Главная

Дюймовые зубчатые передачи в США

В США и Англии стандартами предусмотрены две системы зубчатых передач: метрическая (модульная) и дюймовая (питчевая).

В питчевой системе все линейные размеры измеряются в дюймах.

В питчевой системе существует два основных понятия: окружной питч (Circular Pitch) и диаметральный питч (Diametral Pitch).

Окружной питч (Circular Pitch) – это длина дуги делительной окружности между центрами или другими соответствующими точками смежных зубьев. Нормальный окружной питч (Normal Circular Pitch) – это окружной питч в нормальной плоскости.

Диаметральный питч (Diametral Pitch) – это отношение числа зубьев шестерни к диаметру делительной окружности в дюймах. Нормальный диаметральный питч (Normal Diametral Pitch) – это диаметральный питч, рассчитанный в нормальной плоскости.

Окружной питч р = π-D/N,

где D – диаметр делительной окружности зубчатого колеса; N – количество зубьев колеса.

Диаметральный питч Р = N/D.

Окружной и диаметральный питч связаны соотношением р = π Р

Существует две системы расчета элементов зубьев:

1. Diametral Pitch System – система диаметрального питча, которая применяется, когда диаметральный питч равен или больше единицы. В США основная часть зубчатых колес производится в системе диаметрального питча.

2. Circular Pitch System – система окружного питча, которая применяется, когда диаметральный питч меньше единицы. В США система окружного питча используется в основном в производстве литых колес, а также является основной системой для червячных зацеплений.

Существуют следующие правила для взаимосвязи между модульной и питчевой системами:

1. Для того чтобы найти модуль, эквивалентный заданному диаметральному питчу, необходимо разделить число 25.4 на диаметральный питч и результат округлить до ближайшего стандартного модуля.

2. Для того, чтобы найти диаметральный питч, эквивалентный заданному модулю, необходимо разделить число 25.4 на модуль и результат округлить до ближайшего стандартного диаметрального питча

Standard Circular Pitch and Diametral Pitch

Diametral Pitch P	Circular Pitch p	Diametral Pitch P	Circular Pitch p	Diametral Pitch P	Circular Pitch p
0.3142	10	2.25	1.3963	10	0.3142
0.3307	9.5		1.2566	11	0.2856
0.3491	9	2.75	1.1424	12	0.2618
0.3696	8.5	3	1.0472	13	0.2417
0.3927	8	3.25	0.9666	14	0.2224
0.4189	7.5	3.5	0.8976	15	0.2094
0.4488	7	3.75	0.8378	16	0.1963
0.4833	6.5	4	0.7854	17	0.1848
0.5236	6	4.5	0.6981	18	0.1745
0.5712	5.5	5	0.6283	19	0.1653
0.6283	5	5.5	0.5712	20	0.1571
0.6981	4.5	6	0,5236	24	0.1309
0.7854	4	6.5	0.4833	32	0.0982
0.8976	3.5	7	0.4488	48	0.0654
1	3.1416	7.5	0.4189	64	0.0491
1.25	2.5133	8	0.3927	72	0.0436
1.5	2.0944	8.5	0.3696	80	0.0391
1.75	1.7952	9	0.3491	96	0.0327
2	1.5708	9.5	0.3307	120	0.0262

Исходный контур зубьев

Цилиндрические прямозубые дюймовые зубчатые передачи

В США существуют отдельные стандарты для мелкозубых зубчатых передач и для передач с крупными зубьями. К мелкозубым относятся передачи, у которых диаметральный питч больше, чем 20.

Стандартами на мелкозубые передачи определены углы зацепления 14.5°, 20° и 25°. При угле зацепления 20° минимальное число зубьев шестерни – 18; при угле зацепления 25° минимальное число зубьев шестерни – 12. Угол зацепления 20° является общепринятым и рекомендуется в большинстве случаев. Угол зацепления 25° используется в шестернях, изготавливаемых методами порошковой металлургии, а также для литых и формованных шестерен. В случаях, когда требуется жесткий контроль углового положения зубчатых колес или минимальный боковой зазор, возможно применение угла зацепления 14.5°; при этом угле зацепления зубчатые колеса требуют увеличенного числа зубьев, чтобы избежать подрезания зуба.

Геометрический расчет мелкозубых цилиндрических прямозубых зубчатых колес, без смещения (Diametral Pitch > 20)

Параметр		Обозначение	Формула
Исходные данные	Diametral Pitch Диаметральный питч	P	Определяются прочностными и кинематическими расчетами
	Number of pinion teeth Число зубьев шестерни	n
	Number of gear teeth Число зубьев зубчатого колеса	N
Addendum Головка зуба		a	a=1/P
Dedendum Ножка зуба		b	b=(2.2/P)+0.002
Working Depth Рабочая высота зуба		h k	h k=2/P
Whole Depth Полная высота зуба		h t	h t=(2.2/P)+0.002
Clearance Зазор: стандартный шлифованные зубья		c	c=(0.2/P)+0.002 c=(0.35/P)+0.002
Tooth Thickness at Pinch Diameter Толщина зуба по делительной окружности		t	t=π/2P
Circular Pitch Окружной питч		p	p=πD/N=πd/n=π/P
Center Distance Межцентровое расстояние		C	C=(N+n)/2P=(d+D)/2
Pitch Diameter Диаметр делительной окружности: pinion (шестерня) gear (зубчатое колесо)		d D	d=n/P D=N/P
Outside Diameter Диаметр вершин зубьев: pinion (шестерня) gear (зубчатое колесо)		d0 D0	d0=(n+2)/P D0=(N+2)/P
Примечание. Все размеры в дюймах. Формулы справедливы для углов зацепления 14.5^0, 20^0 и 25^0.

Американские стандарты на зубчатые передачи с крупными зубьями определяют два угла зацепления – 20⁰ и 25⁰. Угол зацепления 20⁰ является общепринятым для зубчатых колес универсального применения с достаточно высокой прочностью зубьев. Угол зацепления 25⁰ обеспечивает более высокую прочность зубьев и понижает контактные напряжения в зубьях колес.

Геометрический расчет цилиндрических прямозубых зубчатых колес с крупными зубьями, без смещения

Параметр		Обозначение	Формула
			Диаметральный питч P задан	Окружной питч p задан
Addendum Головка зуба		a	a=1/P	a=0.3183p
Dedendum Ножка зуба: стандартный шлифованные зубья		b	b=1.25/P b=1.35/P	b=0.3979p b=0.4297p
Working Depth Рабочая высота		h k	h k=2/P	h k=0.6366p
Whole Depth Полная высота: стандартный шлифованные зубья		h t	h t=2.25/P h t=2.35/P	h t=0.7162p h t=0.748p
Clearance Зазор: стандартный шлифованные зубья		c	c=0.25/P c=0.35/P	c=0.0796p c=0.1114p
Pitch Diameter Делительный диаметр: шестерня зубчатое колесо		d D	d=n/p D=N/P	d=0.3183np D=0.3183Np
Outside Diameter Диаметр вершин зубьев: шестерня зубчатое колесо		d0 D0	d0=(n+2)/P D0=(N+2)/P	d0=0.3183(n+2)p D0=0.3183(N+2)p
Center Distance Межцентровое расстояние		C	C=(N+n)/2P=(d+D)/2	C=0.15915(n+N)p
Root Diameter Диаметр впадин:		dR DR	dR=(n-2.5)/P dR=(n-2.7)/P DR=(N-2.5)/P DR=(N-2.5)/P	dR=0.3183 (n-2.5)p dR=0.3183 (n-2.7)p DR=0.3183 (N-2.5)p DR=0.3183(N-2.5)p
шестерня	стандартный шлифованные зубья
зубчатое колесо	стандартный шлифованные зубья
Circular Thickness Круговая толщина зуба		t	t=1.5708/P	t=0.5p
Gear Ratio Передаточное отношение		mG	mG=N/n
Примечание: Все размеры в дюймах n – число зубьев шестерни; N – число зубьев колеса. Формулы справедливы для углов зацепления 20^0 и 25^0.

Цилиндрические зубчатые передачи внутреннего зацепления

Дюймовые зубчатые передачи внутреннего зацепления имеют следующие особенности:

1. Рекомендуемый угол зацепления – 20°.

2. Минимальное количество зубьев шестерни – 16.

3. В случае, если шестерня имеет большое количество зубьев или по размерам близка к охватывающему зубчатому колесу, существует опасность подрезания зубьев. Разность между количеством зубьев колеса и шестерни должна быть не менее 12.

Геометрические параметры дюймовых зубчатых колес внутреннего зацепления могут быть рассчитаны по принципу стандартного внешнего зацепления, обращенного внутрь, с головками и ножками во встречных направлениях. Однако для предотвращения подрезания зубьев и улучшения формы и работы зубьев рекомендуется увеличить внутренний диаметр охватывающего зубчатого колеса и, соответственно, увеличить наружный диаметр малой шестерни.

Геометрические параметры зубчатых колес внутреннего зацепления

Параметр		Обозначение	Формула
Pitch Diameter Делительный диаметр: шестерня зубчатое колесо		d D	d=n/p D=N/P
Зубчатое колесо внутреннего зацепления	Internal Diameter Enlarged Внутренний диаметр увеличенный (для предотвращения подрезания зубьев)	Di	D i=(N – 1.2)P
	Internal Diameter (based upon spur gear reversed) Внутренний диаметр (рассчитан по принципу обратного зубчатого колеса)	Di	D i=(N – 2)P
Шестерня для внутреннего зацепления	Outside Diameter Standard Наружный диаметр (для зацепления с зубчатым колесом, рассчитан по принципу обратного зубчатого колеса)	d0	d0=(n+2)/P
	Outside Diameter Enlarged Наружный диаметр увеличенный (для зацепления с зубчатым колесом с увеличенным внутренним диаметром)	d0	d0=(n+2.5)/P
Center Distance Межцентровое расстояние		C	C=(N-n)/2P
Зубчатое колесо внутреннего зацепления	Arc Thickness of Tooth Окружная толщина зуба (колесо с увеличенным внутренним диаметром)	t2	t2=1.388/P
	Arc Thickness of Tooth Standard Окружная толщина зуба стандартная (колесо со стандартным внутренним диаметром)	t2	t2=1.5708/P
Шестерня для внутреннего зацепления	Arc Thickness of Tooth Enlarged Окружная толщина зуба увеличенная (шестерня с увеличенным наружным диаметром)	t1	t1=1.7528/P
	Arc Thickness of Tooth Standard Окружная толщина зуба стандартная	t1	t1=1.5708/P
Остальные геометрические параметры рассчитываются по формулам для наружных зацеплений

В американской практике также используются зубчатые колеса полного профиля зуба с углом зацепления 14.5° и укороченные зубья с углом зацепления 20°. Для укороченных зубьев минимальная разность между количеством зубьев шестерни и колеса – 7…8; для зубьев с углом зацепления 14.5° минимальная разность чисел зубьев – 15.

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00