Шаль Мишель
(1793—1880)
Важные исследования в области
теоретической кинематики и кинематической геометрии выполнил выдающийся
французский геометр и историк науки Мишель Шаль (Michel
Chasles, 1793—1880). Он по окончании лицея учился в
Политехнической школе, затем поселился в Шартре, где занялся банковской
деятельностью. В 1837 г. он опубликовал свою работу по истории геометрии («Арегcu historique
sur 1'origine et le developpement des methodes de
la geometrie»), которая в
1883 г. была переведена на русский язык. В 1841 г. Шаль был приглашен на
кафедру построения машин. В 1846 г. он занял кафедру высшей геометрии в
Сорбонне, созданную специально для него. С этого времени он становится
руководителем французских геометров, развивая во Франции новое для них
направление синтетической проективной геометрии. Он в значительной степени
развил направление кинематической геометрии, которое попало в его поле зрения в
связи с курсом построения машин. В 1851 г. Шаль был избран в Парижскую академию
наук. Он был членом многих иностранных академий, в том числе
членом-корреспондентом, а затем почетным членом Петербургской академии наук. В
своих историко-научных исследованиях Шаль развил тезис о преемственности
научных идей, чем восстановил против себя некоторых ученых (в том числе и Понселе). Уже в преклонном возрасте, в 1870 г., Шаль в
рядах национальной гвардии защищал Париж от наступающих прусских войск. В своем
«Курсе машин» Шаль определяет машину следующим образом: «Под
именем машин вообще описывают такие аппараты, предметом которых является
производить на некое сопротивление, расположенное в заданной точке, действие,
произведенное двигателем, приложенным к другой точке, иначе говоря, передавать
некоторому заданному телу движение, сообщенное другому телу... Машины
следует рассматривать с двух основных точек зрения: геометрической и
механической. Первая касается структуры машины, абстрагируясь от движущих сил
(приводящих в движение и сопротивляющихся), которые развиваются в ней. Здесь
рассматриваются лишь перемещения, соответствующие различным частям машины, и
геометрические отношения, имеющие место между этими перемещениями, вследствие
связей и взаимозависимостей, которые сохраняют между собой части машины...».
Впервые кинематическая сущность машины была подчеркнута с такой ясностью. Это
желание проникнуть в геометрию машины отражается и на содержании всего курса, в
котором значительная часть посвящена «органам машин» — механизмам. В ряде
теорем, частично опубликованных еще в «банковский» период его деятельности,
Шаль привел в порядок основания кинематической геометрии. Так, в 1830 г. он
определил, основные геометрические свойства перемещения систем, остающихся
подобными самим себе в процессе движения. Для двух произвольно расположенных в
пространстве тел существует некоторая прямая, такая,
что одно из тел можно повернуть вокруг нее для размещения его подобным образом
относительно другого. Для двух подобных многоугольников, расположенных в одной
плоскости, всегда существует в плоскости точка, отношение расстояний которой до
соответствующих вершин этих многоугольников постоянно и равно отношению
сходственных сторон. Если повернуть один из многоугольников вокруг этой точки
на определенный угол, то точка окажется центром подобия по отношению к обоим
многоугольникам. Если на плоскости расположены произвольным образом два равных
многоугольника, то всегда существует в плоскости точка, одинаково удаленная от
соответствующих вершин этих многоугольников. На основании этих положений Шаль
разработал метод построения нормалей к механически воспроизводимым кривым. Для
двух положений тела в пространстве Шаль сформулировал следующую теорему: тело
можно перевести из одного положения в другое одним винтовым движением. Таким
образом, винтовое движение является наиболее общим пространственным движением
тела. В 1827 г. Коши доказал, что перемещение фигуры в плоскости может быть
получено с помощью катания кривой, связанной с фигурой, по неподвижной кривой,
связанной с плоскостью. В 1837 г. Шаль обобщил эту теорему и дал метод
построения мгновенных центров вращения для движущихся фигур. Метод этот дал
возможность определить радиусы кривизны целого ряда механических кривых.
Некоторые вопросы пространственной кинематики решил Родриг.
Ему, в частности, принадлежит решение задачи относительно нахождения
равнодействующего движения двух конечных последовательных вращении в
пространстве около двух пересекающихся осей. Родриг
высказал также свойство сопряженных вращении возле
осей непересекающихся и непараллельных при конечном движении неизмеряемой системы в пространстве. В 1845 г. Шаль
исследовал ряд геометрических свойств бесконечно малого движения свободного
тела в пространстве. Шаль ввел при этом понятие фокуса плоскости, характеристики
плоскости и сопряженных прямых.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов
