в общем одинаковые, то в дальнейшем для простоты (как это принято) все эти соединения будем называть болтовыми, а различия (болты, винты, шпильки) указывать в конкретных необходимых случаях.

Основные конструктивные элементы соединений (рис. 1.1)

1. Диаметры: d – наружный, d₁ – внутренний, d₂ – средний резьбы болта (у гаек соответственно D, D₁, D₂).

2. Глубина завинчивания l₁ из условия равнопрочности витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение:

а) в сталь l₁ = d и 1,25d;

б) в чугун l₁ = 1,25d и 1,6d;

в) в легкие сплавы l₁ = 2d и 2,5d.

3. Элементы: l₂ ≥0,3d; l₃ = (0,2…0,3)d; недорез а = 6Р; сбег резьбы х =(2…2,5)Р, где Р – шаг резьбы.

4. Длины:

а) болта l’ = H₁ + H₂ + S + H + l₃;

б) винта l’ = l₁ + H₁ + S;

в) шпильки l’ = H₁ + S + H + l₃,

где Н₁, Н₂ – толщины скрепляемых деталей (ΣН_i, где i – количество деталей); S – толщина шайбы; Н – высота гайки.

Расчетное значение l¢ округляют по ряду длин соответствующих ГОСТов на крепежные изделия. Длина нарезанной части стержня l₀.

5. Диаметры сквозных отверстий d_h под болты с зазором приведены в табл. А1 приложения А.

На рис. А1 и в табл. А2 приложения А приведены размеры болтов с шестигранной головкой класса точности В (нормального) по ГОСТ 7798-70 и ГОСТ 7796-70 (с уменьшенной головкой). Болты с отверстиями в конце резьбового стержня (рис. А1, б) – исполнение 2 – применяют в паре с прорезными и корончатыми гайками при стопорении резьбы шплинтами.

На рис. А2 и в табл. А3 даны размеры болтов повышенной точности с шестигранной уменьшенной головкой для отверстий из-под развертки по ГОСТ 7817-80. Их применяют для восприятия сдвигающих сил. Одновременно, выполняя функции штифтов, такие болты фиксируют относительное положение деталей.

На рис. А3 и в табл. А4, А5 приведены размеры шпилек с концами l₁, ввинчиваемыми в деталь, и l₀ – под гайки по ГОСТ 22032-76…22041-76.

В зависимости от l₁ различают стандарты:

1) 22032-76 (класс точности В) и 22033-76 (класс точности А) – l₁ = d (детали стальные, бронзовые, латунные, титановые с достаточной пластичностью);

2) 22034-76 и 22035-76 – l₁ = 1,25d (детали из стали с пониженной пластичностью, из ковкого и серого чугуна);

3) 22036-76 и 22037-76 – l₁ = 1,6d (детали из ковкого и серого чугуна);

4) 22038-76 и 22039-76 – l₁ = 2d; 22040-76 и 22041-76 – l₁ = 2,5d (детали из легких сплавов).

На рис. А4, а и в табл. А6 приложения А даны размеры шестигранных гаек точности В по ГОСТ 5915-70, по ГОСТ 15521-70 (с уменьшенным размером “под ключ”); на рис. А4, б – по ГОСТ 5918-73 (прорезные и корончатые), по ГОСТ 2528-73 (прорезные с уменьшенным размером “под ключ” класса точности А).

Также выпускаются гайки низкие, высокие и особо высокие.

Гайки прорезные и корончатые применяют при стопорении разводными шплинтами в условиях вибрации и ударов.

Размеры шплинтов по ГОСТ 397-79 см.

На рис. А5 приложения А приведены конструкции крепежных винтов:

а) с цилиндрической головкой и шестигранным углублением “под ключ” класса точности А по ГОСТ 11738-84 (d = 3…52 мм);

б) с цилиндрической головкой по ГОСТ 1491-80 (d = 1…20 мм);

в) с полукруглой головкой по ГОСТ 17473-80 (d = 1…20 мм);

г) с потайной головкой по ГОСТ 17474-80 (d = 1…20 мм);

д) то же, что и ”г”, по ГОСТ 17475-80.

Размеры винтов по ГОСТ 11738-84, 17473-80 и 17475-80 приведены в табл. А7 приложения А; остальных см. в справочных данных.

На рис. А6 и в табл. А8 указаны размеры шайб обыкновенных по ГОСТ 11371-78; на рис. А7 и в табл. А9 – косых шайб по ГОСТ 10906-78.

Для круглых, косых и ряда стопорных шайб по ГОСТ 18123-82 установлены группы материалов и виды покрытия шайб. Например, группа 01 – стали 08, 08кп, 10, 10кп; группа 02 – Ст3, Ст3кп; группа 03 – сталь 15; группа 04 – сталь 20, … группа 11 – сталь 40Х и 30ХГСА и т.д. Обозначение видов покрытий общее для всех крепежных изделий (см. ниже).

Широкое распространение получили шайбы пружинные (рис. А8 приложения А) по ГОСТ 6402-70. Концы шайбы заострены и в свободном состоянии разведены. При затяжке гайки шайба деформируется. При отвинчивании гайки острые кромки шайбы врезаются в торец гайки и плоскость детали и препятствуют отвинчиванию. Недостатками этих шайб являются появление заусенцев на гайке и детали при отвинчивании и некоторое смещение опорной реакции, что создает дополнительное напряжение изгиба в стержне болта. Эти шайбы неприменимы на закаленных поверхностях гайки и детали.

Размеры пружинных шайб даны в табл. А10 приложения А.

В последнее время широкое распространение получили щайбы стопорные с внутренними зубьями по ГОСТ 10462-81 (для болтов и гаек с уменьшенными размерами “под ключ” и винтов) и с наружными зубьями по ГОСТ 10463-81. Эти шайбы не вызывают смещения опорной реакции и изгиба стержня болта.

На рис. А9 и в табл. А11 приложения А показаны размеры мест под гаечные ключи по ГОСТ 13682-80.

На рис. А10 и в табл. А12 приведены размеры мест под шестигранные головки болтов, гайки, шайбы по ГОСТ 12876-67; на рис. А11 и в табл. А13 – размеры мест под головки винтов.

Все крепежные резьбы при статической нагрузке удовлетворяют условиям самоторможения. При вибрации коэффициент трения (и угол трения) сильно падает, и резьбовая пара отвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных средств.

2. Классы прочности

По характеристикам статической прочности крепежные детали разделяют на классы прочности и группы.

Для стальных болтов, винтов и шпилек по ГОСТ 1759.4-87 предусмотрено 11 классов прочности: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9 (условно обозначим цифры a.b).

Первое число (а∙100, МПа) определяет номинальную величину предела прочности σ_в материала. Произведение (а∙b∙10, МПа) – номинальное значение предела текучести σ_т. Второе число (b∙10 = σ_т/σ_в %) – степень пластичности материала крепежной детали.

Минимальные значения σ_вmin ≥ σ_в; σ_тmin ≥ σ_т (табл. Б1 приложения Б). Например, для болта класса прочности 4.8 имеем σ_в = 4∙100 = 400 МПа; σ_т = 4∙8∙10 = 320 МПа; σ_т/σ_в = 8∙10 = 80%. При этом по стандарту σ_вmin = 420 МПа; σ_тmin = 340 МПа.

Для стальных гаек с нормальной или большей высотой по ГОСТ 1759.5-87 установлено 7 классов прочности: 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12. Число, умноженное на 100, показывает напряжение от испытательной нагрузки.

Техническое правило: разрыв в соединении всегда должен быть по резьбе болта. Отсюда число класса прочности гайки показывает наибольший класс прочности болта, с которым может использоваться гайка в соединении. Например, гайка класса 6 может применяться с болтами классов прочности не выше 6.8.

Для каждого класса прочности стандарт рекомендует определенные марки сталей, их механические свойства и технологические процессы изготовления деталей (см. табл. Б2, Б3 приложения Б).

Для болтов классов прочности 8.8 и выше, гаек классов прочности 8 и выше в их обозначениях по ГОСТ после кдасса прочности полностью указывают марку легированной стали.

Крепежные изделия в зависимости от предполагаемых условий эксплуатации могут быть изготовлены с защитным покрытием или без покрытия. Обозначение покрытий от 00 до 13 см. Например, 00 – без покрытия; 01 – цинковое с хроматированием; 02 – кадмиевое с хроматированием; 05 – окисное; 12 – серебряное; 13 – никелевое.

3. Расчет болтовых соединений

Как правило, детали соединяются несколькими болтами, т.е. группой болтов. При расчете приняты следующие допущения:

1) все болты одинаковые и равнозатянутые;

2) поверхности стыка деталей не деформируются, остаются плоскими;

3) как правило, стыки имеют оси симметрии, болты располагаются симметрично относительно этих осей.

Расчет группового болтового соединения сводится к отысканию нагрузки для наиболее нагруженного болта и его расчету на прочность как единичного.

3.1. Нагрузка на соединение

3.1.1. Определяют коородинаты центра масс О (рис.3.1) болтового соединения (на пересечении осей симметрии болтов). Если болты расположены несимметрично, то координаты центра масс находят по правилам теоретической механики.

3.1.2. Число болтов z. Болты нумеруют в любой последовательности (1, 2… z).

3.1.3. Внешнюю нагрузку приводят к центру О и определяют проекции главного вектора сил и главного момента на центральные оси.

Рис. 3.1

В самом общем случае нагружения будем иметь (рис. 3.1):

– три проекции силы – F_x, F_y, F_z;

– три проекции момента – M_x, M_y, T_z.

Под действием F_x, F_y, Т_z стык и болты испытывают сдвиг в плоскости стыка; под действием M_x, M_y, F_z – отрыв в плоскости перпендикулярной стыку. Прочность болтов на сдвиг и отрыв рассматривают раздельно.

3.1.4. Нагрузку F_Fj от центральных сил F_j, где j = x, y, z, считают распределенной по болтам равномерно:

F_Fj = F_j /z. (3.1)

3.2. Сдвиг соединения под действием F_x, F_y, Т_z

В дальнейшем индекс z у Т_z опускаем, т.е. T_z обозначим Т.

3.2.1. По формуле (3.1) (рис. 3.2) силы F_Fx = F_x / z, F_Fy = F_y / z.

Их равнодействующая F_F = (F_x² + F_y² )^1/2. (3.2)

3.2.2. Нагрузка F_Т от сдвигающего момента Т распределяется по болтам пропорционально их расстояниям ρ от центра масс О и направлена перпендикулярно ρ. Из условия равновесия SF_Тiρ_i = Т, где i = 1, 2…z – номера болтов, получим

F_Тi = 10³Тρ_i / (Σρ_i²). (3.3)

Рис. 3.2

Очевидно, что F_Тmax – при ρ_max .

3.2.3. Конструктивно или параллельным расчетом для нескольких болтов определяют наиболее нагруженный болт. Для него по теореме косинусов вычисляют полную сдвигающую силу:

F_d = [F_Т² + F_F² – 2F_ТF_Fcos(F_Т^∧F_F)]^1/2. (3.4)

На схеме рис. 3.2 наиболее нагруженным является болт 1, так как имеет наименьший острый угол γ между векторами F_Т и F_F; cos(F_Т^∧F_F) = = cos(π– γ) = – cosγ. Формула (3.4) преобразуется:

F_d = [F_Т² + F_F² + 2F_ТF_Fcosγ]^1/2, (3.5)

где cosγ легко находится из соотношения размеров конструкции стыка.

3.2.4. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке под действием силы F_d .

Соединение может быть выполнено в двух вариантах:

а) на болтах, установленных в отверстия деталей с зазором;

б) на болтах (по ГОСТ 7817-80), установленных в отверстия плотно, без зазора.

3.2.5. Болт с зазором

Сила F_d уравновешивается силами трения на стыках, которые создаются предварительной затяжкой болтов F_зат1. В общем случае нагружения отрывающая сила F_z ослабляет силы трения и требует увеличения F_зат1. Сжимающая сила F_z увеличивает трение на стыке. Влияние отрывающих моментов М_х, М_y не учитывают, так как они не изменяют суммарной силы трения на стыке: происходит компенсация давления на стыке при его повороте относительно осей х и y. Например (рис. 3.5), насколько сила трения увеличится слева от точки О, настолько же она уменьшится справа.

Сила предварительной затяжки из условия отсутствия сдвига:

F_зат1 = K∙F_d / (if) ± (1 – χ)∙F_z / z, (3.6)

где К = 1,25…1,5 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг;

i – число плоскостей стыка (i = n – 1, где n – число деталей в соединении. Например, для двух деталей i = 1);

f – коэффициент трения материалов деталей в стыке: для пар сталь–сталь, сталь–чугун без смазки f = 0,15…0,2:

c – коэффициент основной нагрузки болта от осевой силы F_z .

Знак плюс в формуле (3.6), если F_z отрывает стык, знак минус – сжимает стык.

Если, например, i = 1; f = 0,15; K = 1,5, то (без учета влияния F_z) F_зат1 = 1,5 F_d / (1∙0,15) = 10F_d . Отсюда получаются большие диаметры болтов, но этот способ самый простой, технологичный и дешевый.

3.2.6. Для уменьшения диаметров болтов от F_d применяют болты без зазора (в случае отсутствия осевой нагрузки на них) или дополнительно к болтам с зазором устройства, разгружающие болты от F_d, например штифты, шпонки, замковые уступы, втулки, кольца, насечки поверхностей стыка и т.д.

3.2.7. Болт без зазора

Сила F_z (рис. 3.3) воспринимается стержнем болта. Следовательно, затяжка соединению не требуется.

Стержень болта испытывает напряжения среза:

τ = 4F_d / (iπd_c²) ≤ [τ]_cp, (3.7)

где i – число плоскостей среза (на рис. 3.3 i = 2);

d_c – диаметр гладкой части стержня болта, мм

Допускаемые напряжения среза: [τ]_cp = (0,2…0,3)∙σ_т.

На боковых поверхностях отверстия соединяемых деталей и стержня болта возникают напряжения смятия.

Рис. 3.3

Техническое правило расчета цилиндрических деталей на смятие

Действительные напряжения смятия на поверхности контакта в поперечном сечении болта (рис. 3.4, а) распределены по серповидному закону.

Рис. 3.4

Для расчета условно считают напряжения σ_см равномерно распределенными (рис. 3.4, б) по плоскости диаметрального сечения. Так же рассчитывают на смятие любые цилиндрические детали: заклепки, оси, пальцы, штифты, подшипники скольжения и т.д.

Напряжения σ_см = F_d / (d_c ∙Σh_min) ≤ [σ]_см, (3.8)

где Σh_min – наименьшая сумма толщин соединяемых деталей, сминаемых с одной стороны (на рис. 3.3 – это h₂ или h₁ + h₃) , мм.

Оценку прочности производят по менее прочному материалу соединения, у которого [σ]_см наименьшее.

Допускаемые напряжения смятия для деталей:

стальных [σ]_cм = (0,3…0,4)σ_т;

чугунных [σ]_cм = (0,25…0,3)σ_в;

бронзовых [σ]_cм = (0,2…0,25)σ_в;

3.3. Отрыв соединения под действием F_z, M_x, M_y

3.3.1. Нагрузка в зоне болта от центральной силы F_z: F_F = F_z / z.

3.3.2. Сила F_М от изгибающих моментов М распределяется по болтам (рис. 3.5) пропорционально их расстояниям от центральных осей:

F_Мmax = 10³Ml_max / (2mΣl_i²), (3.9)

где l_i – расстояния от центра масс до осей болтов с одной стороны, мм;

n – число поперечных рядов болтов с одной стороны от оси симметрии;

m – число болтов в одном поперечном ряду.

Рис. 3.5

Пример. На стыке рис. 3.6 число болтов z = 32. Наиболее нагруженным будет болт 25, расположенный от центра масс О на расстояниях x_max и y_max, где силы F_Мx и F_Мy обе отрывающие, т.е. складываются. Сила F_Мx (смотрим вдоль оси y): в формуле (3.9) n = 2, m = 8; F_Мx = 10³M_xy₁ / [(2∙8(y₁² + y₂²)].

Сила F_Мy (смотрим вдоль оси x): в формуле (3.9) n = 4, m = 4; F_Мy = 10³M_yx₁ / [(2∙4(x₁² + x₂² + x₃² + x₄²)].

Рис. 3.6

3.3.3. Суммарная внешняя осевая сила в зоне наиболее нагруженного болта

F = ± F_F + F_Мxmax + F_Мymax , (3.10)

где знак плюс – F_z растягивает стык; знак минус – F_z сжимает стык.

3.3.4. Возможность раскрытия стыка силой F устраняется предварительной затяжкой болтов F_зат2 . Болты всегда с зазором. При сборке соединения силой F_зат2 болт растягивается, детали сжимаются. После приложения внешней нагрузки F болт дополнительно растягивается, а детали ослабляют свое первоначальное сжатие. Из условия неразрывности деформаций и закона Гука получается, что только часть силы F (𝛘F) идет на дополнительное нагружение болта, другая часть [(1 – χ)F] расходуется на разгрузку сжатого стыка деталей. Коэффициент χ – коэффициент основной нагрузки – зависит от податливостей всех элементов соединения. Для жесткого стыка (сталь, чугун; без прокладок) χ = 0,2…0,3. При наличии в стыке прокладок χ →1 (при χ = 1 произойдет раскрытие стыка – что недопустимо – и вся сила F придется на болт).

Усилие F_зат2 из условия нераскрытия стыка соединения:

F_зат2 = K(1 – χ)[± F_z + 10³A_ст(М_x/ W_стх + М_y/ W_стy)] / z, (3.11)

где К – коэффициент запаса по нераскрытию стыка: при F – const K = 1,5…2; при F – var K = 2,5…4;

z – число болтов;

знак плюс: F_z растягивает стык, знак минус: F_z сжимает стык;

М_х, М_y – внешние моменты, Нм;

А_ст – площадь поверхности стыка, мм²;

W_ст – момент сопротивления стыка изгибу, мм³:

W_стх = I_стх / y_max; W_стy = I_стy / x_max,

где I_ст – осевой момент инерции стыка, мм⁴;

x_max, y_max – наибольшие расстояния по осям x и y до кромок опрокидывания на стыке, мм.

4. Порядок расчета болтов для общей схемы нагружения

4.1. Расчет при статической нагрузке

4.1.1. Расчетная осевая сила на наиболее нагруженном болте (болт с зазором)

F_б = 1,3F_зат + χF, (4.1)

где F_зат определяется по формулам (3.6) и (3.11).

Если F_зат1 >> F_зат2 (например, в 1,5 и более раза), то для восприятия силы F_d следует применять разгружающие стык от сдвига устройства (п.6, с. 8), а в формулу (4.1) подставлять значение F_зат2.

4.1.2. Возможность затяжки болтов рабочим стандартным гаечным ключом определяется из соотношения F_зат = 70F_раб, откуда требуемое усилие рабочего:

F_раб’ = F_зат / 70 ≤ [F_раб] = [200…300] Н. (4.2)

Если F_раб’ << [F_раб], то необходим контроль затяжки при сборке.

Если F_раб’ > [F_раб], то следует предусмотреть дополнительные меры по обеспечению F_зат .

4.1.3. В проектировочном расчете находят внутренний диаметр резьбы болта d₁, мм:

d₁¢ = [4F_б / (π [σ]_p)]^1/2, (4.3)

где [σ]_p = σ_т / [S], МПа; σ_т определяют по выбранному классу прочности;

[S] – коэффициент безопасности: при неконтролируемой затяжке

[S] = 2200k / [900 – (70000 – F_б)²∙10^-7], (4.4)

где k = 1 – для нелегированной стали;

k = 1,25 – для легированной стали.

Если F_б ≥ 70000 Н, то (70000 – F_б) следует принимать равным нулю.

При контролируемой затяжке [S] = 1,5…2,5, где большие значения [S] – для болтов от М6 до М16; меньшие – для болтов больших М16.

Расчетный диаметр d₁¢ округляется в большую сторону до d₁ по ГОСТ 24705-81 (табл. Б4 приложения Б).

4.1.4. Конструктивно определяется длина болта l, мм:

l’ = Σδ_i + l₃, (4.5)

где Σδ_i – сумма толщин всех соединяемых деталей, мм;

l₃ – запас на выход стержня болта за пределы гайки (с. 3), мм.

Длина l¢ округляется по ГОСТ на болты.

4.1.5. Если размеры болтов известны (например по конструктивным рекомендациям), то из формулы (4.3) определяют σ_р и требуемую величину σ_т’, МПа:

σ_р = 4F_б / (πd₁²), (4.6)

σ_т’ = σ_р[S] . (4.7)

По величине σ_т’ назначают безопасный класс прочности болта из условия σ_т ≥ σ_т’, где σ_т – предел текучести материала, соответствующий выбранному классу прочности.

4.1.6. Площадь стыка соединяемых деталей проверяется на смятие:

σ_max ≤ [σ]_см,

где σ_max = zF_зат2 / A_ст + (1 – χ)[± F_z / A_ст + 10³(M_x/ W_стx + M_y / W_стy)], (4.8)

знак плюс: F_z сжимает стык; знак минус: F_z отрывает стык;

[σ]_см на стыке: для стали 0,8σ_т; для чугуна 0,4σ_в; для бетона 1…2 МПа; для дерева 2…4 МПа.

4.2. Расчет при переменной нагрузке

4.2.1. Из условия статической прочности (подраздел 4.1) по величине F_бmax определяют размеры болтов.

4.2.2. Производят проверочный расчет по коэффициентам безопасности:

а) на предотвращение пластической деформации:

S_т = σ_т / σ_max = σ_т / (σ_зат + 2σ_а) ≥ [S_т] = 1,25…2,5, (4.9)

где σ_зат = 1,3F_зат / А₁ – напряжение предварительной затяжки, МПа;

А₁ – расчетная площадь сечения болта по d₁, мм² (табл. Б4 приложения Б);

σ_а = χ (F_бmax – F_бmin) / (2A₁) – амплитуда напряжений, МПа; (4.10)

F_бmax и F_бmin – соответственно максимальная и минимальная внешняя нагрузка на оси болта по формуле (4.1), Н;

б) на ограничение амплитуды цикла:

S_a = σ_alim / σ_a ≥ [S_a] = 2,5…4, (4.11)

где σ_alim = σ_-lр K_dK_v / K_σ – предельная амплитуда цикла, МПа; (4.12)

σ_-lр – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений растяжение-сжатие; ориентировочно σ_-lр = 0,36σ_в;

K_d – коэффициент влияния размеров болта:

резьба …….. М6 М10 М12…М24

K_d …………1,0 0,7 0,65;

K_v – коэффициент влияния качества поверхностного слоя:

– для накатанной (штампованной) резьбы K_v = 0,9…1,0;

– для нарезанной резьбы K_v = 0,85…0,95;

K_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений; для стальных болтов с метрической резьбой:

σ-1р, МПа		180	220	300	440	450
Kσ	накатанная резьба	2,8	2,8	3,0	3,5	3,5
	нарезанная резьба	3,6	3,7	4,0	4,5	4,6

5. Примеры расчетов

5.1. Пример 1. Болты крепления барабана

Рассчитать болты 1 в соединении (рис. 5.1) диска 2, к которому приварен цилиндр 3 барабана для намотки каната, со ступицей 4 по следующим данным:

сила на канате (рис. 5.1, б) F = 70 кН;

диаметры: барабана D = 630 мм, расположения болтов D₀ = 560 мм;

толщина диска δ=16 мм.

Рис. 5.1

Решение

1. Длина окружности расположения болтов L₀ = πD₀ = π∙560 = 1759 мм.

Шаг расположения болтов по длине L₀ равен (10…12)d, где d – наружный диаметр болта.

Предварительно примем болты с резьбой М20, тогда число болтов z’ на длине L₀ будет равно: z’ = 1759 / (200…240) = 8,8…7,3. Принимаем z = 8 (с расположением их под углом 45⁰).

2. Нагрузка на соединение: вращающий момент на барабане Т = FD /2000 = 70000∙630 / 2000 = 22050 Нм; центральная сдвигающая сила F = 70 кН.

Наиболее нагруженным (рис. 5.1, б) является болт 1 (векторы сил F_F и F_T алгебраически складываются). Силы, действующие на болт 1:

а) по формуле (3.1) от F: F_F = 70000 / 8 = 8750 Н;

б) по формуле (3.3) от Т: F_T = 10³∙22050∙280 / (8∙280²) = 9844 Н;

в) полная сдвигающая сила F_d = F_F + F_T = 8750 + 9844 = 18594 Н.

При вращении барабана в положение 5 (рис. 5.1, б) болт 1 разгружается: F_d = F_T – F_F = 9844 – 8750 = 1094 Н.

3. Вариант 1. Болт без зазора

Расчетный диаметр гладкого стержня болта d_с:

а) из условия смятия по формуле (3.8):

d_с’ = F_d / (δ∙[σ]_см) = 18594 / (16∙84) = 13,83 мм,

где [σ]_см = (0,3…0,4)σ_т.

Для сварного из стали Ст3 барабана σ_т = 240 МПа и тогда [σ]_см = 0,35∙240 = 84 МПа.

По ГОСТ 7817-80 (табл. А3 приложения А) ближайший больший d₁=d_c = 17 мм; резьба М16;

б) приняв класс прочности болта 5.8 (σ_т = 400 МПа), проверяем сечение стержня на срез по формуле (3.7):

τ = 4∙18594 / (1∙π∙17²) = 81,9 МПа < 100 МПа,

где [τ]_ср = 0,25∙400 = 100 МПа.

Условие прочности на срез выполняется.

Для d = 16 мм длина l – l₂ = 28 мм (рис. А2, табл. А3 приложения А). Для барабана (рис. 5.1, а) l₂ = 2δ = 2∙16 = 32 мм. Тогда длина болта l должна равняться l₂ + 28 = 60 мм.

Итак, назначаем БОЛТ М16–6g х 60.58.016 ГОСТ 7817-80.

4. Вариант 2. Болт с зазором

Как указано в п.1, принимаем восемь болтов М20: d₁ = 17,294 мм (табл.Б4 приложения Б).

Требуемая сила затяжки по формуле (3.6) при F_z = 0; К = 1,4; i = 1; f = 0,15

F_зат1 = 1,4∙18594 / (1∙0,15) = 173544 Н.

Осевая сила на болте при затяжке соединения по формуле (4.1)

F_б = 1,3∙173544 = 225607 Н.

Напряжения растяжения в стержне болта по формуле (4.6)

σ_р = 4∙225607 / (π∙17,294²) = 960 МПа.

Требуемый предел текучести материала болта: σ_т’ = [S]∙σ_р = 1,5∙960 = 1440 МПа, где (для примера) [S] = 1,5 – при контроле затяжки.

Самый высокий класс прочности 12.9 может обеспечить σ_т (12∙9∙10) равным только 1080 МПа, что недостаточно.

Отсюда следует, что в данном примере безусловное преимущество имеет соединение на болтах без зазора.

5.2. Пример 2. Крепление кронштейна к колонне

Рассчитать болты без зазора крепления кронштейна 1 (рис. 5.2, а) к колонне 2, состоящей из двух швеллеров 20, по следующим данным:

сила F = 32 кН;

вылет консоли L = 1 м;

толщина листа кронштейна δ = 12 мм;

число болтов в одном вертикальном ряду z = 3 (всего болтов в четырех рядах 12).

Размеры конструкции приведены на рис. 5.2, а; размеры сечения швеллера 20 – на рис. 5.2, б, где размер а₁ = 4δ.

Рис. 5.2

Решение

1. Назначаем материал основной конструкции сталь Ст3 ГОСТ 380-94, у которой σ_в = (400…490) МПа, σ_т = 240 МПа, [σ]_р = 160 МПа.

2. Требуемая высота h листа кронштейна 1 из условия прочности на изгиб при [σ]_и ≈ [σ]_р: h’ = [6∙10³M / (δ[σ]_р)]^1/2 = [6∙10³∙16000 / (12∙160)]^1/2 = 224 мм,

где М = FL/2 = 32000∙1/2 = 16000 Нм – изгибающий момент на одном листе кронштейна.

Принимаем h = 250 мм; размеры а₁ = 4δ = 4∙12 = 48 мм, а₁ = (b – s) / 2 = (76 – 5,2) / 2 ≈ 35 мм, а = (h – 2а₁) / (z – 1) = (250 – 2∙48) / (3 – 1) = 77 мм – расстояние между осями болтов.

3. На соединение (с одной стороны кронштейна) действуют вращающий момент Т = М = 16000 Нм и сдвигающая сила F = 16 кН, приложенные в центре масс О (рис. 5.2, в) в плоскости стыка. Силы, распределенные по болтам, показаны на рис. 5.2, в. Наиболее нагруженными из условия симметрии являются болты 1 и 3.

Сила F_F = F/ (2z) = 16000 / (2∙3) = 2670 Н. Расстояния r_i до осей болтов: ρ_1,3,4,6 = (х² + y²)^1/2 = (165² + 77²)^1/2 = 182 мм; ρ_2,5 = х = 165 мм,

где (рис. 5.2, а,б) х = 200 – а₂ = 200 – 35 = 165 мм.

Сила F_T1 по формуле (3.3): F_T1 = 10³∙16000∙182 / (4∙182² + 2∙165²) =15580 Н.

Суммарная сдвигающая сила F_d по формуле (3.5)

F_d = (15,58² + 2,67² + 2∙15,58∙2,67∙0,9066)^1/2 = 18 кН,

где cosγ = x / ρ₁ = 165 / 182 = 0,9066.

4. Допускаемые напряжения на срез в болтах класса прочности 5.8 (σ_т = 400 МПа): [τ]_ср = 0,25∙400 = 100 МПа.

Диаметр стержня болта без зазора из условий среза по формуле (3.7)

d_c’ = [4F_d / (iπ[τ]_ср]^1/2 = [4∙18000 / (1∙π∙100)]^1/2 = 15,14 мм.

По ГОСТ 7817-80 ближайший больший (табл. А3 приложения А) d_c = d₁ = 17 мм, что соответствует резьбе М16.

Исходя из рис. 5.3, принимаем длину болта l = 50 мм, тогда (табл. А3) l – l₂ = 28 мм, откуда l₂ = 22 мм.

Проверяем боковые поверхности соединения на смятие по формуле (3.8), где h_min = t = 9 мм (рис. 5.3), при допускаемых напряжениях [σ]_см = 0,35σ_т = 0,35∙400 = 140 МПа: σ_см = 18000 / (17∙9) = 118 МПа < 140 МПа.

Условие прочности выполняется.

5. Длина болта (рис. 5.3) l’ = 12 + 9 + 5,7 + 4 + 13 + 4 = 47,7 мм, принято l = 50 мм.

Рис. 5.3

6. Комплект крепежных деталей:

БОЛТ М16–6g х 50.58 ГОСТ 7817-80;

ГАЙКА М16–6Н.5 ГОСТ 5915-70;

ШАЙБА 16.02 ГОСТ 10906-78;

ШАЙБА 16.65Г ГОСТ 6402-70.

5.3. Пример 3. Опора стяжной муфты

Рассчитать болты крепления опоры 1 стяжной муфты (рис. 5.4) к двутавру 2 (№ 20), по следующим данным:

F = 20 кН; с = 120 мм; а = 300 мм; b = 100 мм; b₁ = (b – s) / 4 = (100 – 5,2) /4 ≈ 24 мм.

Рис. 5.4

Решение

1. Ориентируясь на средний размер болтов, предварительно принимаем болты с резьбой М16 по ГОСТ 7798-70 (размер “под ключ” S = 24 мм, d₁ =13,835 мм) – установлены с зазором.

Согласно рис. А9 и табл. А11 приложения А расстояния (рис. 5.4) а_1min = E_min = 16 мм, а_2min = А_min = 48 мм; принимаем а₁ = 25 мм, а₂ = 50 мм.

Тогда в пределах размера а = 300 мм можно разместить z = (a – 2a₁) / a₂ + 1 = (300 – 2∙25) / 50 + 1 = 6 болтов ( в двух рядах z = 12).

2. Согласно распределению нагрузки от изгибающего момента M = Fc = 20000∙0,12 = 2400 Нм и сдвигающей силы F = 20000 Н наиболее нагруженным болтом на отрыв является болт 6.

По формуле (3.1) F_d = 20000 / 12 = 1667 Н.

По формуле (3.9) F_{M 6} = 10³∙2400∙125 / [2∙2(125² + 75² + 25²)] = 3430 Н.

3. Требуемые усилия затяжки болтов:

а) из условия сдвига по формуле (3.6) при F_z = 0; i = 1; f = 0,2; K = 1,4

F_зат1 = 1,4∙1667 / (1∙0,2) = 11670 Н;

б) из условия отрыва по формуле (3.11), где К = 1,75; χ = 0,25 (стык жесткий); площадь А_ст = ab = 300∙100 = 30∙10³ мм²; момент сопротивления изгибу W_ст = a²b / 6 = 300²∙100 / 6 = 1,5∙10⁶ мм³,

F_зат2 = 1,75∙(1 – 0,25)∙(10³∙30∙10³∙2400) / (12∙1,5∙10⁶) = 5250 Н.

Сила F_зат1 в 2,2 раза больше F_зат2 , поэтому для восприятия сдвигающей силы установим два штифта 3 (рис. 5.5).

Осевая сила на болте 6 по формуле (4.1)

F_б = 1,3∙5250 + 0,25∙3430 = 7683 Н.

Возможность затяжки болтов рабочим по формуле (4.2)

F_раб’ = 5250 / 70 = 75 Н < [200…300 Н].

Затяжка возможна стандартными гаечными ключами при ее контроле.

4. Допускаемый коэффициент безопасности при контролируемой затяжке [S] = 2. По формуле (4.7) требуемый предел текучести болта М16

σ_т’ = 4F_б[S] / (πd₁²) = 4∙7683∙2 / (π∙13,835²) = 102,2 МПа.

Этому удовлетворяет любой класс прочности болтов. Принимаем 4.6, у которого σ_т = 240 МПа.

Определение длины болта см. в предыдущих примерах или в примере 5.

Рис. 5.5

5. Расчет штифтов

По формуле (3.7) из условия среза для стали Ст3 (σ_т = 240 МПа), где [τ]_ср = 0,25∙240 = 60 МПа, диаметр штифта d_ш’ = [4∙20000 / (2∙1∙π∙60)]^1/2 = 14,6 мм.

Из условия смятия по формуле (3.8), где [σ]_см = 0,35∙240 = 84 МПа, h_min = t = 8,4 мм: d_ш’ = 20000 / (2∙8,4∙84) = 14,2 мм.

Принимаем (рис. 5.5) два конических штифта диаметром d = 16 мм, длиной l = 40 мм (наименьшая длина для d = 16 мм):

ШТИФТ 16 х 40 ГОСТ 3129-70.

Для установки штифтов необходимо увеличить размер а = 300 мм (рис. 5.4 и 5.5) до а₃ = 350 мм. При этом А_ст = 35∙10³ мм²; W_ст = 2,04∙10⁶ мм³;

F_зат2 = 4504 Н; F_б = 1,3∙4504 + 0,25∙3430 = 6712 Н. Оставляя класс прочности 4.6 (σ_т = 240 МПа) и [S] = 2, получим [σ]_р = 240 / 2 = 120 МПа и d₁’= [4∙6712 / (π∙120)]^1/2 = 8,439 мм.

Этому соответствуют (табл. Б4 приложения Б) d₁ = 10,106 мм и резьба М12.

Следовательно, диаметры предварительно принятых болтов М16 можно уменьшить до М12.

5.4. Пример 4. Фундаментные болты крепления колонны

Рассчитать болты крепления колонны 1 (рис. 5.6) к фундаменту 2 по следующим данным:

переменная сила F = 9…5 кН; размер а = 180 мм; L = 4а, с = 3а, b = 300 мм; швеллеры колонны – номер 16 (h = 160мм, b_ш = 64 мм).

Рис. 5.6

Решение

1. Изгибающий момент относительно центра масс О осей болтов:

M = F_max(L + a) = 9000∙5∙0,18 = 8100 Нм

Сила на болте 1 (рис. 5.6) от момента М по формуле (3.9)

F_M = 10³∙8100∙180 / (2∙2∙180²) = 11250 Н.

Сила, сжимающая стык в зоне одного болта: F_F = – 9000 / 4 = – 2250 Н.

Осевая сила в зоне болта 1 по формуле (3.10): F = – 2250 + 11259 = 9000 Н.

2. Потребная сила затяжки болтов по формуле (3.11), где К = 3 (нагрузка переменная); χ = 0,25 (стык жесткий); F_z = 9000 Н; площадь А_ст = сb =3∙180∙300 = 16,2∙10⁴ мм²;

момент сопротивления изгибу W_ст = bс² / 6 = 300∙540² / 6 = 14,58∙10⁶ мм³ (с = 3а = 3∙180 = 540 мм):

F_зат = 3∙(1 – 0,25)∙[– 9000 + 10³∙16,2∙10⁴∙8100 / (14,58∙10⁶)] / 4 = 45562 Н.

Требуемая сила рабочих для затяжки болтов

F_раб’ = 45562 / 70 = 651 Н > [200…300 Н].

Затяжка возможна двумя рабочими с удлинителем гаечного ключа.

3. Силы на оси болта по формуле (4.1)

F_бmax = 1,3∙45562 + 0,25∙9000 = 61480 Н;

F_бmin = 1,3∙45562 + 0,25∙5000 = 60481 Н.

4. Коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке по формуле (4.4)

[S] = 2200∙1 / [900 – (70000 – 61480)²∙10^–7] = 2,46.

Внутренний диаметр резьбы болта класса прочности 5.8 при [σ]_р = 400 / 2,46 = 163 МПа по формуле (4.3):

d₁’ = [4∙61480 / (π∙163)]^1/2 = 21,91 мм.

Диаметр d₁’ находится (табл. Б4 приложения Б) между d₁ = 20,752 мм (М24) и d₁ = 26,211 (М30). Применим класс прочности болтов 6.8, тогда [σ]_р =480 / 2,46 = 195 МПа; d₁’ =20,04 мм и можно принять резьбу М24 (d₁ > d₁’).

5. Проверка стыка на смятие (для бетона [σ]_см = 1…2 МПа).

Максимальное напряжение смятия на стыке по формуле (4.8):

σ_max = 4∙45562 / (16,2∙10⁴) + (1 – 0,25) ∙[9000 / (16,2∙10⁴) + 10³∙8100 / (14,58∙10⁶)] = 1,58 МПа.

Прочность фундамента на смятие обеспечивается.

6. Проверка сопротивления усталости болтов при переменной нагрузке.

Напряжение от предварительной затяжки болтов

σ_зат = 1,3F_зат / А₁ = 1,3∙45562 / 338,23 = 175 МПа,

где А₁ = πd₁² / 4 = π∙20,752² / 4 = 338,23 мм².

Амплитуда напряжений по формуле (4.10)

σ_а = χ (F_бmax – F_бmin) / (2А₁) = 0,25∙(61480 – 60481) / (2∙338,23) = 1,48 МПа.

Коэффициент безопасности на предотвращение пластической деформации по формуле (4.9)

S_т = 480 / (175 + 2∙1,48) = 2,7 > [S_т] = 1,25…2,5 – условие выполняется.

Предельная амплитуда цикла по формуле (4.12), где σ_-1р = 0,36σ_в =0,36∙600 = 216 МПа; K_d = 0,65; K_V = 0,95 (резьба накатанная – см. табл. Б2 приложения Б для класса прочности 6.8); K_σ = 2,8: σ_аlim = 216∙0,65∙095 / 2,8 = 47,64 МПа.

Коэффициент безопасности по амплитуде цикла (формула (4.11))

S_a = 47,64 / 1,48 = 32,2 > [S_a] = 2,5…4 – условие сопротивления усталости выполняется.

Таким образом, принимаем фундаментные болты с резьбой М24, длиной l =20d = 480 мм, класса прочности 6.8.

5.5. Пример 5. Болты крепления редуктора к раме

На рис. 5.7 изображены схемы нагружения (а) и стыка (б) редуктора Ц2.

Внешняя нагрузка: Т_Б = 40 Нм – момент на входном валу 2 редуктора 1; Т_Т = 950 Нм – момент на выходном валу 3; F_цy = 3475 Н и F_цz = 5430 Н – проекции силы ведущей звездочки 6 цепной передачи по осям y и z.

Координаты оси выходного вала (приложения сил F_цy и F_цz) относительно центра масс О: f = 160 мм, с = 205 мм, h = 150 мм.

Лапы 5 редуктора привинчены к раме 7 четырьмя болтами 4 с резьбой М16 – болты с уменьшенными головками “под ключ” по ГОСТ 7796-70 (S = 22 мм, d₁ = 13,835 мм). Размеры стыка (рис. 5.7, б) взяты с чертежа редуктора.

Требуется обеспечить прочность болтов; массой редуктора пренебречь.

Рис. 5.7

Решение

1. Координаты расположения осей болтов: х = 140 мм, y = 280 мм.

2. Проекции внешней нагрузки на центральные оси плоскости стыка:

F_x = 0; F_y = F_цy = 3475 Н; F_z = F_цz = 5430 Н;

M_x = T_T – T_Б – F_цzf + F_цyh = 950 – 40 – 5430∙0,16 + 3475∙0,15 = 563 Нм; М_y = F_цzс = 5430∙0,205 = 1113 Нм

T_z = F_цyс = 3475∙0,205 = 712 Нм.

3. Нагрузка на один болт от центральных сил по формуле (3.1)

F_Fy = 3475 / 4 = 869 Н; F_Fz = 5430 / 4 = 1358 Н.

Нагрузка на один болт от вращающего момента T_z (рис. 5.8) по формуле (3.3)

F_T = 10³∙712∙313 / (4∙313²) = 569 Н,

где ρ= (x² + y²)^1/2 = (140² + 280²)^1/2 = 313 мм.

Наиболее нагруженные болты на сдвиг – 1 и 2 (симметричные). Суммарная сдвигающая сила на болтах 1 или 2 по формуле (3.5):

F_d = (569² + 869² + 2∙569∙869∙0,4473)^1/2 = 1233 Н,

где cosγ = x/ρ= 140 / 313 = 0,4473.

Рис. 5.8

4. Болты установлены с зазором.

Стык жесткий (χ = 0,25).

Усилие затяжки из условия отсутствия сдвига деталей в стыке по формуле (3.6) при К = 1,3; i = 1; f = 0,2 (сила F_z – отрывающая)

F_зат1 = 1,3∙1233 / (1∙0,2) + (1 – 0,25)∙5430 / 4 = 9033 Н.

5. Наиболее нагруженный на отрыв болт – 1 (рис. 5.7, б) – векторы сил от F_z, M_x, M_y алгебраически складываются.

Силы от изгибающих моментов на оси болта 1 по формуле (3.9), где m = 2, n = 1:

F_Mx = 10³∙563∙280 / (2∙2∙280²) = 503 Н;

F_My = 10³∙1113∙140 / (2∙2∙140²) = 1988 Н.

Суммарная осевая сила в зоне болта 1 (рис. 5.7, б) по формуле (3.10)

F = 1358 + 503 + 1988 = 3849 Н.

6. Усилие затяжки из условия нераскрытия стыка по формуле (3.11), где К = 1,75 (нагрузка постоянная);

А_ст = 2∙60∙600 = 72∙10³ мм²;

W_стх = 2BL² / 6 =2∙60∙600² / 6 = 7,2∙10⁶ мм³;

I_стy = 2∙(LB³/12 + x²LB) = 2∙(600∙60³/12 +140²∙600∙60) = 14,33∙10⁸ мм⁴;

W_стy = 14,33∙10⁸ / 160 = 9∙10⁶ мм³ (x_max = 160 мм до ребра опрокидывания):

F_зат2 = 1,75∙(1 – 0,25)∙{5430 + 10³∙72∙10³∙ [563 / (7,2∙10⁶) +1113 / (9∙10⁶)]} /4 = 6551 Н.

Так как F_зат1 = 9033 Н > F_зат2 = 6551 Н, то в дальнейшем расчете принимаем F_зат = F_зат1 = 9033 Н.

Возможность затяжки болтов рабочим:

F_раб’ = 9033 / 70 = 129 Н < [200…300 Н].

Затяжка болтов возможна одним рабочим стандартным гаечным ключом.

7. Расчетная сила на оси болта по формуле (4.1)

F_б = 1,3∙9033 + 0,25∙3849 = 12705 Н.

8. Коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке по формуле (4.4) [S] = 2200∙1 / [900 – (70000 – 12705)²∙10^–7] = 3,85.

Расчетная величина σ_т’ материала болта по формуле (4.7)

σ_т’ = 4F_б[S]/ (πd₁²) = 4∙12705∙3,85 / (π∙13,835²) = 325 МПа.

Назначаем классы прочности: болтов 5.8 (σ_т = 400 > 325 МПа); гаек 5.

9. По ширине лапы редуктора В = 60 мм для рамы выбираем швеллер 16 (из условия b_ш = 64 мм ≥ В = 60 мм – рис. 5.9). Длина болта l’ = S₁ + t + δ – S_ц + S + m + n, где S₁ = 5,7 мм – средняя толщина косой шайбы 16; t = 8,4 мм – средняя толщина полки швеллера 16; δ = 18 мм – толщина лапы редуктора; S_ц = 1…2 мм – глубина цековки; S = 3,5 мм – толщина пружинной шайбы 16; m = 13 мм – высота гайки М16; n = l₃ = (0,2…0,3)d = 3,2…4,8 мм – выход резьбового конца болта; l’ = 5,7 + 8,4 + 18 – (1…2) + 3,5 + 13 + (3,2…4,8) = 49,8…52,4 мм. По ГОСТ 7796-70 принимаем l = 50 мм.

Рис. 5.9

10. Комплект крепежных деталей:

БОЛТ М16–6g х 50.58.016 ГОСТ 7796-70;

ГАЙКА М16–6Н.5.016 ГОСТ 5915-70;

ШАЙБА 16 65Г ГОСТ 6402-70;

ШАЙБА 16 01 ГОСТ 10906-78.

Приложение А

Таблица А1. Диаметры сквозных отверстий d_h под болты с зазором по ГОСТ 11284-75

размеры, мм

Диаметр болта d		4	5	6	8	10	12	16	20	24	30
Диаметры отверстий dh по ряду	1	4,3	5,3	6,4	8,4	10,5	13	17	21	25	31
	2	4,5	5,5	6,5	9	11	14	18	22	26	33
	3	4,8	5,8	7	10	12	15	19	24	28	35
Примечание: 1-й ряд применяют при обработке отверстий по кондукторам; 2-й ряд – по разметке, пробивке штампом, литье нормальной точности под болты; 3-й ряд – то же, что и 2-й ряд – под винты и шпильки, а также отверстия по окружности.

Таблица А2. Болты с шестигранной головкой

размеры, мм

Рис. А1

Номинальный диаметр резьбы болта d		6	8	10	12	16	20	24	30
0P	крупный	1	1,25	1,5	1,75	2	2,5	3	3,5
	мелкий	–	1	1,25		1,5		2
SS	по ГОСТ 7798-70	10	13	17	19	24	30	36	46
	по ГОСТ 7796-70	10	12	14	17	22	27	32	41
HH	по ГОСТ 7798-70	4	5,3	6,4	7,5	10	12,5	15	18,7
	по ГОСТ 7796-70	4	5	6	7	9	11	13	17
DD	по ГОСТ 7798-70	10,9	14,2	18,7	20,9	26,2	33	39,6	50,9
	по ГОСТ 7796-70	10,9	13,1	15,3	18,7	23,9	29,6	35	45,2
dd3		1,6	2	2,5	3,2	4		5	6,3
l / l0		8-20 x	8-25 x	10-30 x	16-30 x	20-40 x	25-50 x	35-60 x	45-70 x
		25-90 18	30-100 22	35-150 26	35-150 30	45-150 38	55-150 46	65-150 54	75-150 66
		–	–	160 –200 32	160 –260 36	160 –300 44	160 –300 52	160 –300 60	180 –300 72
l – l1		4			5	6		7	9
Примечания: 1. Диаметры резьбы d: по ГОСТ 7798-70 – 6…48 мм; по ГОСТ 7796-70 – 8…48 мм. 2. Ряд длин болтов l: 8…16 (через 2), 20…80 (через 5), 90…200 (через 10), 200…300 (через 20) мм. Знаком х отмечены болты с резьбой по всей длине стержня. 3. Примеры обозначения болтов: а) исполнения 1, диаметром резьбы d = 20 мм, длиной l = 100 мм, с крупным шагом резьбы класса точности В, с полем допуска 6g, класса прочности 6.6, без покрытия, по ГОСТ 7798-70 БОЛТ М20–6g х 100.66 ГОСТ7798-70; б) исполнения 2, d = 12 мм, l = 60 мм, с мелким шагом резьбы, класса точности В, с полем допуска 6g, класса прочности 5.8, с цинковым покрытием толщиной 6 мкм по ГОСТ 7796-70 БОЛТ 2М12 х 1,25–6g х 60.58.016 ГОСТ 7796-70.

Таблица А3. Болты повышенной точности с шестигранной уменьшенной головкой для отверстий из-под развертки по ГОСТ 7817-80

размеры, мм

Рис. А2

d	d1	d2	l3	r	H	S	D	l	l – l2
6	7	4	1,5	0,2	4	10	11	20…35	12
								40…75	15
8	9	5,5	2	0,4	5,5	12	13,2	30…35	15
								40…80	18
10	11	7	2,5	0,4	7	14	15,5	30…35	18
								40…105	20
12	13	8,5	3	0,6	8	17	18,9	35…105	22
16	17	12	4	0,6	10	22	24,5	45…105	28
20	21	15	5	0,8	13	27	30,1	55…105	32
24	25	18	6	0,8	15	32	35,8	60…105	38
30	32	23	7,5	0,9	19	41	45,9	75…210	50
Примечания: 1. По ГОСТ 7817-80 диаметры резьбы d = 6…48 мм. 2. Ряд длин болтов l: 20…80 (через 5), 80…200 (через 10), 200…300 (через 20) мм. При d = 6 мм l ≤ 75 мм; при d = 8 мм l ≤ 80 мм; при d = 10 мм l ≤ 120 мм; при d = 12 мм l ≤ 180 мм; при d = 16…24 мм l ≤ 200 мм. 3. Обозначение болтов см. в примечании к табл. А2.

Таблица А4. Длина ввинчиваемого резьбового конца l₁ шпилек, мм

Рис. А3

Номинальный диаметр резьбы d	6	8	10	12	16	20	24	30
l1 = 1d	6	8	10	12	16	20	24	30
l1 = 1,25d	7,5	10	12	15	20	25	30	38
l1 = 1,6d	10	14	16	20	25	32	36	48
l1 = 2d	12	16	20	24	32	40	48	60
l1 = 2,5d	16	20	25	30	40	50	60	75

Таблица А5. Длины шпилек l и гаечных концов l₀, мм

d	6	8	10	12	16	20	24	30
l / l0	16…20 x	16…25 x	16…30 x	25…35 x	35…45 x	40…55 x	45…65 x	60…80 x
	25…120 18	30…120 22	35…120 26	40…120 30	50…120 38	60…120 46	70…120 54	85…120 66
	130…160 24	130…200
		28	32	36	44	52	60	72
	–	–	–	220		220…240		220…260 85
		–	–	49	57	65	73
Примечания: 1. Диаметры резьбы шпилек d = 2…48 мм. 2. Ряд длин болтов l: 10…16 (через 2), 20…90 (через 5), 90…200 (через 10), 200…300 (через 20) мм. Знаком х отмечены шпильки с длиной l0 = l – 0,5d – 2P, где Р – шаг резьбы (см. табл. А2). 3. Обозначение шпилек такое же, как у болтов (см. табл. А2).

Таблица А6. Гайки шестигранные класса точности В

размеры, мм

Рис. А4

Номинальный диаметр резьбы болта d		6	8	10	12	16	20	24	30
0P	крупный	1	1,25	1,5	1,75	2	2,5	3	3,5
	мелкий	–	1	1,25		1,5		2
SS		10	13	17	19	24	30	36	46
	с уменьшенным S	–	12	14	17	22	27	32	41
DD		10,9	14,2	18,7	20,9	26,2	33	39,6	50,9
	с уменьшенным S	–	13,1	15,3	18,7	23,9	29,6	35	45,2
HH	нормальной высоты	5	6,5	8	10	13	16	19	24
b*		2	2,5	2,8	3,5	4,5		5,5	7
h		5	6,5	8	10	13	16	19	24
размер шплинта		1,6 x16	7 x 20	2,5 x25	3,2 x32	4 x 36	4 x 40	5 x 45	6,3 x60
Примечания: 1.* – число прорезей на гайках равно шести. 2. Примеры обозначения гаек по ГОСТ 5915-70: а) исполнения 1, диаметром резьбы d = 16 мм, с крупным шагом и полем допуска 6Н, класса прочности 6, без покрытия ГАЙКА М16–6Н.6 ГОСТ 5915-70; б) то же исполнения 2, с мелким шагом резьбы, класса прочности 5, с покрытием 01 толщиной 6 мкм ГАЙКА 2М16 х 1,5–6Н.5.016 ГОСТ 5915-70.

Таблица А7. Винты класса точности А по ГОСТ 11738-84, класса точности В по ГОСТ 17473-80 и ГОСТ 17475-80

размеры, мм

Рис. А5

Диаметр резьбы d			4	5	6	8	10	12	16	20
Общее	Р крупный		0,7	0,8	1	1,25	1,5	1,75	2	2,5
	Р мелкий		–	–	–	1	1,25	1,5
	D		7	8,5	10	13	16	18	24	30
	b		1	1,2	1,6	2	2,5	3	4	5
ГОСТ 11738	S		3	4	5	6	8	10	14	17
	h		2	2,5	3	4	5	6	8	10
ГОСТ 11738	l / l0		6-16 x	8-16 x	10-20 x	12-25 x	14-30 x	20-30 x	25-40 x	30-50 x
			20-40 14	20-50 16	25-60 18	30-80 22	35-100 26	35-120 30	45-120 38	55-120 46
								130 36	130-160 44	130-200 52
ГОСТ 17473	H		2,8	3,5	4,2	5,6	7	8	11	14
	h	не менее	1,6	2,1	2,3	3,26	3,76	3,96	4,76	5,76
		не более	2	2,5	2,7	3,74	4.24	4,44	5,24	6,24
	l / l0		4-16 x	6-16 x	7-20 x	12-25 x	18-30 x	22-30 x	30-40 x	40-50 x
			20-40 14	20-50 16	25-60 18	30-70 22	35-70 26	35-85 30	45-95 38	55-120 46
	D		7,4	9,2	11	14,5	18	21,5	28,5	36
ГОСТ 17475	H		2,2	2,5	3	4	5	6	8	10
	h	не менее	0,8	1	1,2	1,6	2	2,4	3,2	4
		не более	1,1	1.35	1,6	2,1	2,6	3	4	5
	l / l0		5-16 x	6-16 x	8-20 x	10-25 x	12-30 x	16-30 x	30-40 x	40-50 x
			20-40 14	20-50 16	25-60 18	30-80 22	35-100 26	35-100 30	45-100 38	55-120 46
Примечания. 1. Ряд длин винтов l: а) по ГОСТ 11738-84: 6…16 (через 2), 20…80 (через 5), 80…200 (через 10), 200…300 (через 20) мм. б) по ГОСТ 17473-80 и 17475-80: 4…12 (через 1), 12…16 (через 2), 20…80 (через 5), 80…120 (через 10) мм. Знаком х отмечены винты с резьбой по всей длине l. 2. Примеры обозначения винтов: а) ВИНТ М12–6g х 50.58.059 ГОСТ 11738-84; б) ВИНТ АМ8–6g х 16.66 ГОСТ 17473-80.

Приложение Б

Таблица Б1. Механические свойства болтов, винтов, шпилек по ГОСТ 1759.4-87, МПа

Механические свойства		Классы прочности
		3.6	4.6	4.8	5.6	5.8	6.6	6.8	8.8		9.8	10.9	12.9
σВ	номинал.	300	400		500		600		–		900	1000	1200
	наименьш	330	400	420	500	520	600		800	830	900	1040	1220
σТ	номинал.	180	240	320	300	400	360	480	–	–	–	–	–
	наименьш	190	240	340	300	420	360	480	–	–	–	–	–
σТ	номинал.	–	–	–	–	–	–		640	–	720	900	1088
	наименьш	–	–	–	–	–	–		640	660	720	940	1100

Таблица Б2. Материалы и рекомендуемые технологические процессы для классов прочности болтов, винтов, шпилек

Класс прочности	Марка стали	Технологический процесс
3.6	10, 10кп, Ст3кп, Ст3сп	Горячая штамповка, холодная штамповка со смягчающей термообработкой
4.6	20
5.6	30, 35
4.8	10, 10кп	Холодная штамповка
5.8	10, 10кп, 20, 20кп, Ст3сп, Ст3кп
6.8	20, 20кп
6.6	35	Горячая или холодная штамповка с закалкой и отпуском
	45, 40Г	Горячая штамповка
8.8	35, 35Х, 38ХА, 45Г	Горячая или холодная штамповка с последующими закалкой и отпуском. Резание с последующими закалкой и отпуском
10.9	40Г2, 40Х, 16ХСН, 30ХГСА
12.9	35ХГСА

Таблица Б3. Материалы и рекомендуемые технологические процессы для классов прочности гаек

Класс прочности	Марка стали	Технологический процесс
4	20, Ст3кп, Ст3сп	Горячая штамповка
5	10, 10кп	Холодная щтамповка
	20	Горячая штамповка
6	10, 10кп, 15, 15кп	Холодная щтамповка
8.9	35	Горячая штамповка
	20, 20кп	Холодная щтамповка
10.12	35Х, 38ХА, 40Х	Горячая штамповка
	20Г2Р	Холодная щтамповка
	16ХСН, 30ХГСА	Резание с последующими закалкой и отпуском

Таблица Б4. Размеры метрической резьбы с крупным шагом

Наружный диаметр d, мм	6	8	10	12	16	20	24	30
Средний диаметр d2, мм	5,35	7,188	9,026	10,863	14,701	18,376	22,051	27,727
Внутренний диаметр d1 мм	4,918	6,647	8,376	10,106	13,835	17,294	20,752	28,211
Шаг Р, мм	1	1,25	1,5	1,75	2	2,5	3	3,5
Расчетная площадь сечения А, мм^2, около	20	37	58	84	156	245	352	561

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00