Пружины
кручения из круглой проволоки
Пружины кручения изготовляют из проволоки
классов 1, 2, 2А по ГОСТ 9389-75 диаметром 0,2...2,5мм включительно и проволоки
по ГОСТ 14963-78 диаметром 3... 14мм.
Пружина кручения и диаграммы силовых
испытаний изображены на рис. 1.
На пружину кручения действует пара сил,
закручивающая ее в поперечных сечениях.
Пружины применяют в качестве прижимных
аккумулирующих и упругих звеньев силовых передач. Примеры применения даны на
рис. 2, 3 и 4.
Расчет. Исходные данные: наибольший рабочий
крутящий момент М2, Н · мм; наибольший угол
закручивания a2º.
Находим наибольший рабочий крутящий момент в
Н · мм:
где[σиз]
= 1,25 τ3.
Наименьший (установочный) рабочий крутящий
момент определяется условиями работы механизма, его значение в Н · мм:
М1 =
(0,1...0,5)M2. (27а)
Рис.
1. Пружины кручения из круглой проволоки с прямыми концами, расположенными под
углом 90º
Если установочная нагрузка не
предусматривается, то М1 = 0.
Предельно допустимый крутящий момент (для
наибольшей испытательной нагрузки) в Н·мм:
М3 = М2 · a3/a2;
(28)
M3 = 1,25M2.
(28a)
Индекс пружины
i= D/d; (29)
здесь D - средний диаметр пружины; рекомендуется принимать i≥ 5
(чем меньше d, тем больше следует брать i); в исключительных случаях допустимо
i = 4 .
Значения индекса пружины i можно принимать в
зависимости от диаметра проволоки d:
d, мм |
0.2...0.4 |
0,45...1,0 |
1,1…2,5 |
2,8...6 |
7...14 |
i=D/d |
16...8 |
12...6 |
10...6 |
10...4 |
8...4 |
Коэффициент формы сечения и кривизны витка:
Диаметр проволоки в мм:
Напряжение нормальное при изгибе, в Н/мм , под нагрузкой М2:
должно быть σ2 ≤ [σиз].
Предельный угол закручивания в градусах при М3:
a3=1,25а2.
(33)
Наибольший рабочий угол закручивания в
градусах при М2:
а2 ≈
0,8а3. (34)
Наименьший рабочий угол закручивания в
градусах при М1:
a1 = a2M1/M2
(35)
Рабочий угол закручивания в градусах от M1,
до М2:
θ = а2
– a1. (36)
Обычно θ определяют из условий работы
механизма.
Число рабочих витков:
Наименьшее число витков (из условия устойчивости
пружины, т.е. постоянства ее оси):
должно быть n ≥ nmin.
Длина (высота) пружины в свободном состоянии
в мм:
l0=(n+1)d + nδ.
(39)
Зазор между витками в мм:
δ = 0,1. ..0,5. (40)
Шаг пружины в мм:
t = d + δ. (41)
Длина развернутой пружины в мм:
l≈ 3,2Dn+ lприц, (42)
где D = D1-d; lприц
- длина проволоки прицепов, мм.
Пример
расчета. Дано: наибольший рабочий крутящий
момент М2 = 11000Н · мм, наибольший рабочий
угол закручивания a2 = 140°; пружина класса I, разряда 3.
Решение. Допускаемое напряжение на изгиб в Н/мм2:
[σиз]
= 1,25[τ3].
Из табл. 2 имеем для стали 60С2А [τ3]
= 560Н/мм2:
[σиз]
= 1,25 · 560 = 700Н/мм2.
Индекс пружины по формуле (29) принимаем i =
8.
Коэффициент формы сечения и кривизны витков
по формуле (30):
Диаметр проволоки по формуле (31):
принимаем d = 6мм.
Диаметр пружины по формуле (29):
Иногда диаметр пружины приходится принимать
по конструктивным соображениям.
Нормальное напряжение при М2
(т.е. поверочный расчет пружины на прочность) по формуле (32):
Число рабочих витков по формуле (37а):
Предельный угол закручивания по формуле
(33):
а3=1,25а2=
1,25·140 =175°.
Наименьшее число витков по формуле:
Наименьший рабочий крутящий момент по формуле
(27а):
М1 = 0,2М2
=0,2·11000 = 2200Н·мм.
Наименьший рабочий угол закручивания по
формуле (35):
Зазор между витками по формуле (40):
δ = 0,5мм.
Длина пружины по формуле (39):
l0=(n + 1)d + nδ
= (16 + 1)·6 + 16·0,5 = 110мм.
Предельно допустимый крутящий момент по
формуле (28а):
М3 = 1,25М2
= 1,25·11000= 13750Н·м.
Шаг пружины по формуле (41):
t = 6 + 0,5 = 6,5мм.
Длина развернутой проволоки - по формуле
(42).
Примечание. Если конструкция пружины окажется не совсем
удачной, расчет следует повторить, исходя из другого, вновь выбранного
индекса пружины.
Пример
выполнения рабочего чертежа пружины
кручения по ГОСТ 2.401-68 (в ред. 1990г.) приведен в табл. 27.
27.
Пружина кручения с прямыми концами, расположенными вдоль оси пружины
G* =...Н/мм2
τ3* =... Н/мм2
E* = ... Н/мм2
σ3* = ... Н/мм2
Пружина с витком, номер позиции по ГОСТ....
Твердость HRC ....
Число витков полное n1 = ... .
Число рабочих витков n = ....
Направление навивки.
Остальные технические требования по...
(указывают номер нормативного документа).
* Размеры для справок.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов