Главная

Винтовые передачи.

Расчет ходовых винтов

Исходные данные. Тяговое усилие Q, Н ; наружный d, средний d₂ и внутренний d₁ диаметры винта, мм; ход винтовой линии S, мм; число заходов резьбы z; длина гайки l, мм; предел текучести σ_т материала винта, МПа. Резьбу ходовых винтов делают преимущественно трапецеидальной.

Расчет на прочность (рис. 1). Угол подъема винтовой линии резьбы

tgβ= S/πd₂

КПД передачи

η= tgβ/ tg(β + p),

при малых скоростях скольжения (≈ 0,01м/с) угол трения р = 6…8°.

Допускаемое напряжение в материале винта, МПа,

[σ_в] = σ_т / 3…3,5.

Расчетная площадь сечения винта, мм²,

F = 0,78d₁²

Приведенное напряжение винта, МПа,

Расчет на износостойкость.

t₂ = (d-d₁)/2

Среднее давление на рабочих поверхностях резьбы, МПа,

где [q] - по табл. 1.

Расчет на устойчивость (рис. 2). За расчетную длину винта L принимают наибольшее возможное расстояние между опорами винта.

Дополнительные исходные данные: диаметр левой опоры винта d'_oп, мм; диаметр правой опоры винта d''_оп, мм; длина левой опоры винта l'_оп, мм; длина правой опоры винта l'_оп, мм; модуль упругости материала винта Е, МПа.

Рис. 1. Схема и данные для расчета на прочность и износостойкость

Рис. 2. Схема и данные для расчета на износостойкость

1. Допускаемые значения среднего давления

Винтовые передачи	Материал		[q], МПа
	винта	гайки
Для точных расчетных перемещений (винты рабочих подач винторезных и других станков)	Сталь	Бронза	5,0
	Сталь	Чугун	2,0
Другие ответственные передачи (в механизмах подачи фрезерных и других станков)	Сталь	Бронза	12,0
	Сталь	Чугун	8,0

Примечания:

1. При l/d₂ = 2,5 приведенные в таблице значения можно повышать примерно на 20%.

2. Для разъемных маточных гаек, у которых часть резьбы срезана, приведенные в таблице значения [q] следует уменьшать на 15-20%.

2. Закрепление винта в опоре и значения коэффициента m

Схема закрепления винта	m	Схема закрепления винта	m
	40		18
	28
			10
	20

Расчетный момент инерции поперечного сечения винта, мм⁴,

Характеристика левой опоры винта λ' = l'_оп/d'_оп, правой λ'' = l''_оп/d''_оп; для опорной гайки за d_oп принимается средний диаметр d₂ резьбы.

Расчетный запас устойчивости

где m - по табл. 2.

Вид опор винта устанавливают в зависимости отλ_оп:

приλ_оп < 1,5 - опора шарнирная;

приλ_оп > 3 - винт заделан в опоре;

приλ_оп = 1,5…3 - винт закреплен в опоре упруго. Это справедливо и для неразъемных гаек; разъемные гайки следует рассматривать как шарнирную опору.

3. Допускаемая накопленная ошибка шага винтов, мкм

Класс точности винта	В пределах одного шага	На длине, мм			На каждые следующие 300мм длины добавляется	На всей длине винта, не более
		25	100	300
0	±2	2	3	5	2	10
1	±3	5	6	9	3	20
2	±6	9	12	18	5	40
3	±12	18	25	35	10	80
4	±25	35	50	70	20	100

Необходимые значения запаса устойчивости n_у:

а) для вертикальных ходовых винтов n_у = 2,5, если на винт не действуют поперечные силы и расчетное усилие Q является минимальным, в противном случае n_у = 3…4.

б) для горизонтальных ходовых винтов n_у = 4…5;

в винторезных станках и во фрезерных станках n_у = 3…4.

Материалы для ходовых винтов. Для термически необработанных ходовых винтов к токарным станкам нормальной и повышенной точности лучшим материалом является горячекатаная сталь А40Г. Применяют также сталь 45 и 40Х улучшенную.

Для ходовых винтов 0 и 1-го классов точности в случае окончательной обработки резцом применяют сталь У10А. Сталь отжигают на твердость 197НВ.

Для закаливаемых и шлифуемых по профилю резьбы ходовых винтов 0 и 1-го классов точности применяют сталь марок 40ХГ и 65Г. обладающую высокой износостойкостью.

Гайки для винтов 0; 1 и 2-го классов точности изготовляют из бронзы марок БрО10Ф1 и БрО6Ц6С3; для винтов 3 и 4-го классов точности - из антифрикционного чугуна.

Допускаемые отклонения винтов. В зависимости от назначения, точности и предъявляемых в эксплуатации требований устанавливают 5 классов точности ходовых винтов: 0, 1, 2, 3 и 4.

1. Наибольшая допускаемая накопленная ошибка шага приведена в табл. 3.

2. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы винтов устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484-81 с полем допуска 7Н по ГОСТ 9562-81.

3. Для обеспечения требуемой точности винтов по шагу и для предохранения резьбы винтов от быстрой потери точности в результате местного износа присвоены отклонения на овальность среднего диаметра винта, приведенные в табл. 4.

4. Допускаемое отклонение среднего диаметра винта на овальность, мкм

Класс точности винта	Овальность при шаге, мм			Конусообразность, мкм
	3-5	6-10	12-20
0 1 2 3 4	3 5 7 10 15	3 5 8 12 18	5 7 10 15 20	5 8 10 15 20

5. Допускаемое биение наружного диаметра винтов, мкм

Класс точности винта	Для винта длиной, м
	До1	Св. 1до 2	Св. 2 до 4	Св. 4до 6
0 1 2 3 4	20 40 80 120 200	40 60 100 150 250	- - 150 200 300	- - 200 300 -

6. Допускаемые отклонения на половину угла профиля, минуты

Класс точности винта	При шагах винта, мм
	3-5	6-10	12-20
0 1 2 3	12 15 20 30	10 12 18 25	8 10 15 20

Примечание. Для винтов 4-го класса точности отклонения не регламентируются и ограничиваются лишь величиной допуска на средний диаметр.

Допускаемые отклонения шага и профиля ходовых винтов 0 и 1-го классов точности должны обеспечиваться соответствующей жесткостью, характеризуемой отношением L/ d2:

для 0-го класса точности L / d₂ ≤ 20;

для 1-го класса точности L / d₂ ≤ 25, где L- длина резьбы; d₂ - средний диаметр резьбы.

4. Наружный диаметр винта в одном перпендикулярном его оси сечении должен отличаться от наружного диаметра в любом таком же сечении винта не более чем на величину допуска по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса и по f 7 для винтов 4-го класса точности.

В тех случаях, когда наружный диаметр винта служит технологической базой (при нарезании резьбы), его выполняют по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса; по f 7 для винтов 4-го класса точности.

5. Биение наружного диаметра ходовых винтов при проверке их в центрах допускается в пределах, указанных в табл. 5.

6. Для каждой половины угла профиля резьбы винтов устанавливают допускаемые отклонения, приведенные в табл. 6.

Допускаемые отклонения гайки. 1. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы гаек устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484-81 с полем допуска Н8 по ГОСТ 9562-81.

2. Для разрезной гайки ее наружный диаметр резьбы назначают из условий обеспечения прилегания гайки к винту по профилю, поэтому его задают большим на 0,5мм, чем по ГОСТ 9484-81.

3. В тех случаях, когда внутренний диаметр гайки служит технологической базой (для окончательной обработки корпуса гайки), внутренний диаметр резьбы гайки выполняют по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 - для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.

Для разрезной гайки ее внутренний диаметр резьбы назначают из условий обеспечения необходимого зазора, поэтому его задают большим на , чем ПО ГОСТ 9484-81.

4. Внутренний диаметр гайки в одном перпендикулярном к ее оси сечении должен отличаться от внутреннего диаметра в любом таком же сечении гайки не более чем на величину допуска по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 -для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.

5. Величины допускаемых отклонений профиля и шага гаек не регламентируются, а ограничиваются величиной допуска на средний диаметр.

Шероховатость поверхности сторон профиля винтов и гаек приведена в табл. 7.

7. Параметры шероховатости поверхности Ra сторон профиля трапецеидальной резьбы, мкм

Классы точности	Ходовые винты	Гайки
0	0,20	—
1	0,40	—
2	0,80	0,80
3	1,6	1,6
4	1,6	2,5

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00