Главная
Дюймовые червячные передачи в США.
Материалы
Американские дюймовые червячные передачи разделяются на два класса:
1. Мелкозубые червячные передачи (fine-pitch worm gearing).
2. Червячные передачи с нормальным зубом (coarse-pitch worm gearing).
1. Мелкозубые червячные передачи
Мелкозубые червячные передачи имеют следующие особенности:
- мелкозубые червячные передачи в основном передачи кинематические и не предназначены для передачи больших нагрузок; прочность зуба не является определяющим фактором в большинстве случаев, точность изготовления является решающим фактором при передаче равномерного углового перемещения.
- конструкция корпусов и методы смазки полностью отличаются от передач с нормальным зубом;
- червяки и червячные колеса имеют малые размеры, отклонение профиля зуба не может быть измерено с той же точностью, что для передач с нормальным зубом.
Американские стандарты предусматривают следующие осевые шаги червяков: 0.03; 0.04; 0.05; 0.065; 0.08; 0.10; 0.13; 0.16 дюйма. Осевой шаг червяка (axial pitch) является основой для расчета червячной передачи, так как он определяет величину хода червяка (lead) и равен окружному питчу (circular pitch) червячного колеса в центральном сечении.
Американские стандарты предусматривают следующие углы подъема витка червяка (lead angle): 0.5; 1.0; 1.5; 2.0; 3.0; 4.0; 5.0; 7.0; 9.0; 11; 14; 17; 21; 25; 30 градусов.
Стандартный угол профиля червяка – 20°.
Мелкозубые червяки в основном одно- и двухзаходные. Делительные диаметры червяка: минимальный – 0.25 дюйма, максимальный – 2 дюйма.
Передаточные отношения мелкозубых червячных передач возможны до 100 и выше, однако для однозаходных червяков рекомендуются передаточные отношения до 50. Для получения более высоких передаточных отношений рекомендуется использовать две пары многозаходных червячных передач вместо одной пары однозаходных червячных передач.
Однозаходные червячные передачи имеют сравнительно невысокий КПД и рекомендуются в случаях, когда необходимо высокое передаточное отношение в одной паре зацеплений.
Многозаходные передачи применяются при необходимости более эффективной передачи мощности, углы подъема витков выбираются в пределах 25,30 или 45 градусов. Максимальное число витков червяка 6…7.
Формулы
для расчета основных геометрических размеров мелкозубых червячных передач
|
Параметр |
Обозначение |
Формула |
|||
|
Исходные данные |
Axial Pitch of Worm Осевой питч червяка |
P x |
Определяются прочностными и кинематическими расчетами |
||
|
Lead Angle of Worm Угол подъема витка червяка |
λ |
||||
|
Number of Threads in Worm Число витков червяка |
n |
||||
|
Ratio of gearing Передаточное отношение |
mG |
||||
|
Number of Teeth in Wormgear Число зубьев червячного колеса |
N |
N=nmG |
|||
|
Helix Angle of Wormgear Угол наклона зубьев червячного колеса |
ψ |
ψ =λ |
|||
|
Circular Pitch of Wormgear Окружной шаг червячного колеса |
P |
P=Px in central plane |
|||
|
Normal Circular Pitch Нормальный окружной питч |
P n |
Pn =Pxcosλ=Pcosψ |
|||
|
Червяк (worm) |
Lead Ход витка |
l |
l=nPx |
||
|
Pitch Diameter Диаметр делительной окружности |
d |
d=l/πtgλ |
|||
|
Outside Diameter Диаметр окружности выступов |
d0 |
d0=d+2a |
|||
|
Safe Minimum Length of Threaded Portion of
Worn Минимальная длина нарезной части червяка |
Fw |
F2 w=D2o
–D2 |
|||
|
Червячное колесо (wormgear) |
Pitch Diameter Диаметр делительной окружности |
D |
D=NP/π=NPx/π |
||
|
Outside Diameter Диаметр окружности выступов |
D0 |
D0=2C –d+2a |
|||
|
Face Width Ширина венца колеса |
F G |
F2 G min=1.1250.5
((do+2c)2 – (do -4a)2)2 |
|||
|
Addendum Высота головки зуба |
a |
a=0.3183Pn |
|||
|
Whole Depth Полная высота зуба |
ht |
ht=0.7003Pn+0.002 |
|||
|
Working Depth Рабочая высота зуба |
hk |
hk =0.6366Pn |
|||
|
Clearance Зазор |
c |
c=ht -hk |
|||
|
Tooth thickness Толщина зуба |
tn |
tn =0.5Pn |
|||
|
Approximate normal pressure angle Нормальный угол давления |
Фn |
Фn=200 |
|||
|
Center distance Межцентровое расстояние |
C |
C=d+D |
|||
|
Все линейные размеры в дюймах |
|||||
2. Червячные передачи с нормальным
зубом
Червячные зацепления с нормальным зубом предназначены для передачи высоких крутящих моментов. Червячные зацепления бывают однозаходные и многозаходные.
Червячные зацепления с однозаходным червяком неэффективны для передачи высоких мощностей вследствие больших потерь на трение, однако они используются в случаях, когда требуется высокое передаточное отношение в одной паре зацепления; однозаходное червячное зацепление также имеет самотормозящее действие.
Ориентировочно можно принять, что самотормозящее действие червячной передачи проявляется при углах подъема витка менее 5°; вращение червяка под действием нагрузки на червячное колесо происходит при углах подъема витка свыше 11°. На самотормозящее действие червячной передачи при небольших углах подъема витка большое влияние оказывают смазка и чистота обработки зубьев, а также вибрация.
Если червячные зацепления проектируются для эффективной передачи крутящих моментов, предпочтительно, чтобы червяк был многозаходным. Угол подъема витка должен быть настолько высоким, насколько возможно при соблюдении остальных требований конструкции, например, в пределах 25°, 30° или 45°. Количество витков червяка колеблется до шести, в зависимости от передаточного отношения передачи. Угол профиля витка выбирается в зависимости от угла подъема витка.
Существуют американские и английские стандарты на червячные зацепления с нормальным зубом. Геометрические размеры зацеплений, выполненных по этим стандартам, различны. Червячные зацепления, выполненные по английским стандартам, имеют угол профиля 20°.
Американские
червячные зацепления
|
Угол
подъема витка |
Угол
профиля витка |
|
до 10°…12° |
14.5° |
|
от 10°…12° до 20°…25° |
20° |
|
25°…35° |
25° |
|
свыше 35° |
30° |
Формулы
для расчета геометрических параметров американских дюймовых червячных передач с
нормальным зубом
|
Параметр |
Обозначение |
Формула |
|
|
Исходные данные |
Axial Pitch of Worm Осевой питч червяка |
P |
Определяются прочностными и кинематическими расчетами |
|
Number of Threads in Worm Число витков червяка |
t |
||
|
Ratio of gearing Передаточное отношение |
R |
||
|
Number of Teeth in Wormgear Число зубьев червячного колеса |
T |
T=tR |
|
|
Addendum Высота головки зуба: одно- и двухзаходный червяк трех- и четырехзаходный червяк |
a |
a=0.318P a=0.286P |
|
|
Whole Depth Полная высота зуба: одно- и двухзаходный червяк трех- и четырехзаходный червяк |
W |
W=0.686P W=0.623P |
|
|
Center distance Межцентровое расстояние |
C |
C=(D+d)/2 |
|
|
Lead of Worm Thread Ход витка червяка |
L |
L=tP |
|
|
Face Width, Worm-wheel Ширина венца червячного колеса: одно- и двухзаходный червяк трех- и четырехзаходный червяк цельный вал-червяк |
F |
F=2.38P+0.25 F=2.15P+0.2 F=C0.875/3 |
|
|
Lead Angle, Worm Угол подъема витка червяка |
La |
tgLa=L/3.1416d |
|
|
Outside Diameter, Worm Диаметр выступов червяка |
d0 |
d0=d+2a |
|
|
Outside Diameter, Worm-wheel Диаметр выступов червячного колеса: при углах подъема витка менее 15…200 при углах подъема витка свыше 200 одно- и двухзаходный червяк трех- и четырехзаходный червяк |
D0 |
D0=D+(3∙0.03183P) D0=D+(3∙0.03183PcosLa) D0=Dt+0.4775P D0=Dt+0.3183P |
|
|
Pitch of Worm, Normal Нормальный шаг червяка |
P n |
P n =PcosLa |
|
|
Pitch Diameter, Worm Делительный диаметр червяка |
d |
d=2C –D; d=L/3.1416tgLa |
|
|
Pitch Diameter, Worm-wheel Делительный диаметр червячного колеса |
D |
D=2C –d; D=TP/3.1416 |
|
|
Throat Diameter, Worm-wheel Диаметр «горлового» сечения червячного колеса |
Dt |
Dt =D+2A A – высота головки зуба колеса |
|
|
Throat Radius, Worm-wheel Радиус «горла» червячного колеса |
U |
U=0.5d0 -2a |
|
|
Worm Thread Length Длина нарезанной части червяка |
G |
G=P(4.5+0.02T) |
|
|
Rubbing Speer Скорость скольжения |
V |
V2=(0.262n)2(d2+(D/R)2) фут/мин n – скорость червяка, об/мин |
|
|
Все линейные размеры в дюймах |
|||
Делительный диаметр червяка. Существуют общие рекомендации по выбору делительного диаметра червяка. Они предназначены для червяков из цементируемых сталей, выполненных заодно с валом.
- При передаточных отношениях 5, 6 и 7 делительный диаметр выбирается в пределах от 0.38С, когда С = 4 дюйма, до 0.33С, когда С = 20 дюймов.
- При передаточных отношениях 8, 9, 10 делительный диаметр выбирается в пределах от 0.38С, когда С = 4 дюйма, до 0.25 С, когда С = 30 дюймов.
- При передаточных отношениях от 10 до 20 делительный диаметр выбирается в пределах от 0.37С, когда С = 4 дюйма, до 0.24С, когда С = 30 дюймов.
- При передаточных отношениях от 20 до 40 делительный диаметр выбирается в пределах от 0.36С, когда С = 4 дюйма, до 0.23С, когда С = 30 дюймов.
В других случаях делительный диаметр червяка выбирается по эмпирической формуле
d=C0.875/2.2 (дюйм).
Материалы для зубчатых и червячных
передач
Сталь. Для зубчатых колес общепромышленного назначения применяются простые углеродистые и легированные стали. Наиболее широко используются недорогие углеродистые стали. Легированные стали имеют более высокую стоимость и используются в случаях, когда необходимо получить повышенную вязкость сердцевины и более высокую поверхностную твердость и износостойкость зубьев при щадящих режимах закалки, что предотвращает коробление зубьев.
Цементируемые стали
|
Материал |
Твердость |
Термообработка,
характеристика, применение |
|
|
поверхность HRC |
сердцевина
НВ |
||
|
AISI 1020
AISI 1116 |
55…60 |
160…230 |
Науглероживание, закалка, отпуск при 175 °С Для высокой износостойкости зубьев. Сердцевина имеет невысокую прочность |
|
AISI 4130 AISI 4140 |
50…55 |
270…370 |
Закалка, отпуск при 480 °С, азотирование Для зубьев, требующих более высокой износостойкости, чем у сталей сквозной закалки, но не допускающих коробления от цементации. Поверхность твердая, сердцевина вязкая |
|
AISI 4615 AISI 4620 AISI 8615 AISI 8620 |
55…60 55…60 |
170…260 200…300 |
Науглероживание, закалка, отпуск при 175 °С Для шестерен, требующих высокой прочности и усталостной стойкости. Серия 86хх имеет лучшую обрабатываемость, стали с индексом 20 применяются для более крупных зубьев |
|
AISI 9310 |
58…63 |
250…350 |
Науглероживание, закалка, отпуск при 150 °С Для авиакосмических шестерен, работающих при высоких нагрузках и высоких линейных скоростях; для шестерен, требующих высокой надежности в экстремальных условиях. Не подходит для высоких температур |
|
Nitralloy N Туре 135 (15-N) |
90…94 |
300…370 |
Закалка, отпуск при 650 °С, азотирование Для шестерен, требующих высокой прочности и износостойкости, но не допускающих коробления от цементации. Для работы при высоких температурах |
Стали сквозной закалки
|
Материал |
Твердость |
Термообработка, характеристика, применение |
|
|
поверхность
HRC |
сердцевина
НВ |
||
|
AISI 1045 AISI 1140 |
24…40 |
|
Закалка и отпуск до требуемой твердости. Закалка в масле для пониженной твердости, закалка в воде для высокой твердости |
|
AISI 4140 AISI 4340 |
24…40 |
|
Для средних и крупных шестерен, работающих при умеренных нагрузках, умеренная износостойкость. Закалка в масле, отпуск до требуемой твердости. Для шестерен, требующих высокой прочности и износостойкости, сопротивления высоким ударным нагрузкам. Сталь 4140 применяется для шестерен средних размеров, сталь 4340 применяется для крупных шестерен |
Зубчатые колеса обычно подвергаются термической обработке: цементации или закалке на полную глубину. Цементация обеспечивает предельно высокую поверхностную твердость и сравнительно мягкую и вязкую сердцевину и применяется в случаях, когда требуется высокая износостойкость зубьев. Закалка на полную глубину применяется в случаях, когда требуется высокая прочность зубьев и сопротивление ударным нагрузкам.
В зубчатых передачах колесо с меньшим числом зубьев имеет более высокую твердость зубьев для обеспечения равномерного износа.
Для червяков червячных передач рекомендуется сталь SAE 2315, подвергаемая цементации и закалке до твердости 80…90 по Шору. Профиль червяков шлифуется и полируется.
Цветные металлы. Для шестерен и червячных колес рекомендуется применять литейные бронзы.
Бронзы
для зубчатых и червячных передач
|
Материал |
Химический
состав, % |
Назначение |
|
ASTM B-10-18 SAE No.62 88-10-2 |
86…89 Cu;
9…11 Sn; 1…3 Zn;
0.20 Pb; 0.06 Fe |
Цилиндрические и конические шестерни |
|
chill-cast nickel-phosphor-bronze |
87.5 Cu; 11 Sn; 1.5 Ni; 0.1…0.2 P |
Лучший материал для червячных колес |
|
SAE No.65 |
88…90 Cu; 10…12 Sn; 0.1…0.3 P; 0.5 Pb, Zn |
Червячные колеса, работающие с закаленными червяками |
|
SAE No.63 |
86…89 Cu; 9…11 Sn; 1…2.5 Pb; 0.25 P; 0.5 Zn |
Червячные колеса, работающие с незакаленными червяками |
Неметаллические материалы. Шестерни, изготовленные из неметаллических материалов, применяются в основном для обеспечения бесшумной работы при высоких скоростях. Наиболее распространенный материал для шестерен общего применения – слоистые пластики типа текстолита. Текстолитовые шестерни рекомендуется использовать в паре с металлическими зубчатыми колесами из закаленной стали или чугуна. Нагрузочная способность текстолитовых колес сопоставима с чугунными колесами.
Относительные
размеры зубьев реек различного диаметрального питча (DP)
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов
