Главная

Валы.

Определение реакций опор и изгибающих моментов

При расчете вал принимают за балку, лежащую на шарнирных опорах. Эта расчетная схема точно соответствует действительному положению только для валов на подшипниках качения, установленных по одному или по два в опоре; при двух подшипниках должна быть обеспечена самоустанавливаемость опоры; например, установкой конических роликоподшипников вершинами роликов в разные стороны.

Для других опор такую расчетную схему можно применять как приближенную. При длинных несамоустанавливающихся подшипниках скольжения, расположенных по концам вала, равнодействующую реакции подшипника следует предполагать приложенной к точке, отстоящей от его кромки со стороны пролета на 1/3—1/4 длины подшипника.

При расчете валов, вращающихся в длинных подшипниках скольжения (l/d = 3), расчетная схема приближается к схеме балки с заделанными концами.

В табл. 8 и на рис. 12 приведены формулы для определения реакций опор и изгибающих моментов двухопорных валов с характерными случаями нагружения.

8. Определение реакций в опорах

1. А = А₁ + А₂ + А₃, В = В₁ + В₂ + В₃ (алгебраическая сумма).

2. Если приложенная сила Q_n имеет направление, обратное указанному на рисунке, то реакции в опоре А_// и В_// меняют знак на обратный.

3. Q_n = А_n + В_n (для проверки).

Приложенная сила	Q1		Q2		Q3
Реакция опор	+ A1	+ B1	+ A2	+ B2	- A3	+ B3
Формула	(b/l)Q1	(a/l)Q1	A2 = B2 = Q2/2		(c/L) Q3	(L/l) Q3

Рис. 12. Определение реакций опор и изгибающих моментов двухопорных валов с приведенными случаями нагружения

Диаметр вала можно найти по табл. 10, зная изгибающий и вращающий моменты. Табл. 10 составлена по формуле

При этом [σ_из] взяты из табл. 9 с учетом максимальной концентрации напряжений. Материал: сталь 40Х улучшенная, для стали 45 улучшенной табличные значения умножают на коэффициент 0,94; для закаленных сталей 40Х и 40ХН табличные значения умножают на коэффициент 1,25.

9. Допускаемые напряжения [σ_из|*, МПа, для стальных валов

В таблице обозначено: σ_в - предел прочности при растяжении; σ_т - предел текучести; σ_-1 -предел выносливости.

При составлении таблицы принято:

1) коэффициент безопасности, равный 1,3;

2) уменьшение предела выносливости, определенного на малых образцах, для валов d = 30мм составляет = 15-20% , для валов d = 50мм – 25-30% и для валов d = 100мм – 35-40% (меньшие значения относятся к ступенчатым валам из твердых легированных сталей, большие - к валам с насаженными деталями из более мягких сталей);

3) допускаемые напряжения при изгибе соответствуют спокойной работе (коэффициент динамичности равен единице).

Для валов, работающих с резко переменным режимом, при расчете по максимальной нагрузке, когда коэффициент долговечности меньше единицы, допускаемые напряжения следует соответственно понизить. Допускаемые напряжения можно повысить, увеличив прочность вала технологическими или конструктивными мероприятиями: местными упрочнениями, увеличением радиусов выкружек, применением разгрузочных канавок на ступицах сидящих деталей и т.п.

Источники концентрации напряжении	Диаметр вала d, мм	Стали и термическая обработка
		35, нормализованная, σв=20...650МПа; σт ≥300МПа; σ-1 ≈250 МПа	45, нормализованная, σв 600...750МПа; σт ≥ 340МПа; σ-1 ≈ 280 МПа	45, улучшенная, σв=750...900МПа; σт=420…520МПа; σ-1 ≈ 350 МПа	40Х, улучшенная, σв=800...1000МПа; σт =600...800МПа; σ-1 ≈ 400МПа	40Х, закаленная до 35...42 HRC; σв=1100...1300МПа; σт = 900МПа; σ-1 = 500МПа
Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив) с острыми кромками	30	70	75	85	90	95
	50	65	70	80	85	90
	100	60	65	75	80	85
Насаженное на вал кольцо подшипника качения	30	90	100	115	120	130
	50	85	95	105	110	120
	100	75	85	100	100	110
Вал ступенчатой формы с острыми внутренними углами при D/d ≤ 1,2	30	80	90	105	116	115
	50	70	80	90	95	100
	100	60	70	80	85	90
Вал ступенчатой формы со скругленными внутренними углами при r/D = 0,05; D/d≤ 1,2	30	110	115	135	140	150
	50	95	100	115	120	130
	100	85	90	100	105	110

* В таблице приведены допускаемые напряжения при изгибе в случае отсутствия кручения, но их можно применять и для расчета на сложное сопротивление по результирующему моменту, который можно определять по формуле

10. Диаметр вала d из расчета на усталость при одновременном действии изгибающего и вращающего моментов

d, мм	Допускаемый изгибающий момент, кНс·см, при Т/Ми
	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
17	4,62	4,19	3,67	3,12	2,64	2,26	1,97	1,73	1,54	1,39	1,26	1,16	1,07
20	7,2	6,82	5,98	5,07	4,30	3,69	3,20	2,82	2,51	2,26	2,06	1,88	1,74
22	9,68	9,08	7,96	6,75	5,73	4,91	4,26	3,75	3,35	3,01	2,74	2,51	2,31
25	14,1	13,3	11,7	9,91	8,40	7,20	6,26	5,51	4,91	4,42	4,02	3,68	3,39
28	19,8	18,7	15,4	13,9	11,8	10,1	8,79	7,74	6,90	6,21	5,65	5,17	4,76
30	24,3	23,0	20,2	17,1	14,5	12,4	10,8	9,52	8,48	7,64	6,94	6,36	5,86
32	27,8	26,4	23,1	19,6	16,6	14,3	12,4	10,9	9,72	8,76	7,96	7,28	6,7
35	36,4	34,5	30,3	25,7	21,8	18,7	16,2	14,3	12,7	11,5	10,4	9,53	8,79
40	54,4	51,6	45,2	38,3	32,5	27,8	24,2	21,3	19,0	17,1	15,5	14,2	13,1
42	63,0	59,7	52,3	44,4	37,6	32,2	28,0	24,7	22,0	19,8	18,0	16,5	15,2
45	77,5	73,4	64,3	54,6	46,3	39,7	34,5	30,3	27,0	24,4	22,1	20,3	18,7
50	106	101	88,2	74,8	63,5	54,4	47,3	41,6	37,1	33,4	30,3	27,8	25,6
52	112	107	93,4	79,3	67,2	57,6	50,1	44,1	39,3	35,4	32,1	29,4	27,1
55	133	126	110	93,8	79,6	68,1	59,2	52,1	46,5	41,8	38,0	34,8	32,1
60	173	164	143	122	103	88,5	76,9	67,7	60,3	54,3	49,4	45,2	41,7
62	191	181	158	134	114	97,6	84,9	74,7	66,6	60,0	54,5	49,9	46,0
65	220	208	182	155	131	112	97,8	86,1	76,7	69,1	62,8	57,5	53,0
70	274	260	228	193	164	140	122	107	95,8	86,3	78,4	71,8	66,2
72	299	283	248	210	178	153	133	117	104	93,9	85,3	78,1	72,0
75	337	320	280	238	202	173	150	132	118	106	96,4	88,3	81,4
80	410	388	340	289	245	210	182	160	143	129	117	107	98,8
85	491	466	408	346	294	252	219	192	171	154	140	128	118
90	583	553	484	411	349	299	259	228	204	183	167	152	141
95	686	650	570	483	410	351	305	269	239	216	196	179	165
100	800	758	664	564	478	410	356	313	279	252	229	209	193

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00